Ανάλυση της αρχικής ταχύτητας σε οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες της κίνησης του βλήματος

Επίλυση προβλημάτων στην κίνηση του βλήματος – ανάλυση της αρχικής ταχύτητας σε οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες

1. Μια κλωτσιασμένη μπάλα ποδοσφαίρου βγαίνει από το έδαφος υπό γωνία θ = 60^o με ταχύτητα 10 m/s. Υπολογίστε τις αρχικές συνιστώσες της ταχύτητας!
Γνωστό:
Γωνία (θ) = 60^o
Αρχική ταχύτητα (v_o) = 10 m/s
Ζητούνται: v_ox και v_oy
Λύση:
Αναλύστε την αρχική ταχύτητα σε συνιστώσα x (οριζόντια) και συνιστώσα y (κάθετη).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o αμαρτία θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x στοιχείο (οριζόντια):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

συνιστώσα y (κάθετη):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Ένα αντικείμενο εγκαταλείπει το έδαφος υπό γωνία θ = 30^o με συνιστώσα y της ταχύτητας 10 m/s. Υπολογίστε την αρχική ταχύτητα !
Γνωστό:
Γωνία (θ) = 30^o
συνιστώσα y (v_oy) = 10 m/s
Ζητούνται: Αρχική ταχύτητα (v_o)
Λύση:
v_oy = v_o αμαρτία θ
10 = (v_o)(αμαρτία 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. Η οριζόντια συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας είναι 30 m/s και η κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας είναι 40 m/s. Υπολογίστε την αρχική ταχύτητα.
Γνωστό:
Οριζόντια συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας (v_ox) = 30 m/s
Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας (v_oy) = 40 m/s
Ζητούνται: Αρχική ταχύτητα (v_o)
Λύση:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. Μια μικρή μπάλα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα v_o = 6m/s. Υπολογίστε τη συνιστώσα x και τη συνιστώσα y της αρχικής ταχύτητας.
Γνωστό:
Αρχική ταχύτητα (v_o) = 6 m/s
Ζητούνται: vox και v_oy
Λύση:
Η μπάλα κινείται οριζόντια έτσι ώστε η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας (v_ox) = αρχική ταχύτητα (v_o) = 6 m/s. Κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ανάλυση της αρχικής ταχύτητας σε οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες
2. Προσδιορίστε την οριζόντια μετατόπιση
3. Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος
4. Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα
5. Προσδιορίστε τη θέση των αντικειμένων
6. Προσδιορίστε την τελική ταχύτητα