1. Μια μπάλα, προσαρτημένη στην άκρη ενός οριζόντιου κορδονιού, περιστρέφεται σε έναν κύκλο ακτίνας 20 cm. Η μπάλα περιστρέφεται γύρω στις 360° κάθε δευτερόλεπτο. Προσδιορίστε το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης!
Γνωστό:
Γωνιακή ταχύτητα (ω ) = 360 o /δευτερόλεπτο = 1 περιστροφή/δευτερόλεπτο = 6.28 ακτίνια/δευτερόλεπτο
Ακτίνα (r) = 20 cm = 0,2 m
Ζητείται: Κεντρομόλος επιτάχυνση (a r )
Λύση:
a r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = κεντρομόλος επιτάχυνση, v = γραμμική ταχύτητα, r = ακτίνα, ω = γωνιακή ταχύτητα
Το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/ s²
[irp]
2. Ένας τροχός ακτίνας 30 cm περιστρέφεται με ρυθμό 180 στροφών ανά λεπτό. Προσδιορίστε την κεντρομόλο επιτάχυνση ενός σημείου στην άκρη του τροχού!
Γνωστό:
Ακτίνα (r) = 30 cm = 0.3 m
Γωνιακή ταχύτητα ( ω ) = 180 περιστροφές / 60 δευτερόλεπτα = 3 περιστροφές / δευτερόλεπτο = (3)(6.28 ακτίνια) / δευτερόλεπτο = 18.84 ακτίνια/δευτερόλεπτο
Ζητείται: κεντρομόλος επιτάχυνση ( a r ) r = 0.3 m
Λύση:
Το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/ s²
3. Ένα αγωνιστικό αυτοκίνητο κινείται σε κυκλική διαδρομή ακτίνας 50 μέτρων. Αν η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 72 km/h, προσδιορίστε το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης!
Γνωστό:
Ακτίνα (r) = 50 μέτρα
Ταχύτητα (v) = 72 km/h = (72)(1000 μέτρα) / 3600 δευτερόλεπτα = 20 μέτρα/δευτερόλεπτο
Ζητούμενο : το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης (a r )
Λύση:
α r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
[irp]
4. Ένα αυτοκίνητο έχει μέγιστη κεντρομόλο επιτάχυνση 10 m/s 2 , επομένως μπορεί να στρίψει χωρίς να ολισθήσει από μια καμπύλη τροχιά. Αν το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα 108 km/h, ποια είναι η ακτίνα της μη κεκλιμένης καμπύλης;
Γνωστό:
Κεντρομόλος επιτάχυνση (a r ) = 10 m/s 2
Ταχύτητα αυτοκινήτου (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 μέτρα s /sec c on d
Ζητείται: ακτίνα (r)
Λύση:
r = v2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 μέτρα s
[irp]
[wpdm_package id = '433 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Δείγμα προβλημάτων μετατροπής μονάδων γωνίας με λύσεις
- Δείγματα προβλημάτων και λύσεων γωνιακής και γραμμικής μετατόπισης
- Δειγματικά προβλήματα γωνιακής και γραμμικής ταχύτητας με λύσεις
- Δείγματα προβλημάτων γωνιακής επιτάχυνσης και γραμμικής επιτάχυνσης με λύσεις
- Δείγματα προβλημάτων ομοιόμορφων κυκλικών κινήσεων με λύσεις
- Δείγμα προβλημάτων κεντρομόλου επιτάχυνσης με λύσεις
- Μη ομοιόμορφες κυκλικές κινήσεις - δείγματα προβλημάτων με λύσεις
