Μετατροπή μονάδων γωνίας (μοίρες, ακτίνια, περιστροφή)
1. ¼ περιστροφή = ….. o ( μοίρα );
Λύση
1 περιστροφή = 360 °
½ στροφές = 180 o
¼ περιστροφή = 90 o
2. ½ περιστροφή = …….. r ad?
Λύση
1 στροφές = 2 π rad = 2 (3.14) rad = 6.28 rad
½ στροφές = π ακτίνιο = 3.14 ακτίνια
3. 180 o = ….. περιστροφή;
Λύση
360 o = 1 περιστροφή
180 o = ½ περιστροφή
[irp]
4. 90 o = ….. ακτίνιο;
Λύση
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
180 o = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 ακτίνια = ….. περιστροφή ;
Λύση
6.28 ακτίνια = 1 περιστροφή
60 ακτίνια/6.28 = 9.55 στροφές
6. 40 ακτίνια = ….. o ;
Λύση
6.28 ακτίνια = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Γωνιακή μετατόπιση και γραμμική μετατόπιση
1. Ένας τροχός ποδηλάτου διαμέτρου 60 cm περιστρέφεται κατά 10 ακτίνια. Ποια είναι η γραμμική μετατόπιση ενός σημείου στην άκρη του τροχού;
Γνωστό:
Ακτίνα (r) = 30 cm = 0.3 m
Γωνία (θ ) = 10 ακτίνια
Ζητείται: γραμμική μετατόπιση (l)
Λύση:
l = r θ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 μέτρα
2. Ένας τροχός ακτίνας 50 cm περιστρέφεται κατά 360 ° . Ποια είναι η γραμμική μετατόπιση ενός σημείου στην άκρη του τροχού;
Γνωστό:
Ακτίνα (r) = 50 cm = 0.5 μέτρα
Γωνία ( θ ) = 360 o = 6.28 ακτίνια
Ζητείται: γραμμική μετατόπιση (l)
Λύση:
l = r θ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 μέτρα
[irp]
3. Ένας τροχός ακτίνας 50 cm περιστρέφεται κατά 2 περιστροφές. Ποια είναι η γραμμική μετατόπιση ενός σημείου στην άκρη του τροχού;
Γνωστό:
Ακτίνα (r) = 50 cm = 0,5 m
Γωνία ( θ ) = 2 περιστροφές = (2)(6.28 ακτίνια) = 12.56 ακτίνια
Ζητείται: γραμμική μετατόπιση (l);
Λύση:
l = r θ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28 m
4. Ένα σημείο στην άκρη ενός τροχού ακτίνας 2 μέτρων, κινείται κατά 100 μέτρα. Να προσδιορίσετε τη γωνιακή μετατόπιση.
Γνωστό:
Ακτίνα (r) = ½ (διάμετρος) = ½ (2 μέτρα) = 1 μέτρο
γραμμική μετατόπιση (l) = 100 μέτρα
Λύση:
(α) Γωνιακή μετατόπιση (σε ακτίνια)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 ακτίνια
(β) Γωνιακή μετατόπιση (σε μοίρες)
1 ακτίνιο = 360 o
100 ακτίνια = 100(360 ° ) = 36,000 ακτίνια
(γ) Γωνιακή μετατόπιση (σε περιστροφή)
6.28 ακτίνια = 1 περιστροφή
36,000 / 6.28 = 5732,484 στροφές
[irp]
5. Ένα σωματίδιο διαγράφει έναν κύκλο 10 μέτρων και περιστρέφεται κατά 180 μοίρες . Ποια είναι η ακτίνα του;
Γνωστό:
Γραμμική μετατόπιση (l) = 10 μέτρα
Γωνία ( θ ) = 180 o = 3.14 ακτίνια
Ζητείται: ακτίνα (r)
Λύση:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 μέτρα
[irp]
- Δείγμα προβλημάτων μετατροπής μονάδων γωνίας με λύσεις
- Δείγματα προβλημάτων και λύσεων γωνιακής και γραμμικής μετατόπισης
- Δειγματικά προβλήματα γωνιακής και γραμμικής ταχύτητας με λύσεις
- Δείγματα προβλημάτων γωνιακής επιτάχυνσης και γραμμικής επιτάχυνσης με λύσεις
- Δείγματα προβλημάτων ομοιόμορφων κυκλικών κινήσεων με λύσεις
- Δείγμα προβλημάτων κεντρομόλου επιτάχυνσης με λύσεις
- Μη ομοιόμορφες κυκλικές κινήσεις - δείγματα προβλημάτων με λύσεις
