Formel für den elektrischen Widerstand
Im Artikel über das Ohmsche Gesetz wurde eine Formel hergeleitet, die den Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung (V), elektrischer Stromstärke (I) und elektrischem Widerstand (R) beschreibt. Mathematisch wird sie durch die Gleichung ausgedrückt:
Diese Gleichung zeigt, dass der elektrische Widerstand (R) direkt proportional zur Spannung (V) und umgekehrt proportional zur Stromstärke (I) ist. Je höher die Spannung, desto größer der Widerstand. Umgekehrt gilt: Je höher die Stromstärke, desto größer der Widerstand. Diese Gleichung erklärt das Ohmsche Gesetz nur dann, wenn der Widerstand (R) konstant ist. Ist der Widerstand nicht konstant, erklärt diese Gleichung nicht das Ohmsche Gesetz, sondern den Widerstand eines Leiters.
Im Artikel mit dem Titel „Ohmsches Gesetz“ wird auch der Zusammenhang zwischen dem Widerstand (R), dem spezifischen Widerstand (ρ), der Länge (l) und der Querschnittsfläche (A) eines Leiters erläutert . Mathematisch wird er durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
Aus dieser Gleichung lässt sich schließen, dass der Widerstand direkt proportional zum spezifischen Widerstand und zur Länge des Leiters, aber umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche des Leiters ist. Anders ausgedrückt: Der Widerstand steigt mit zunehmendem spezifischen Widerstand und/oder zunehmender Länge des Leiters. Der Widerstand sinkt mit zunehmender Querschnittsfläche des Leiters.
Sind die Länge (l) und die Querschnittsfläche (A) des Leiters konstant, hängt der Widerstand (R) nur vom spezifischen Widerstand (ρ) ab. Mit steigendem spezifischem Widerstand steigt auch der Widerstand. Mit sinkendem spezifischem Widerstand sinkt der elektrische Widerstand. Der spezifische Widerstand jedes Leiters ist direkt proportional zur Temperatur. Höhere Temperaturen führen zu einem höheren spezifischen Widerstand, und umgekehrt sinkt er bei niedrigeren Temperaturen.
Leitfähigkeit
Der Kehrwert des spezifischen Widerstands ist die Leitfähigkeit. Die Leitfähigkeit ist umgekehrt proportional zum spezifischen Widerstand, wie in der folgenden Gleichung ausgedrückt:
Wenn man die Gleichung 2 in Bezug auf die Leitfähigkeit ausdrückt, ändert sie sich zu:
Auf Grundlage dieser Gleichung wird geschlossen, dass der elektrische Widerstand umgekehrt proportional zur Leitfähigkeit ist: Je größer die Leitfähigkeit des Leiters, desto kleiner der Widerstand; umgekehrt gilt: Je kleiner die Leitfähigkeit des Leiters, desto größer der Widerstand.
Die spezifischen Widerstandswerte der einzelnen Materialien sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.
Satuan
Die Einheit der elektrischen Spannung ist Volt, die Einheit der elektrischen Stromstärke Ampere. Die Einheit des Widerstands ist Volt/Ampere. Volt/Ampere wird auch Ohm genannt und mit Ω symbolisiert, zu Ehren des deutschen Physikers Georg Simon Ohm (1789–1854). Neben Ohm werden auch Kiloohm und Megaohm verwendet. 1 Kiloohm (kΩ) = 1000 Ω = 10³ Ω , während 1 Megaohm (MΩ) = 1000.000 Ω = 10⁶ Ω entspricht.
Messgerät
Zur Messung des elektrischen Widerstands wird ein Ohmmeter verwendet. Dieses Messgerät ist in ein Multimeter integriert, einem Gerät zur Messung von Spannung, Stromstärke und Widerstand. Ohmmeter werden im Artikel über elektrische Messgeräte ausführlich behandelt.
