Das Ohmsche Gesetz verstehen
Studieren Sie außerdem das Material zu Beispielaufgaben und Diskussionen zum Ohmschen Gesetz.
In fast allen metallischen Leitern, elektrisches Feld sebanding dengan elektrische Stromdichte, wobei das Verhältnis von elektrischer Feldstärke zu elektrischer Stromdichte konstant ist. Mathematisch ausgedrückt durch die Gleichung:
ρ = E / J
Beschreibung: E = elektrisches Feld, ρ = spezifischer Widerstand, J = elektrische Stromdichte.
Die Proportionalitätskonstante ρ wird als spezifischer Widerstand oder spezifischer Widerstand bezeichnet; ihr Wert ist konstant und hängt nicht vom elektrischen Feld ab, das den elektrischen Strom erzeugt.
Wenn die elektrische Feldstärke zunimmt, steigt auch die Stromdichte; umgekehrt nimmt sie ab, sodass das Verhältnis von elektrischer Feldstärke zu Stromdichte konstant bleibt. Dies ist eine Aussage des Ohmschen Gesetzes . Die obige Gleichung beschreibt das Ohmsche Gesetz also nur dann, wenn ρ konstant und unabhängig von der elektrischen Feldstärke ist. Ändert sich der Wert von ρ mit der elektrischen Feldstärke, so ist das Ohmsche Gesetz nicht anwendbar.
Es ist jedoch einfacher, das elektrische Potenzial (V) als das elektrische Feld (E) zu messen, und ebenso einfacher, den elektrischen Strom (I) als die elektrische Stromdichte (J) zu messen. Daher wird das Ohmsche Gesetz neben der Formulierung mit elektrischem Feld , elektrischer Stromdichte und spezifischem Widerstand (ρ) auch mit elektrischem Potenzial , elektrischem Strom und elektrischem Widerstand (R) ausgedrückt.
Betrachten wir zunächst einen Drahtleiter mit der Länge l und der Querschnittsfläche A. Zwischen den beiden Enden des Drahtes herrscht eine elektrische Potenzialdifferenz V. Ist das elektrische Feld homogen, also überall gleich, so lässt sich der Zusammenhang zwischen dem elektrischen Feld und der Potenzialdifferenz durch die Gleichung V = E s ausdrücken ( diese Gleichung wurde im Abschnitt über das elektrische Potenzial erläutert ). Ist die Stromdichte ebenfalls homogen, also überall gleich, so lässt sich der Zusammenhang zwischen der Stromdichte und dem Strom durch die Gleichung I = J × A ausdrücken ( diese Gleichung wurde im Abschnitt über den elektrischen Strom erläutert ).
Um eine Gleichung zu erhalten, die den Zusammenhang zwischen elektrischem Potenzial (V), elektrischem Strom (I) und elektrischem Widerstand (R) beschreibt, ersetzt man E und J in der Widerstandsgleichung durch E in der Gleichung für das elektrische Potenzial und J in der Gleichung für den elektrischen Strom:
Diese Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung (V), Stromstärke (I) und elektrischem Widerstand (R) in einem Leiter. Aus dieser Gleichung lässt sich ableiten, dass der elektrische Widerstand eines Leiters dem Verhältnis der elektrischen Spannung zur Stromstärke im Leiter entspricht.
Das ohmsche Gesetz besagt, dass das Verhältnis von elektrischer Spannung zu Stromstärke konstant ist. Anders ausgedrückt: Diese Gleichung erklärt das ohmsche Gesetz nur dann, wenn der elektrische Widerstand (R) konstant ist. Das ohmsche Gesetz gilt nicht, wenn der elektrische Widerstand nicht konstant ist, d. h. variiert.
Bei der Herleitung der obigen Gleichung wird der elektrische Widerstand (R) eines Leiters auch mit dem spezifischen Widerstand (ρ), der Länge des Leiters (l) und der Querschnittsfläche (A) des Leiters in Beziehung gesetzt. Mathematisch wird dies durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
Diese Gleichung wird im Artikel über elektrischen Widerstand ausführlicher besprochen.
Ohmsches Gesetz
Das Ohmsche Gesetz wird durch zwei Gleichungen beschrieben: ρ = E/J und R = V/I. Es ist wichtig zu beachten, dass diese Gleichungen nur dann das Ohmsche Gesetz beschreiben, wenn ρ und R konstant sind. Ändern sich ρ und R eines Leiters, beschreiben diese Gleichungen nicht mehr das Ohmsche Gesetz. In diesem Fall beschreibt ρ = E/J den spezifischen Widerstand und R = V/I den elektrischen Widerstand des Leiters.
Die Gleichung ρ = E/J kann auch als E = ρ J geschrieben werden. Wenn ρ konstant ist, dann ist E direkt proportional zu J, was bedeutet, dass, wenn E zunimmt, auch J zunimmt, oder wenn E abnimmt, auch J abnimmt.
Ebenso kann die Gleichung R = V/I auch als V = I R geschrieben werden. Wenn R konstant ist, ist V direkt proportional zu I, was bedeutet, dass, wenn V zunimmt, auch I zunimmt, und umgekehrt, wenn V abnimmt, auch I abnimmt.
Materialien, die dem Ohmschen Gesetz gehorchen, werden als ohmsch bezeichnet, während Materialien, die dem Ohmschen Gesetz nicht gehorchen, als nicht-ohmsch bezeichnet werden. Fast alle metallischen Leiter sind ohmsch, viele andere Materialien hingegen nicht-ohmsch.
In nicht-ohmschen Materialien ist der elektrische Widerstand nicht konstant, sondern variiert in Abhängigkeit von Stromstärke und Spannung. Das bedeutet, dass sich der Widerstand des Materials ändert, wenn sich die Stromstärke ändert, und umgekehrt. Da der elektrische Widerstand variabel ist, ist die Spannung (V) in nicht-ohmschen Materialien nicht direkt proportional zur Stromstärke (I).
V-, I- und R-Diagramme
In ohmschen Materialien ist das Verhältnis von Spannung zu Strom konstant und wird durch eine Gerade dargestellt. Beispiele für ohmsche Materialien sind metallische Leiter. In nicht-ohmschen Materialien hingegen ist das Verhältnis von Spannung zu Strom nicht konstant und wird durch eine Kurve dargestellt. Beispiele für nicht-ohmsche Materialien sind Halbleiterdioden und Transistoren.
Das Ohmsche Gesetz gilt nur für ohmsche Materialien und nicht für alle Materialien. Daher ist es nicht korrekt, es wie die Newtonschen Gesetze oder andere physikalische Gesetze zu bezeichnen. Die physikalischen Gesetze gelten tatsächlich für alle Objekte, nicht nur für bestimmte. Die Anwendung des Ohmschen Gesetzes ist jedoch weit verbreitet, weshalb es weiterhin so genannt wird, solange man sich bewusst ist, dass es nur für ohmsche Objekte gilt. Neben dem Ohmschen Gesetz ist die Verwendung des idealen Gasgesetzes oder des Hookeschen Gesetzes ein weiteres Beispiel für ein häufiges Missverständnis.
