Drehmoment-Beispielfragen

10 Drehmoment-Beispielfragen

1. Die Masse des Stabes AB kann vernachlässigt werden. Wenn FR die Resultierende der drei Kräfte F1 _, F2 _und F3 _{ist ,} dann sind der Betrag der Kraft F2 _und die Strecke x...

A. 50° N nach unten und 0,5 m links von A

B. 50° nördlich nach oben und 0,5 m rechts von A

C. 50° N nach oben und 0,75 m links von A

D. 50° N nach unten und 0,75 m rechts von A

E. 50 N nach oben und 0,2 m rechts von A

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Resultierende Kraft (FR ₎ = 40 N

F ₁ = 10 N

F ₃ = 20 N

Frage: Wie groß ist die Kraft F₂ _und wie groß ist der Abstand x?

Antwort:

Berechnen Sie die Größe der Kraft _F2 :

Die nach oben gerichtete Kraft ist positiv, die nach unten gerichtete Kraft ist negativ.

ΣF = 0 (Stab ist stationär und bewegt sich nicht)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

F ₂ = 50 Newton ist positiv, weil die Richtung der Kraft nach oben zeigt.

Berechne die Distanz x:

Wählen Sie Punkt A als Rotationsachse.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Das Drehmoment 1 ist positiv, weil es eine Drehung der Stange AB entgegen dem Uhrzeigersinn bewirkt.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Das Drehmoment 1 ist positiv, weil es eine Drehung der Stange AB entgegen dem Uhrzeigersinn bewirkt.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Das Drehmoment 1 ist negativ, weil es eine Drehung der Stange AB in die gleiche Richtung wie die Drehung im Uhrzeigersinn verursacht.

Resultierendes Drehmoment:

Στ = 0 (Stab ist still und dreht sich nicht)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25 / 50

x = 0,5 Meter

Die richtige Antwort ist B.

2. Die Kräfte F1 _, F2 _, F3 _und F4 _wirken auf den Stab ABCD, wie in der Abbildung dargestellt! Wenn die Masse des Stabes vernachlässigt wird, beträgt das Moment der Kraft um den Punkt A …

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Diskussion

Die Rotationsachse ist Punkt A.

Es ist bekannt, dass:

Kraft F ₁ = 10 N, Kraftarm l ₁ = 0

Kraft F₄ ₌ 4 N, Kraftarm l₄ ₌ 2 Meter

Kraft F₄ ₌ 5 N, Kraftarm l₄ ₌ 3 Meter

Kraft F₄ ₌ 10 N, Kraftarm l₄ ₌ 6 Meter

Frage: Drehmoment bezüglich Punkt A

Antwort:

Kraftmoment 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Kraftmoment 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Kraftmoment 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

Kraftmoment 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

Das Drehmoment ist positiv, wenn die Kraft eine Drehung des Stabes entgegen dem Uhrzeigersinn bewirkt.

Das Drehmoment ist negativ, wenn die Kraft eine Drehung des Stabes im Uhrzeigersinn bewirkt.

Resultierendes Drehmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Ein negatives Vorzeichen bedeutet, dass sich die Stange im Uhrzeigersinn dreht.

Die richtige Antwort ist D.

3. Ein Stab, dessen Masse vernachlässigt wird, wird von drei Kräften beeinflusst: F _{_A} = F _{_C} = 10 N und F_{_B} = 20 N (siehe Abbildung). Wenn die Strecke AB = BC = 20 cm beträgt, dann ist das Moment der Kraft um den Punkt C …

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Die Rotationsachse befindet sich im Punkt C.

Der Abstand zwischen FA _und der Drehachse (rAC ₎ beträgt 40 cm = 0,4 Meter.

Der Abstand zwischen F _B und der Drehachse (r _BC ) beträgt 20 cm = 0,2 Meter.

Der Abstand zwischen FC _und der Drehachse (rCC ₎ beträgt 0 cm.

F _A = ​​10 Newton

F _B = 20 Newton

FC ₌ 10 Newton

Frage : Resultierendes Drehmoment, wenn der Stab um die Achse bei C gedreht wird.

Antwort :

Berechnen Sie das von jeder Kraft erzeugte Drehmoment.

Kraftmoment A

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Das Moment der Kraft A ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft A verursacht wird, im Uhrzeigersinn ist.

Kraftmoment B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Das Moment der Kraft B ist positiv, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft B verursacht wird, entgegen dem Uhrzeigersinn ist.

Kraftmoment C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Das Moment der Kraft C wird mit dem Wert 0 gekennzeichnet, da die Kraft F _C mit der Drehachse übereinstimmt.

Resultierendes Kraftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Die richtige Antwort ist A.

4. Auf einen 50 cm langen Stab wirken drei gleich große Kräfte (siehe Abbildung). Wird der Stab um den Drehpunkt C gedreht, so beträgt das resultierende Drehmoment…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Die Rotationsachse befindet sich im Punkt C.

Der Abstand zwischen F ₁ und der Drehachse (r ₁ ) beträgt 30 cm = 0,3 Meter.

Der Abstand zwischen F ₂ und der Drehachse (r ₂ ) beträgt 10 cm = 0,1 Meter.

Der Abstand zwischen F ₃ und der Drehachse (r ₃ ) beträgt 20 cm = 0,2 Meter.

F ₁ = 10 Newton

F ₂ = 10 Newton

F ₃ = 10 Newton

Frage : Resultierendes Drehmoment, wenn der Stab um die Achse bei C gedreht wird.

Antwort :

Berechnen Sie das von jeder Kraft erzeugte Drehmoment.

Drehmoment 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Das Drehmoment der Kraft 1 ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Drehmoment der Kraft 1 verursacht wird, in die gleiche Richtung geht wie die Drehrichtung der Uhrzeiger.

Drehmoment 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Das Moment der Kraft 2 ist positiv, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft 2 verursacht wird, gegen den Uhrzeigersinn ist.

Drehmoment 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Das Drehmoment der Kraft 3 ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Drehmoment der Kraft 3 verursacht wird, in die gleiche Richtung geht wie die Drehrichtung der Uhrzeiger.

Resultierendes Kraftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Das resultierende Drehmoment beträgt 3 Newtonmeter. Ein negatives Vorzeichen bedeutet, dass die Drehrichtung des Stabes durch das resultierende Drehmoment der Drehrichtung des Uhrzeigers entspricht.

Die richtige Antwort ist B.

5. Drei Kräfte F1 _, F2 _und F3 _wirken auf einen Stab, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn die Masse des Stabes vernachlässigt wird und die Stablänge 4 Meter beträgt, dann ist der Wert des Drehmoments bezüglich der Drehachse im Punkt C … (sin 53 ^° = 0,8, cos 53 ^° = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 Meter).

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Null

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Die Rotationsachse befindet sich im Punkt C.

Kraft 1 (F ₁ ) = 5 Newton

Der Abstand zwischen dem Arbeitspunkt F ₁ und der Drehachse (r ₁ ) beträgt 2 Meter.

Kraft 2 (F ₂ ) = 0,4 Newton

Der Abstand zwischen dem Arbeitspunkt F ₂ und der Drehachse (r ₂ ) beträgt 1 Meter.

Kraft 3 (F ₃ ) = 4,8 Newton

Der Abstand zwischen dem Arbeitspunkt F ₃ und der Drehachse (r ₃ ) beträgt 2 Meter.

Frage: Wie groß ist das Drehmoment bezüglich der Drehachse im Punkt C?

Antwort:

Kraftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Das Drehmoment der Kraft 1 bewirkt, dass sich der Stab gegen den Uhrzeigersinn dreht, sodass das Drehmoment der Kraft 1 ein positives Vorzeichen hat.

Kraftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Das Drehmoment der Kraft 2 bewirkt, dass sich der Stab im Uhrzeigersinn dreht, sodass das Drehmoment der Kraft 2 ein negatives Vorzeichen hat.

Kraftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Das Drehmoment der Kraft 3 bewirkt, dass sich der Stab im Uhrzeigersinn dreht, sodass das Drehmoment der Kraft 3 ein negatives Vorzeichen hat.

Resultierendes Drehmoment:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Das Drehmoment beträgt 2 Newtonmeter. Ein negatives Drehmoment bedeutet, dass sich der Stab gegen den Uhrzeigersinn dreht.

Die richtige Antwort ist D.

6. Die Größe des resultierenden Kraftmoments auf die Achse im Punkt O, das durch die auf den Stab wirkenden Kräfte entsteht, wenn dessen Masse vernachlässigt wird, beträgt….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Die Rotationsachse befindet sich im Punkt O.

Kraft 1 (F ₁ ) = 6 Newton

Der Abstand zwischen dem Arbeitspunkt F ₁ und der Drehachse (r ₁ ) beträgt 1 Meter.

Kraft 2 (F ₂ ) = 6 Newton

Der Abstand zwischen dem Arbeitspunkt F ₂ und der Drehachse (r ₂ ) beträgt 2 Meter.

Kraft 3 (F ₃ ) = 4 Newton

Der Abstand zwischen dem Arbeitspunkt F ₃ und der Drehachse (r ₃ ) beträgt 2 Meter.

Frage: Wie groß ist das Drehmoment bezüglich der Drehachse im Punkt C?

Antwort:

Kraftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Das Drehmoment der Kraft 1 bewirkt, dass sich der Stab gegen den Uhrzeigersinn dreht, sodass das Drehmoment der Kraft 1 ein positives Vorzeichen hat.

Kraftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Das Drehmoment der Kraft 2 bewirkt, dass sich der Stab gegen den Uhrzeigersinn dreht, sodass das Drehmoment der Kraft 2 ein positives Vorzeichen hat.

Kraftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Das Drehmoment der Kraft 3 bewirkt, dass sich der Stab im Uhrzeigersinn dreht, sodass das Drehmoment der Kraft 3 ein negatives Vorzeichen hat.

Resultierendes Drehmoment:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Das Drehmoment beträgt 4 Newtonmeter. Ein positives Drehmoment bedeutet, dass sich der Stab gegen den Uhrzeigersinn dreht.

Die richtige Antwort ist B.

7. Der Stab AB, dessen Masse vernachlässigt wird, ist horizontal angeordnet und wird, wie in der Abbildung dargestellt, von drei Kräften beaufschlagt. Das resultierende Drehmoment, das auf den Stab wirkt, wenn er um die Achse bei D gedreht wird, beträgt… (sin 53 ^° = 0,8).

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Diskussion
Ist bekannt :
Die Drehachse bzw. der Drehpunkt befindet sich im Punkt D.
F₁ = 10 N und l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 Meter
F₂ = 10√2 N und l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 Meter
F₃ = 20 N und l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 Meter
Gefragt Resultierendes Kraftmoment
Jawab :

(positiv, da dieses Kraftmoment eine Drehung des Blocks gegen den Uhrzeigersinn bewirkt)

(negativ, da das Moment dieser Kraft eine Drehung des Blocks im Uhrzeigersinn bewirkt)

(positiv, da dieses Kraftmoment eine Drehung des Blocks gegen den Uhrzeigersinn bewirkt)
Resultierendes Drehmoment:

8. Der Stab AB, dessen Masse vernachlässigt wird, ist horizontal angeordnet und wird, wie in der Abbildung dargestellt, von drei Kräften beaufschlagt. Das resultierende Drehmoment, das auf den Stab wirkt, wenn er um die Achse bei D gedreht wird, beträgt… (sin 53^o 0,8 =)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussion
Ist bekannt :
Die Rotationsachse befindet sich bei D.
Der Abstand zwischen F₁ und die Rotationsachse (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Der Abstand zwischen F₂ und die Rotationsachse (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Der Abstand zwischen F₃ und die Rotationsachse (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Sünde 53^o = 0,8
Gefragt Resultierendes Drehmoment bei Drehung des Stabes um die Achse bei D
Jawab :

Berechnen Sie das von jeder Kraft erzeugte Drehmoment.
Drehmoment 1
Das Moment der Kraft 1 ist positiv, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft 1 verursacht wird, gegen den Uhrzeigersinn ist.
Drehmoment 2
Das Drehmoment der Kraft 2 ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Drehmoment der Kraft 2 verursacht wird, in die gleiche Richtung geht wie die Drehrichtung der Uhrzeiger.
Drehmoment 3
Das Moment der Kraft 3 ist positiv, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft 3 verursacht wird, gegen den Uhrzeigersinn ist.
Resultierendes Kraftmoment
Die richtige Antwort ist D.

9. Ein Stab, dessen Masse vernachlässigt wird, wird von drei Kräften beeinflusst: F _{_A} = F _{_C} = 10 N und F_{_B} = 20 N (siehe Abbildung). Wenn die Strecke AB = BC = 20 cm beträgt, dann ist das Moment der Kraft um den Punkt C …

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskussion
Ist bekannt :
Die Rotationsachse befindet sich im Punkt C.
Der Abstand zwischen F_A und die Rotationsachse (r_AC) = 40 cm = 0,4 Meter
Der Abstand zwischen F_B und die Rotationsachse (r_BC) = 20 cm = 0,2 Meter
Der Abstand zwischen F_C und die Rotationsachse (r_CC) = 0cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Gefragt Resultierendes Drehmoment bei Drehung des Stabes um die Achse bei C
Jawab :
Berechnen Sie das von jeder Kraft erzeugte Drehmoment.
Kraftmoment A
Das Moment der Kraft A ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft A verursacht wird, im Uhrzeigersinn ist.
Kraftmoment B
Das Moment der Kraft B ist positiv, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft B verursacht wird, entgegen dem Uhrzeigersinn ist.
Kraftmoment C

Das Moment der Kraft C ist mit dem Wert 0 gekennzeichnet, weil Gaya F_C fällt mit der Rotationsachse zusammen
Resultierendes Kraftmoment
Die richtige Antwort ist A.

10. Auf einen 50 cm langen Stab wirken drei gleich große Kräfte (siehe Abbildung). Wird der Stab um den Drehpunkt C gedreht, so beträgt das resultierende Drehmoment …

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskussion
Ist bekannt :
Die Rotationsachse befindet sich im Punkt C.
Der Abstand zwischen F₁ und die Rotationsachse (r₁) = 30 cm = 0,3 Meter
Der Abstand zwischen F₂ und die Rotationsachse (r₂) = 10 cm = 0,1 Meter
Der Abstand zwischen F₃ und die Rotationsachse (r₃) = 20 cm = 0,2 Meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Gefragt Resultierendes Drehmoment bei Drehung des Stabes um die Achse bei C
Jawab :
Berechnen Sie das von jeder Kraft erzeugte Drehmoment.
Drehmoment 1
Das Drehmoment der Kraft 1 ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Drehmoment der Kraft 1 verursacht wird, in die gleiche Richtung geht wie die Drehrichtung der Uhrzeiger.
Drehmoment 2
Das Moment der Kraft 2 ist positiv, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Moment der Kraft 2 verursacht wird, gegen den Uhrzeigersinn ist.
Drehmoment 3
Das Drehmoment der Kraft 3 ist negativ, weil die Drehrichtung des Stabes, die durch das Drehmoment der Kraft 3 verursacht wird, in die gleiche Richtung geht wie die Drehrichtung der Uhrzeiger.
Resultierendes Kraftmoment
Das resultierende Drehmoment beträgt 3 Newtonmeter. Ein negatives Vorzeichen bedeutet, dass die Drehrichtung des Stabes durch das resultierende Drehmoment der Drehrichtung des Uhrzeigers entspricht.
Die richtige Antwort ist B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen