14 Beispiele für Aufgaben zur Teilchendynamik
1. Block A mit einer Masse von 5 kg liegt auf einer glatten, ebenen Fläche. Block B mit einer Masse von 3 kg hängt an einem Seil, das über eine Rolle mit Block A verbunden ist. Wenn g = 10 m/s2 Bestimme die Beschleunigung des Blocks!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/s2
C. 4,00 m/s2
D. 5,00 m/s2
E. 5,25 m/s2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Glatte, ebene Oberfläche.
Masse des Blocks A (mA) = 5 kg
Masse des Blocks B (mB) = 3 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newton
Gefragt: Beschleunigung des Blocks (a)
Antwort:
Die ebene Oberfläche ist glatt, sodass keine Reibungskraft die Bewegung von Block A behindert. Die Kraft, die das Blocksystem bewegt, ist das Gewicht von Block B.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) Die
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3,75 m/s2
Die richtige Antwort ist B.
2. Aus dem Bild geht hervor, dass:
(1) Nullbeschleunigung des Objekts
(2) Objekte, die sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen
(3) Objekte im Ruhezustand
(4) Ein Objekt bewegt sich, wenn das Gewicht des Objekts kleiner ist als die Zugkraft
Die korrekte Aussage lautet….
A. Nur (1) und (2).
B. Nur (1) und (3).
C. (1) und (4)
D. Nur (1), (2) und (3).
E. (1), (2), (3) und (4)
Diskussion
(1) Nullbeschleunigung des Objekts
Die Beschleunigung eines Objekts ist null, wenn die resultierende Kraft null ist. Resultierende Kraft:
∑F = ma 
Beschleunigung (a) = 0
∑F = 0
F1 + F2 - F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Objekte, die sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen
Eine Beschleunigung von Null kann bedeuten, dass sich das Objekt in Ruhe befindet oder dass es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt.
(3) Objekte im Ruhezustand
Eine resultierende Kraft von Null könnte bedeuten, dass sich das Objekt in Ruhe befindet.
(4) Ein Objekt bewegt sich, wenn das Gewicht des Objekts kleiner ist als die Zugkraft
Das Gewicht eines Objekts wirkt vertikal, die Zugkraft hingegen horizontal. Da sich das Objekt horizontal bewegt, wirken nur horizontale Kräfte auf es ein.
Die richtige Antwort ist D.
3. Schau dir das Bild an der Seite an!
Wenn der Gleitreibungskoeffizient zwischen Block A und dem Tisch 0,1 beträgt und die Erdbeschleunigung 10 m/s ist-2 dann die Kraft, die auf A ausgeübt werden muss, damit sich das System mit der Beschleunigung nach links bewegt
n 2 ms-2 Ist ….
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
E. 330 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Blocks A (mA) = 30 kg
Gewicht von Block A (wA) = (30 kg)(10 m/s2) = 300 kg m/s2 oder 300 Newton
Masse des Blocks B (mB) = 20 kg
Gewicht von Block B (wB) = (20 kg)(10 m/s2) = 200 kg m/s2 oder 200 Newton
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gleitreibungskoeffizient (
) = 0,1
Beschleunigung des Systems (a) = 2 m/s2 (Beschleunigungsrichtung nach links)
Gleitreibungskraft (fk) = N = wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Frage: Wie groß ist die Kraft F?
Antwort:
Newtons zweites Gesetz:
ΣF = ma
Das System bewegt sich nach links
F – fk - wB = (mA +mB) Die
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
Die richtige Antwort ist E.
4. Zwei Objekte A und B mit Massen von 2 kg bzw. 6 kg sind, wie in der Abbildung dargestellt, über eine reibungslose Rolle mit einem Seil verbunden. Objekt B wird zunächst festgehalten und dann losgelassen. Wenn g = 10 m/s², …-2 Dann ist die Beschleunigung von Objekt B…
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms-2
C. 6,0 ms-2
D. 5,0 ms-2
E. 4,0 ms-2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
mA = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
wA = (mA)(g) = (2)(10) = 20 N
wB = (mB)(g) = (6)(10) = 60 N
Frage: Beschleunigung des Objekts B oder Beschleunigung des Systems?
Antwort:
wB > wA Daher bewegt sich Objekt B nach unten, Objekt A bewegt sich nach oben (das System bewegt sich im Uhrzeigersinn).
ΣF = ma
wB - wA = (mA +mB) Die
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s2
Die richtige Antwort ist D.
5. Ein Objekt mit der Masse m ist, wie in der Abbildung gezeigt, über ein Seil, das durch eine reibungslose Rolle läuft, mit einem anderen Objekt verbunden.1 = 1 kg, m2 = 2 kg und g = 10 ms-2Dann ist die Spannung T …
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 20,0 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 oder 10 Newton
w2 = m2 g = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 oder 20 Newton
Frage: Wie groß ist die Seilspannung (T)?
Antwort:
Systembeschleunigung
w2 > w1 Daher bewegt sich das System im Uhrzeigersinn (m2 Beweg dich nach unten, m1 (nach oben bewegen).
Newtons zweites Gesetz:
ΣF = ma
w2 - w1 = (m1 +m2) Die
20 – 10 = (1 + 2 ) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/s2
Die Beschleunigung des Systems beträgt 3,3 m/s.2.
Saitenspannung?
m2 nach unten bewegen
w2 - T2 = m2 a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 - 6,66
T2 = 13,3 Newton
m1 aufsteigen
T1 - w1 = m1 a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T1 - 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newton
Saitenspannung (T) = 13,3 Newton.
Die richtige Antwort ist B.
6. Schau dir das Bild an der Seite an! Die Masse jedes Blocks beträgt m.1 = 6 kg und m2 = 4 kg und die Masse der Rolle wird vernachlässigt. Wenn die Oberfläche der Ebene glatt ist und g = 10 m/s²,-2Dann beträgt die Beschleunigung des Systems….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 5,0 ms-2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2 oder 60 Newton
w2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/s2 oder 40 Newton
Gefragt: Beschleunigung des Systems (a)?
Antwort:
m1 befindet sich auf einer glatten, ebenen Oberfläche ohne Reibung, sodass das System durch die Schwerkraft von Block 2 angetrieben wird.
Wende das zweite Newtonsche Gesetz an:
∑F = ma
w2 = (m1 +m2) Die
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s2
Die richtige Antwort ist D.
7. Zwei Blöcke mit jeweils einer Masse von 2 kg sind, wie in der Abbildung dargestellt, durch ein Seil und eine Rolle verbunden. Oberfläche und Rolle sind reibungsfrei. Wird Block B mit einer horizontalen Kraft von 40 N gezogen, beträgt seine Beschleunigung … (g = 10 m/s²).2)
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
E. 15 m/s2
Diskussion:
Es ist bekannt, dass:
mA = mB = 2 kg, g = 10 m/s2, F = 40 N
wA mg = (2)(10) = 20 N
Frage: Beschleunigung des Blocks (a)?
Antwort:
Da die Oberfläche des Blocks glatt ist, wirken auf die Bewegung des Blocks nur die Kraft F und das Gewicht des Blocks A ein.
Wende das zweite Newtonsche Gesetz an:
∑F = ma
F – wA = (mA +mB) Die
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s2
Die richtige Antwort ist A.
8. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Block B befindet sich anfangs in Ruhe und bewegt sich dann nach unten, bis er den Boden berührt. Die Erdbeschleunigung beträgt g = 10 m/s².-2Der Wert der Seilspannung T beträgt…
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 2 kg
Masse des Blocks B (mB) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefragt Seilspannungswert (T)
Jawab :
In der Aufgabenstellung gibt es keine Informationen über Reibung, daher kann Reibung einfach ignoriert werden.
Systembeschleunigung (a)
Erste Zählung Systembeschleunigung Gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz hängt Block B so, dass sein Gewicht ihn nach unten zieht. Block B und Block A sind durch ein Seil verbunden, sodass Block B an Block A zieht, bis sich beide gemeinsam bewegen. Der Unterschied besteht darin, dass sich Block B nach unten und Block A nach rechts bewegt. Es wirkt nur eine Kraft parallel zur Bewegungsrichtung beider Blöcke, nämlich das Gewicht von Block B (w<sub>B</sub>). Das Gewicht von Block A wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung. Die Bewegung von Block A wird bei der Lösung des Problems nicht berücksichtigt. Die Zugkräfte im Seil sind entlang der Seillänge gleich groß, wirken aber in entgegengesetzte Richtungen und heben sich daher gegenseitig auf.
∑F = ma
wB = (mA +mB) Die
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Seilspannung (T)
Die Seilspannung wird berechnet, indem jeder Block einzeln betrachtet wird.
Die Spannung im Seil an Block A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
Die Spannung im Seil an Block B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seilspannung (T) = 6,7 Newton
Die richtige Antwort ist C.
9. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Die Reibungskraft zwischen Objekt A und der Ebene beträgt 2,5 Newton, während die Reibungskraft des Seils an der Rolle vernachlässigt wird. Die Beschleunigung beider Objekte beträgt dann…
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 2 kg
Masse des Blocks B (mB) = 1 kg
Die Reibungskraft zwischen Block A und der ebenen Oberfläche (fges A) = 2,5 Newton
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefragt : Beschleunigung beider Objekte (a)
Jawab :
Die Beschleunigung beider Objekte wird mithilfe der Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes berechnet.
∑F = ma
wB - fges = (mA +mB) Die
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Die richtige Antwort ist E.
10 Schau dir das Bild an! Block A mit einer Masse von 30 kg ruht auf einem glatten Boden und ist über eine Rolle mit Block B mit einer Masse von 10 kg verbunden. Block B wird zunächst festgehalten und dann losgelassen, sodass er sich nach unten bewegt. Die Beschleunigung des Systems beträgt… (g = 10 m/s²).-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 30 kg
Masse des Blocks B (mB) = 10 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Gefragt Systembeschleunigung (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA +mB) Die
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Die richtige Antwort ist A.
11 Die Blöcke A und B mit Massen von jeweils 8 kg bzw. 12 kg liegen wie in der Abbildung gezeigt auf einem Tisch. Der Reibungskoeffizient zwischen Block A und dem Tisch beträgt 0,3. Block C hat eine Masse von 4 kg und wird dann auf Block A gestapelt. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A. Die Seilspannung ist größer als zuvor, die Beschleunigung ist geringer als zuvor
B. Die Seilspannung und die Beschleunigung des Systems ändern sich nicht.
C. Die Spannung im Seil ist geringer als zuvor, die Beschleunigung ist größer als zuvor.
D. Die Spannung im Seil ist größer als zuvor, die Beschleunigung bleibt konstant.
E. Die Spannung im Seil bleibt konstant, während die Beschleunigung kleiner ist als zuvor.
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Blocks A (mA) = 8 kg
Masse des Blocks B (mB) = 12 kg
Masse des Blocks C (mC) = 4 kg
Der Reibungskoeffizient zwischen Block A und dem Tisch (μk) = 0,3
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block A (wA) = mA g = (8 kg)(10 m/s2) = 80 kg m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (12 kg)(10 m/s2) = 120 kg m/s2
Die Reibungskraft zwischen Block A und dem Tisch (fk) = μk NA = μk wA = (0,3)(80) = 24 N
Antwort:
Systembeschleunigung:
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB) Die
120 – 24 = (8 + 12) Die
96 = (20) Die
a = 96 / 20
a = 4,8 m/s2
Seilspannung:
Betrachten wir eines der Objekte, zum Beispiel B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) Die
120 – T = (12) Eins
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
Anschließend wird Block C mit einer Masse von 4 kg auf Block A gestapelt.
Systembeschleunigung:
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB +mC) Die
120 – 24 = (+ 8 12 4 +) Die
96 = (24) Die
a = 96 / 24
a = 4 m/s2
Seilspannung:
Betrachten wir eines der Objekte, zum Beispiel B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) Die
120 – T = (12) Eins
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
Die richtige Antwort ist A.
12. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Block B befindet sich anfangs in Ruhe und bewegt sich dann nach unten, bis er den Boden berührt. Wenn g = 10 m/s², dann …-2Der Wert der Seilspannung T beträgt…
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 2 kg
Masse des Blocks B (mB) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefragt Seilspannungswert (T)
Jawab :
In der Aufgabenstellung gibt es keine Informationen über Reibung, daher kann Reibung einfach ignoriert werden.
Systembeschleunigung (a)
Erste Zählung Percepatan System unter Verwendung der Formel Newtons zweites GesetzBlock B hängt so, dass seine Gewichtskraft ihn nach unten zieht. Block B und Block A sind durch ein Seil verbunden, sodass Block B an Block A zieht, bis sich beide gemeinsam bewegen. Der Unterschied besteht darin, dass sich Block B nach unten und Block A nach rechts bewegt. Es wirkt nur eine Kraft parallel zur Bewegungsrichtung beider Blöcke, nämlich die Gewichtskraft von Block B (w<sub>B</sub>). Schwerkraft Block A steht senkrecht zur Bewegungsrichtung von Block A und wird daher bei der Lösung des Problems nicht berücksichtigt. Die Seilspannungen sind entlang der Seillänge gleich groß, wirken aber in entgegengesetzte Richtungen und heben sich daher gegenseitig auf.
∑F = ma
wB = (mA +mB) Die
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Seilspannung (T)
Die Seilspannung wird berechnet, indem jeder Block einzeln betrachtet wird.
Die Spannung im Seil an Block A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
Die Spannung im Seil an Block B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seilspannung (T) = 6,7 Newton
Die richtige Antwort ist C.
13. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Wenn Reibungskraft Die Beschleunigung der beiden Objekte zwischen Objekt A und der 2,5-Newton-Ebene, wobei die Reibungskraft des Seils und der Rolle vernachlässigt wird, beträgt...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 2 kg
Masse des Blocks B (mB) = 1 kg
Die Reibungskraft zwischen Block A und der ebenen Oberfläche (fges A) = 2,5 Newton
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefragt : Beschleunigung beider Objekte (a)
Jawab :
Die Beschleunigung beider Objekte wird mithilfe der Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes berechnet.
∑F = ma
wB - fges = (mA +mB) Die
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Die richtige Antwort ist E.
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Schau dir das Bild an! Block A mit einer Masse von 30 kg ruht auf einem glatten Boden und ist über eine Rolle mit Block B mit einer Masse von 10 kg verbunden. Block B wird zunächst festgehalten und dann losgelassen, sodass er sich nach unten bewegt. Die Beschleunigung des Systems beträgt… (g = 10 m/s²).-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 30 kg
Masse des Blocks B (mB) = 10 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Gefragt Systembeschleunigung (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA +mB) Die
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Die richtige Antwort ist A.
Fragequelle:
Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen
