14 Beispiele für Aufgaben zur Teilchendynamik
1. Block A mit einer Masse von 5 kg liegt auf einer glatten, ebenen Fläche. Block B mit einer Masse von 3 kg hängt an einem Seil, das über eine Rolle mit Block A verbunden ist. Wenn g = 10 m/s², bestimme die Beschleunigung des Blocks!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/ s²
C. 4,00 m/ s²
D. 5,00 m/ s²
E. 5,25 m/ s²
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Glatte, ebene Oberfläche.
Masse des Blocks A (m A ) = 5 kg
Masse des Blocks B (m B ) = 3 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Frage: Beschleunigung des Blocks (a)
Antwort:
Die ebene Oberfläche ist glatt, sodass keine Reibungskraft die Bewegung von Block A behindert. Die Kraft, die das Blocksystem bewegt, ist das Gewicht von Block B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3,75 m/ s²
Die richtige Antwort ist B.
2. Aus dem Bild geht hervor, dass:
(1) Nullbeschleunigung des Objekts
(2) Objekte, die sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen
(3) Objekte im Ruhezustand
(4) Ein Objekt bewegt sich, wenn das Gewicht des Objekts kleiner ist als die Zugkraft
Die korrekte Aussage lautet….
A. Nur (1) und (2).
B. Nur (1) und (3).
C. (1) und (4)
D. Nur (1), (2) und (3).
E. (1), (2), (3) und (4)
Diskussion
(1) Nullbeschleunigung des Objekts
Die Beschleunigung eines Objekts ist null, wenn die resultierende Kraft null ist. Resultierende Kraft:
∑F = ma 
Beschleunigung (a) = 0
∑ F = 0
F₁ + F₂ – F₃ = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Objekte, die sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen
Eine Beschleunigung von Null kann bedeuten, dass sich das Objekt in Ruhe befindet oder dass es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt.
(3) Objekte im Ruhezustand
Eine resultierende Kraft von Null könnte bedeuten, dass sich das Objekt in Ruhe befindet.
(4) Ein Objekt bewegt sich, wenn das Gewicht des Objekts kleiner ist als die Zugkraft
Das Gewicht eines Objekts wirkt vertikal, die Zugkraft hingegen horizontal. Da sich das Objekt horizontal bewegt, wirken nur horizontale Kräfte auf es ein.
Die richtige Antwort ist D.
3. Schau dir das Bild an der Seite an!
Wenn der Gleitreibungskoeffizient zwischen Block A und dem Tisch 0,1 beträgt und die Erdbeschleunigung 10 m/s ist-2 dann die Kraft, die auf A ausgeübt werden muss, damit sich das System mit der Beschleunigung nach links bewegt
n 2 ms-2 Ist ….
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
E. 330 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Blocks A (m A ) = 30 kg
Gewicht des Blocks A (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 oder 300 Newton
Masse des Blocks B (m B ) = 20 kg
Gewicht des Blocks B (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s2 oder 200 Newton
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gleitreibungskoeffizient (
) = 0,1
Beschleunigung des Systems (a) = 2 m/s² ( Richtung der Beschleunigung nach links)
Gleitreibungskraft (fk) = N = wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Frage: Wie groß ist die Kraft F?
Antwort:
Newtons zweites Gesetz:
Σ F = ma
Das System bewegt sich nach links
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
Die richtige Antwort ist E.
4. Zwei Objekte A und B mit Massen von 2 kg bzw. 6 kg sind, wie in der Abbildung gezeigt, über eine reibungslose Rolle mit einem Seil verbunden. Zuerst wird Objekt B festgehalten und dann losgelassen. Wenn g = 10 m/ s² ist, dann beträgt die Beschleunigung von Objekt B …
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms -2
C. 6,0 ms -2
D. 5,0 ms -2
E. 4,0 ms -2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m A = 2 kg, m B = 6 kg, g = 10 m/s 2
w A = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
w B = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Frage: Beschleunigung des Objekts B oder Beschleunigung des Systems?
Antwort:
w B > w A daher bewegt sich Objekt B nach unten, Objekt A bewegt sich nach oben (das System bewegt sich im Uhrzeigersinn).
Σ F = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
Die richtige Antwort ist D.
5. Ein Körper der Masse m₁ ist über ein Seil, das durch eine reibungslose Rolle läuft, mit einem anderen Körper verbunden (siehe Abbildung). Wenn m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg und g = 10 m/ s² , dann beträgt die Seilspannung T …
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 20,0 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg, g = 10 m/ s²
w² = m² g = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² oder 10 Newton
w² = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² oder 20 Newton
Frage: Wie groß ist die Seilspannung (T)?
Antwort:
Systembeschleunigung
w 2 > w 1, daher bewegt sich das System im Uhrzeigersinn (m 2 bewegt sich nach unten, m 1 bewegt sich nach oben).
Newtons zweites Gesetz:
Σ F = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2 ) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/ s²
Die Beschleunigung des Systems beträgt 3,3 m/ s².
Saitenspannung?
m 2 bewegt sich nach unten
w² – T² = m² a
20 – T 2 = (2)(3,33)
20 – T 2 = 6,66
T 2 = 20 – 6,66
T 2 = 13,3 Newton
m 1 bewegt sich nach oben
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3,3)
T 1 – 10 = 3,33
T 1 = 10 + 3,33
T 1 = 13,3 Newton
Saitenspannung (T) = 13,3 Newton.
Die richtige Antwort ist B.
6. Schau dir die Abbildung an der Seite an! Die Massen der Blöcke betragen m₁ = 6 kg und m₂ = 4 kg, die Masse der Rolle wird vernachlässigt. Wenn die Oberfläche der Ebene glatt ist und g = 10 m/s² gilt , dann ist die Beschleunigung des Systems …
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms −2
C. 2,5 ms −2
D. 4,0 ms −2
E. 5,0 ms −2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m₁ = 6 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/ s²
w² = m² g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/s² oder 60 Newton
w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² oder 40 Newton
Gefragt: Beschleunigung des Systems (a)?
Antwort:
m 1 befindet sich auf einer glatten, reibungsfreien, ebenen Fläche, sodass das System durch die Gravitationskraft von Block 2 angetrieben wird.
Wende das zweite Newtonsche Gesetz an:
∑ F = ma
w 2 = (m 1 + m 2 ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
Die richtige Antwort ist D.
7. Zwei Blöcke mit jeweils einer Masse von 2 kg sind, wie in der Abbildung gezeigt, durch ein Seil und eine Rolle verbunden. Oberfläche und Rolle sind reibungsfrei. Wird Block B mit einer horizontalen Kraft von 40 N gezogen, beträgt seine Beschleunigung … (g = 10 m/s² ).
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/ s²
C. 10 m/ s²
D. 12,5 m/ s²
E. 15 m/ s²
Diskussion:
Es ist bekannt, dass:
m A = m B = 2 kg, g = 10 m/s 2 , F = 40 N
w A = mg = (2)(10) = 20 N
Frage: Beschleunigung des Blocks (a)?
Antwort:
Da die Oberfläche des Blocks glatt ist, wirken auf die Bewegung des Blocks nur die Kraft F und das Gewicht des Blocks A ein.
Wende das zweite Newtonsche Gesetz an:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/ s²
Die richtige Antwort ist A.
8. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Block B befindet sich zunächst in Ruhe und bewegt sich dann nach unten, bis er den Boden berührt. Wenn g = 10 m/ s² ist, beträgt die Seilspannung T...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Masse des Blocks A (m A ) = 2 kg
Masse des Blocks B (m B ) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Frage : Der Wert der Seilspannung (T)
Antwort :
In der Aufgabenstellung gibt es keine Informationen über Reibung, daher kann Reibung einfach ignoriert werden.
Systembeschleunigung (a)
Zuerst berechnen wir die Beschleunigung des Systems mithilfe des zweiten Newtonschen Gesetzes. Block B hängt so, dass seine Gewichtskraft ihn nach unten zieht. Block B und Block A sind durch ein Seil verbunden, sodass Block B an Block A zieht, bis sich beide gemeinsam bewegen. Der Unterschied besteht darin, dass sich Block B nach unten und Block A nach rechts bewegt. Es wirkt nur eine Kraft parallel zur Bewegungsrichtung beider Blöcke, nämlich die Gewichtskraft von Block B (w<sub>B</sub>). Die Gewichtskraft von Block A steht senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung und wird daher bei der Lösung des Problems nicht berücksichtigt. Die Seilspannung ist entlang des Seils gleich groß, wirkt aber in entgegengesetzte Richtungen, sodass sich die Kräfte gegenseitig aufheben.
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Seilspannung (T)
Die Seilspannung wird berechnet, indem jeder Block einzeln betrachtet wird.
Die Spannung im Seil an Block A
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
Die Spannung im Seil an Block B
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seilspannung (T) = 6,7 Newton
Die richtige Antwort ist C.
9. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Die Reibungskraft zwischen Objekt A und der Ebene beträgt 2,5 Newton, während die Reibungskraft zwischen Seil und Rolle vernachlässigt wird. Die Beschleunigung der beiden Objekte beträgt dann …
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms -2
C. 6,7 ms -2
D. 3,3 ms -2
E. 2,5 ms -2
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Masse des Blocks A (m A ) = 2 kg
Masse des Blocks B (m B ) = 1 kg
Die Reibungskraft zwischen Block A und einer ebenen Fläche (f <sub>ges</sub>A ) beträgt 2,5 Newton.
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Frage : Beschleunigung beider Objekte (a)
Antwort :
Die Beschleunigung beider Objekte wird mithilfe der Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes berechnet.
∑ F = ma
w B – f ges = (m A + m B ) a
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ s²
Die richtige Antwort ist E.
10. Schau dir das Bild an! Block A mit einer Masse von 30 kg ruht auf einem glatten Boden und ist über eine Rolle mit Block B mit einer Masse von 10 kg verbunden. Block B wird zunächst festgehalten und dann losgelassen, sodass er sich nach unten bewegt. Die Beschleunigung des Systems beträgt… (g = 10 m/ s² ).
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms -2
C. 12 ms -2
D. 15 ms -2
E. 18 ms -2
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Masse des Blocks A (m A ) = 30 kg
Masse des Blocks B (m B ) = 10 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Frage : Beschleunigung des Systems (a)
Antwort :
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/ s²
Die richtige Antwort ist A.
11. Die Blöcke A und B mit jeweils einer Masse von 8 kg bzw. 12 kg liegen wie abgebildet auf einem Tisch. Der Reibungskoeffizient zwischen Block A und dem Tisch beträgt 0,3. Anschließend wird Block C mit einer Masse von 4 kg auf Block A gestapelt. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A. Die Seilspannung ist größer als zuvor, die Beschleunigung ist geringer als zuvor
B. Die Seilspannung und die Beschleunigung des Systems ändern sich nicht.
C. Die Spannung im Seil ist geringer als zuvor, die Beschleunigung ist größer als zuvor.
D. Die Spannung im Seil ist größer als zuvor, die Beschleunigung bleibt konstant.
E. Die Spannung im Seil bleibt konstant, während die Beschleunigung kleiner ist als zuvor.
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Blocks A (m A ) = 8 kg
Masse des Blocks B (m B ) = 12 kg
Masse des Blocks C (m C ) = 4 kg
Der Reibungskoeffizient zwischen Block A und dem Tisch ( μ k ) = 0,3
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks A (w A ) = m A g = (8 kg)(10 m/s 2 ) = 80 kg m/s 2
Gewicht des Blocks B (w B ) = m B g = (12 kg)(10 m/s 2 ) = 120 kg m/s 2
Die Reibungskraft zwischen Block A und dem Tisch (f k ) = μ k N A = μ k w A = (0,3)(80) = 24 N
Antwort:
Systembeschleunigung:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 ) a
96 = ( 20 ) a
a = 96 / 20
a = 4,8 m/ s²
Seilspannung:
Betrachten wir eines der Objekte, zum Beispiel B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
Anschließend wird Block C mit einer Masse von 4 kg auf Block A gestapelt.
Systembeschleunigung:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B + m C ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a
96 = ( 24 ) a
a = 96 / 24
a = 4 m/ s²
Seilspannung:
Betrachten wir eines der Objekte, zum Beispiel B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
Die richtige Antwort ist A.
12. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Block B befindet sich zunächst in Ruhe und bewegt sich dann nach unten, bis er den Boden berührt. Wenn g = 10 m/ s² ist, beträgt die Seilspannung T...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 2 kg
Masse des Blocks B (mB) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefragt Seilspannungswert (T)
Jawab :
In der Aufgabenstellung gibt es keine Informationen über Reibung, daher kann Reibung einfach ignoriert werden.
Systembeschleunigung (a)
Erste Zählung Percepatan System unter Verwendung der Formel Newtons zweites GesetzBlock B hängt so, dass seine Gewichtskraft ihn nach unten zieht. Block B und Block A sind durch ein Seil verbunden, sodass Block B an Block A zieht, bis sich beide gemeinsam bewegen. Der Unterschied besteht darin, dass sich Block B nach unten und Block A nach rechts bewegt. Es wirkt nur eine Kraft parallel zur Bewegungsrichtung beider Blöcke, nämlich die Gewichtskraft von Block B (w<sub>B</sub>). Schwerkraft Block A steht senkrecht zur Bewegungsrichtung von Block A und wird daher bei der Lösung des Problems nicht berücksichtigt. Die Seilspannungen sind entlang der Seillänge gleich groß, wirken aber in entgegengesetzte Richtungen und heben sich daher gegenseitig auf.
∑F = ma
wB = (mA +mB) Die
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Seilspannung (T)
Die Seilspannung wird berechnet, indem jeder Block einzeln betrachtet wird.
Die Spannung im Seil an Block A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
Die Spannung im Seil an Block B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seilspannung (T) = 6,7 Newton
Die richtige Antwort ist C.
13. Aus der folgenden Abbildung geht hervor, dass Block A eine Masse von 2 kg und Block B eine Masse von 1 kg hat. Wenn Reibungskraft Die Beschleunigung der beiden Objekte zwischen Objekt A und der 2,5-Newton-Ebene, wobei die Reibungskraft des Seils und der Rolle vernachlässigt wird, beträgt...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 2 kg
Masse des Blocks B (mB) = 1 kg
Die Reibungskraft zwischen Block A und der ebenen Oberfläche (fges A) = 2,5 Newton
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefragt : Beschleunigung beider Objekte (a)
Jawab :
Die Beschleunigung beider Objekte wird mithilfe der Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes berechnet.
∑F = ma
wB - fges = (mA +mB) Die
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Die richtige Antwort ist E.
14 
Schau dir das Bild an! Block A mit einer Masse von 30 kg ruht auf einem glatten Boden und ist über eine Rolle mit Block B mit einer Masse von 10 kg verbunden. Block B wird zunächst festgehalten und dann losgelassen, sodass er sich nach unten bewegt. Die Beschleunigung des Systems beträgt… (g = 10 m/s²).-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Blocks A (mA) = 30 kg
Masse des Blocks B (mB) = 10 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewicht von Block B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Gefragt Systembeschleunigung (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA +mB) Die
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Die richtige Antwort ist A.
Fragequelle:
Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen
