Die Newtonschen Bewegungsgesetze bestehen aus drei Gesetzen, nämlich dem ersten Newtonschen Gesetz, dem zweiten Newtonschen Gesetz und dem dritten Newtonschen Gesetz.
Newtons erstes Gesetz
Das erste Newtonsche Gesetz besagt, dass jeder Körper, der sich in Ruhe befindet, in Ruhe bleibt oder dass jeder Körper, der sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sich weiterhin geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, wenn die auf den Körper wirkende Gesamtkraft null ist.
Betrachten Sie einen Gegenstand in Ihrer Umgebung, beispielsweise einen Tisch, einen Stein oder einen anderen Gegenstand. Ein ruhender Tisch bleibt in Ruhe, solange er nicht bewegt wird oder eine äußere Kraft wie ein Schub oder Zug auf ihn einwirkt. Dasselbe gilt für andere ruhende Gegenstände. Wirken keine Kräfte auf den Tisch, den Stein oder einen anderen ruhenden Gegenstand? Es wirken zwar Kräfte auf den Gegenstand, aber die Summe aller auf den Gegenstand wirkenden Kräfte, also die Gesamtkraft, ist gleich null. Die Kräfte, die auf einen ruhenden Gegenstand auf der Oberfläche eines Planeten wie der Erde wirken, sind die Schwerkraft (w) und die Erdanziehungskraft (ρ). Normalkraft (N). Die Gravitationskraft wirkt senkrecht nach unten zum Erdmittelpunkt, die Normalkraft senkrecht nach oben. Beide Kräfte sind betragsmäßig gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet; daher ist die Gesamtkraft null.
Was ist mit einem Objekt, das sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt? Um dies zu verdeutlichen, stellen Sie sich vor, Sie schieben ein Objekt, beispielsweise ein Stück Metall, über einen Boden. Nach dem Anschieben verlangsamt sich das Metallstück und kommt schließlich aufgrund des vorhandenen Widerstands zum Stehen. ReibungskraftDamit sich die Metallteile weiter oder länger bewegen, muss die Oberfläche des Bodens und der Metallteile geglättet sein. Je glatter die Oberflächen sind, desto weiter bewegen sich die Metallteile. Ist der Boden vollkommen glatt und reibungsfrei, bewegen sich die Metallteile unaufhörlich. Wirkt keine Kraft auf ein Metallteil, das sich auf einem vollkommen glatten Boden bewegt? Doch, es wirken Kräfte auf Metallteile, nämlich die Schwerkraft und die Normalkraft. Diese beiden Kräfte wirken vertikal und beeinflussen die horizontale Bewegung der Metallteile nicht, sofern der Boden vollkommen glatt ist.
Newtons zweites Gesetz
Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass ein Objekt beschleunigt wird, wenn die resultierende Kraft, die auf es wirkt, ungleich null ist. Der Betrag der Beschleunigung ist proportional zum Betrag der resultierenden Kraft und umgekehrt proportional zur Masse des Objekts. Die Richtung der Beschleunigung entspricht der Richtung der resultierenden Kraft.
ΣF = ma(1.2)
Beschreibung: ΣF = Gesamtkraft (kg m/s)2), m = Masse (kg), a = Beschleunigung (m/s)2)
Gleichung 1.2 ist eine mathematische Formulierung des zweiten Newtonschen Gesetzes.
Wenn der Betrag der Beschleunigung gleich Null ist (a = 0), dann geht Gleichung 1.2 in Gleichung 1.1 über. Somit ist das erste Newtonsche Gesetz ein Spezialfall des zweiten Newtonschen Gesetzes.
Aus Gleichung 1.2 lässt sich schließen, dass mit zunehmender Kraft auch die Beschleunigung zunimmt. Umgekehrt gilt: Je größer die Masse, desto geringer die Beschleunigung. Der Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung wird durch entsprechende Experimente besser verständlich. Ein mögliches Experiment ist die Beschleunigung eines dynamischen Zuges auf Schienen mithilfe einer frei fallenden Masse. Die Beschleunigung des Zuges kann mit einer Stoppuhr gemessen werden.
Newtons drittes Gesetz
Newtons drittes Gesetz besagt, dass, wenn Objekt 1 eine Kraft auf Objekt 2 ausübt, gleichzeitig auch Objekt 2 eine Kraft auf Objekt 1 ausübt. Die Stärke beider Kräfte ist gleich, ihre Richtung jedoch entgegengesetzt. Die eine Kraft wird als Aktion, die andere als Reaktion bezeichnet (Aktions-Reaktions-Kraft).
Faksi = –FReaktion (1.3)
Gleichung 1.3 ist die mathematische Formulierung des dritten Newtonschen Gesetzes. Das negative Vorzeichen in Gleichung 1.3 gibt die Richtung der Kraft an.
Führe ein Experiment durch, um Newtons drittes Gesetz besser zu verstehen. Wenn du ein Skateboard hast, drücke dich damit von der Wand ab. Das Skateboard bewegt sich nach hinten. Deine Kraft wirkt nach vorne, während sich das Skateboard nach hinten bewegt. Das zeigt, dass die Wand auch auf dich drückt. Wenn du dich gegen die Wand drückst, drückt die Wand gleichzeitig auch auf dich. Deine Kraft wirkt auf die Wand, und die Kraft der Wand wirkt auf dich. Die beiden Kräfte sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet. Du kannst die eine Kraft als Aktion und die andere als Reaktion bezeichnen.
Ein weiteres Experiment, das man durchführen kann, ist, einen Gummiballon aufzublasen und ihn dann loszulassen, sobald er sich vollständig mit Luft gefüllt hat. Nach dem Loslassen „fliegt“ der Ballon. Die Flugrichtung des Ballons ist entgegengesetzt zur Richtung, in die die Luft austritt. Wie lässt sich das erklären? Beim Loslassen der Ballonöffnung drückt der Ballon die Luft heraus. Gleichzeitig wirkt die Luft auch auf den Ballon. Dieser Luftdruck lässt den Ballon fliegen. Der Druck des Ballons wirkt auf die Luft und umgekehrt. Die beiden Kräfte sind betragsmäßig gleich, aber entgegengesetzt gerichtet.
Beispiel für eine Frage
1. Es gibt 4 Objekte: Banane = 4 kg, Buch = 0,8 kg, Basketball = 3,5 kg, Mango = 1,2 kg. Der Korb wird mit einer Kraft von 30 N auf einer rauen, ebenen Oberfläche gezogen (μ = 0,4). Damit sich der Korb richtig bewegt (die Masse des Korbs wird vernachlässigt), muss folgender Gegenstand in den Korb gelegt werden: ...
Diskussion
Es ist bekannt:
Masse der Banane (m1) = 4 kg
Masse des Buches (m2) = 0,8 kg
Masse des Balls (m3) = 3,5 kg
Masse der Mango (m4) = 1,2 kg
Zugkraft (F) = 30 N
Statischer Reibungskoeffizient (μs) = 0,4
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Die Masse des Korbes kann vernachlässigt werden.
Statische Reibungskraft (fsDie kinetische Reibung wirkt, wenn sich das Objekt noch in Ruhe befindet und sich in Bewegung setzen soll, während die kinetische Reibung wirkt, wenn sich das Objekt bereits bewegt.
Gefragt: Masse eines Objekts
Antwort:
Der Korb bewegt sich genau dann, wenn die Größe der Zugkraft (F) gleich der Größe der statischen Reibungskraft (f) ist.s).
Berechnen Sie die Größe der statischen Reibungskraft (f).s):
fs = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m)(10)
fs = 4 m
Der genaue Korb wird sich bewegen:
F = fs
30 = 4 m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Masse der Banane 4 kg + Masse des Balls 3,5 kg = 7,5 kg
In den Korb müssen Bananen und Bälle gelegt werden.
2. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2014/2015, Frage Nr. 5
Die Objekte A mit einer Masse von 6 kg und B mit einer Masse von 4 kg sind durch ein Seil verbunden und werden mit einer Kraft F = 60 N gezogen, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
Wenn sich das System bewegt und der Gleitreibungskoeffizient zwischen denBodenfläche mit beiden Objekten 0,5 (tg θ = 3/4) und g = 10 ms-2Dann ist es großJa, die Spannung in der T-förmigen Schnur, die die beiden Objekte verbindet, beträgt….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
E. 50,0 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Objekts A (mA) = 6 kg
Masse des Objekts B (mB) = 4 kg
Zugkraft (F) = 60 Newton
Der Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Objekt und dem Boden (μk) = 0,5
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Tangens θ = 3/4
Gefragt: Ist es groß?Ja, Seilspannung T
Antwort:
Horizontale Kraftkomponente F:
Fx = F cos θ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Vertikale Kraftkomponente F:
Fy = F sin θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Normalkraft des Objekts A:
NA =wA = mA g = (6)(10) = 60 N
Normalkraft des Objekts B:
NB + Fy - wB = 0
NB + Fy =wB
NB =wB - Fy = mB g – Fy = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Gleitreibungskraft zwischen Objekt A und dem Boden:
fkA = μk NA = (0,5)(60) = 30 N
Gleitreibungskraft zwischen Objekt B und dem Boden:
fkB = μk NB = (0,5)(4) = 2 N
Berechnen Sie die Beschleunigung beider Objekte:
ΣF = ma
Fx – T + T – fkB - fkA = (mA +mB) Die
Die Zugkraft in der Saite T hat entlang ihrer Länge den gleichen Betrag und die entgegengesetzte Richtung, sodass sie aus der Gleichung eliminiert wird.
Fx - fkB - fkA = (mA +mB) Die
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/s2
Berechnen Sie die Seilspannung T:
Betrachten wir Objekt A. Die auf Objekt A in horizontaler Richtung wirkenden Kräfte sind die Seilzugkraft (T), die nach rechts gerichtet ist, und die kinetische Reibungskraft (f).kA) die sich links befindet.
ΣF = ma
TA - fkA = mA a
TA - 30 = (6)(1,6)
TA - 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Betrachten wir Objekt B. Die auf Objekt B in horizontaler Richtung wirkenden Kräfte sind die Kräfte F.x die nach rechts gerichtet ist, die kinetische Reibungskraft (fkB) und der Seilspannungskraft (T), die nach links gerichtet ist.
ΣF = ma
Fx - fkB - TB = mB a
48 – 2 – TB = (4)(1,6)
46 – TB = 6,4
46 – 6,4 = TB
TB = 39,6 N
Die auf Objekt A wirkende Zugkraft im Seil (T)A) = Zugkraft im Seil, die auf Objekt B (T) wirktB) = 39,6 N.
Die richtige Antwort ist C.
3. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2014/2015, Frage Nr. 5
Schau dir das folgende Bild an!
Aufgrund der Kraft F bewegt sich das System aus Objekten. Wenn der Boden rau ist und der Gleitreibungskoeffizient zwischen den beiden Blöcken und dem Boden 0,2 beträgt, wie groß ist die Beschleunigung, die die beiden Objekte erfahren? (cos 37o = 0,8, Sünde 37o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms-2
C. 5,2 ms-2
D. 7,8 ms-2
E. 10,2 ms-2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Objekts A (mA) = 4 kg
Masse des Objekts B (mB) = 2 kg
Zugkraft (F) = 30 Newton
Der Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Objekt und dem Boden (μk) = 0,2
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
cos 37o = 0,8
Sünde 37o = 0,6
Gefragt: Welche Beschleunigung erfahren beide Objekte?
Antwort:
Horizontale Kraftkomponente F:
Fx = F cos θ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
Vertikale Kraftkomponente F:
Fy = F sin θ
Fy = (30)(0,6) = 18 N
Normalkraft des Objekts A:
NA =wA = mA g = (4)(10) = 40 N
Normalkraft des Objekts B:
NB + Fy - wB = 0
NB + Fy =wB
NB =wB - Fy = mB g – Fy = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Gleitreibungskraft zwischen Objekt A und dem Boden:
fkA = μk NA = (0,2)(40) = 8 N
Gleitreibungskraft zwischen Objekt B und dem Boden:
fkB = μk NB = (0,2)(2) = 0,4 N
Berechnen Sie die Beschleunigung beider Objekte:
ΣF = ma
Fx - fkB - fkA = (mA +mB) Die
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/s2
Die richtige Antwort ist A.
