Beispielaufgaben zu Newtons Gesetz

20 Beispiele für Newtons Gesetze

Newtons erstes Gesetz

1. Wenn die resultierende Kraft, die auf einen Körper wirkt, gleich null ist, dann...

(1) Das Objekt wird nicht beschleunigen

(2) Objekte befinden sich immer in Ruhe

(3) Die Änderung der Geschwindigkeit des Objekts ist null.

(4) Es ist unmöglich, dass sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt.

Die Wahrheit ist …

A. (1), (2) und (3)

B. Nur (1) und (3).

C. (2) und (4) nur

D. (4) nur

E. (1), (2), (3) und (4)

Diskussion

Die richtige Antwort lautet:

(1) Der Gegenstand wird nicht beschleunigen

Die resultierende Kraft bewirkt eine Beschleunigung des Objekts. Ist die resultierende Kraft null, beschleunigt das Objekt nicht.

(2) Objekte befinden sich immer in Ruhe.

Das erste Newtonsche Gesetz besagt, dass, wenn die resultierende Kraft, die auf einen Körper wirkt, gleich Null ist, ein Körper, der sich in Ruhe befindet, in Ruhe bleibt und ein Körper, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt (gleichförmige lineare Bewegung), sich weiterhin mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.

(3) Die Änderung der Geschwindigkeit des Objekts ist null.

Geschwindigkeitsänderung = Beschleunigung. Eine Geschwindigkeitsänderung von null bedeutet, dass die Beschleunigung des Objekts null ist. Ist die Beschleunigung null, so ist auch die resultierende Kraft, die auf das Objekt wirkt, null.

Die richtige Antwort ist A.

Gegenstände im Aufzug

2. Befindet sich Sandi in einem stehenden Aufzug, beträgt sein Gewicht 500 N. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/ ^s² . Beschleunigt der Aufzug, erhöht sich die Seilspannung auf 750 N. Die Beschleunigung des Aufzugs beträgt somit…

A. 5,0 ms ^–2

B. 7,5 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 12,5 ms ^–2

E. 15,0 ms ^–2

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Code Gewicht (w) = 500 Newton = 500 kg ms ^–2 (Aufzug in Ruhe)

Erdbeschleunigung (g) = 10 m s ^–2

Passwort Masse (m) = 500 / 10 = 50 kg

Seilspannung (T) = 750 N (Aufzug beschleunigt)

Die Masse des Aufzugs wird vernachlässigt.

Gefragt: Beschleunigung des Aufzugs

Antwort:

Der Aufzug steht still, es gibt keine Beschleunigung (a = 0). Die nach oben wirkende Kraft ist positiv, die nach unten wirkende Kraft ist negativ.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 Newton

Beschleunigt der Aufzug nach unten, beträgt die Seilspannung weniger als 500 Newton. Beschleunigt der Aufzug hingegen nach oben, beträgt die Seilspannung mehr als 500 Newton.

Die Seilspannung beträgt 750 N, wodurch der Aufzug nach oben beschleunigt wird. Kräfte, die in Bewegungsrichtung des Aufzugs wirken, sind positiv, Kräfte entgegen der Bewegungsrichtung negativ.

T – w = ma

750 – 500 = 50 a

250 = 50 a

a = 250 / 50

a = 5,0 ms ^–2

Die richtige Antwort ist A.

3. Eine Person mit einer Masse von 60 kg befindet sich in einem Aufzug, der mit einer Beschleunigung von 3 m/ ^s² nach unten fährt . Wenn die Erdbeschleunigung 10 m/ ^s² beträgt , dann ist die Normalkraft, die der Aufzugsboden auf die Person ausübt, ...

A. 180 N

B. 200 N

C. 340 N

D. 420 N

E. 600 N

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Masse (m) = 60 kg

Beschleunigung von Person und Aufzug (a) = 3 m/ ^s²

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Schwerkraft (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton

Gefragt: Normalkraft (N)

Antwort:

Auf eine Person in einem Aufzug wirken zwei Kräfte: die Gewichtskraft (w) und die Normalkraft des Aufzugbodens (N). Es gibt drei Vektorgrößen: Gewichtskraft, Normalkraft und Aufzugsbeschleunigung. Die Gewichtskraft wirkt nach unten, die Normalkraft nach oben und die Aufzugsbeschleunigung nach unten. Der nach unten gerichtete Vektor hat ein positives, der nach oben gerichtete ein negatives Vorzeichen.

∑ F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Newton

Die richtige Antwort ist D.

4. Reza, mit einer Masse von 40 kg, befindet sich in einem nach oben fahrenden Aufzug. Die Kraft des Aufzugbodens auf Rezas Füße beträgt 520 N und die Erdbeschleunigung 10 m/ ^s² . Dann beträgt die Beschleunigung des Aufzugs …

A. 1,0 ms ^-2

B. 1,5 ms ^-2

C. 2,0 ms ^-2

D. 2,5 ms ^-2

E. 3,0 ms ^-2

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Masse (m) = 40 kg

Normalkraft (N) = 520 N

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewichtskraft (w) = mg = (40)(10) = 400 N

Gefragt: Beschleunigung des Aufzugs

Antwort:

∑ F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/ ^s²

Die Beschleunigung des Aufzugs beträgt 3 m/s² ^. Das negative Vorzeichen bedeutet, dass sich der Aufzug nach oben bewegt.

Die richtige Antwort ist E.

5. Eine Person mit einer Masse von 60 kg befindet sich in einem Aufzug, der sich mit einer Beschleunigung von 3 m/ ^s² nach unten bewegt . Welchen Druck üben die Füße der Person auf den Boden des Aufzugs aus?

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Masse der Person (m) = 60 kg

Personengewicht (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ⁾ = 600 kg m/s² ⁼ 600 Newton

Aufzugsbeschleunigung (a) = 3 m/s² ^, nach unten.

Frage: Wie viel Druck üben die Füße einer Person auf den Boden des Aufzugs aus?

Antwort:

Der Aufzug bewegt sich mit einer Beschleunigung (a) von 3 m/s² nach unten ^. Die Kraft in Bewegungsrichtung des Aufzugs ist positiv, die Kraft entgegen der Bewegungsrichtung des Aufzugs ist negativ.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Newton

Dies ist die Normalkraft, die der Aufzugsboden auf die Person ausübt. Die Person befindet sich im Aufzug in Ruhe, sodass der Betrag der Normalkraft ihrem scheinbaren Gewicht entspricht. Das scheinbare Gewicht entspricht dem Druck der Füße der Person auf den Boden.

Seilzugsystem

6. Zwei Objekte A und B mit jeweils einer Masse von 6 kg bzw. 2 kg sind, wie in der Abbildung gezeigt, mit einem Seil über eine Rolle verbunden. Vernachlässigt man die Reibung zwischen Seil und Rolle und gilt g = 10 m/ ^s² , so beträgt die Seilspannung …

A. 20 N

B. 24 N

C. 27 N

D. 30 N

E. 50 N

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kg)(10 m/s ² ) = 60 kg m/s ²

w _B = m _B g = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

Frage: Wie groß ist die Seilspannung (T)?

Antwort:

w _A > w _B, daher bewegt sich das System gegen den Uhrzeigersinn (m _A bewegt sich nach unten, m _B bewegt sich nach oben).

Percepatan

ΣF = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 m/ ^s²

Seilspannung 

m _A bewegt sich nach unten

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Newton

m _B bewegt sich nach oben

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Newton

Saitenspannung (T) = 30 Newton.

Die richtige Antwort ist D.

7. Schau dir die Abbildung an der Seite an! Die Reibung zwischen Seil und Rolle wird vernachlässigt. Wenn Masse A = 5 kg, g = 10 m/s² ^und A sich mit einer Beschleunigung von 2,5 m/s² nach unten bewegt ^, wie groß ist dann die Masse von B?

A. 0,5 kg

B. 1 kg

C. 1,5 kg

D. 2 kg

E. 3 kg

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Masse A (m _A ) = 5 kg

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Beschleunigung A oder Systembeschleunigung (a) = 2,5 m/ ^s²

Gewicht A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Newton

Gefragt: Was ist die Masse von B (m _B )?

Antwort:

Block A bewegt sich nach unten, daher ist das Gewicht von A (w _A ) größer als das Gewicht von B (w _B ).

Wende das zweite Newtonsche Gesetz an:

ΣF = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (m _B )(10) = (5 + m _B ) (2,5)

50 – 10 m _B = 12,5 + 2,5 m _B

50 – 12,5 = 2,5 m _B + 10 m _B

37,5 = 12,5 m _B

m _B = 3 kg

Die richtige Antwort ist E.

8. Zwei Objekte mit Massen von 2 kg und 3 kg werden mit einem Seil verbunden und dann an eine Rolle gehängt, deren Masse vernachlässigt wird, wie in der Abbildung gezeigt.

Wenn die Größe der Gravitationsbeschleunigung 10 ms ^-2 beträgt , ist die auf das System wirkende Seilspannung....

A. 20 N

B. 24 N

C. 27 N

D. 30 N

E. 50 N

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

m₁ = ₂ kg, m₂ ₌ 3 kg, g = 10 m/ ^s²

w² ₌ (m² ₎ (g) = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ^oder 20 Newton

w² ₌ (m² ₎ (g) = (3 kg)(10 m/s² ⁾ = 30 kg m/s² ^oder 30 Newton

Frage: Wie groß ist die Seilspannung (T)?

Antwort:

w ₂ > w _1, daher bewegt sich das System im Uhrzeigersinn (m ₂ bewegt sich nach unten, m ₁ bewegt sich nach oben).

Percepatan

ΣF = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3 ) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 m/ ^s².

Seilspannung 

m ₂ bewegt sich nach unten

w² – _T² = _m² a_​

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Newton

m ₁ bewegt sich nach oben

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Newton

Saitenspannung (T) = 24 Newton.

Die richtige Antwort ist B.

9. Zwei Blöcke sind durch eine reibungsfreie Rolle verbunden, deren Masse vernachlässigt wird (siehe Abbildung). Masse A = m_{_A} , Masse B = m_{_B}. Block B fällt mit der Beschleunigung a. Wenn die Erdbeschleunigung g beträgt, ist die Seilspannung in Block B …

A. T = m_B.a

B. T = m _A (a – g)

C. T = m _A (g – a)

D. T = m _B (a – g)

E. T = m _B (g – a)

Diskussion

Die ebene Oberfläche ist glatt, sodass keine Reibungskraft die Bewegung von Block A behindert. Die Kraft, die das Blocksystem bewegt, ist das Gewicht von Block B.

Berechnen Sie die Beschleunigung des Systems:

Berechnen Sie die Seilspannung (T):

Betrachten wir die Bewegung eines der Objekte, zum Beispiel A. A bewegt sich nach rechts.

Ersetzen Sie m _A in Gleichung 1 durch m _A in Gleichung 2.

Die richtige Antwort ist E.

10. Ein Block mit einer Masse von 10 kg wird auf einen rauen Boden gelegt und anschließend mit einer horizontalen Kraft F gezogen. Der Haftreibungskoeffizient beträgt μ._s = 0,5 und der Gleitreibungskoeffizient μ_k = 0,3. Bestimmen Sie die Größe der Reibungskraft, wenn sich der Block gerade zu bewegen beginnt. (g = 10 m/s²)²)
Diskussion
Der Block bewegt sich genau dann, wenn die Zugkraft der maximalen Haftreibungskraft entspricht. Die Haftreibung wirkt auf einen Körper (hemmt seine Bewegung), solange er gezogen wird, sich aber noch nicht bewegt hat. Sie ist maximal, wenn sich der Körper kurz vor der Bewegung befindet (er hat sich noch nicht bewegt, ist aber fast in Bewegung). Die Gleitreibung hingegen wirkt auf einen Körper (hemmt seine Bewegung), wenn er sich bereits bewegt.
Es ist bekannt, dass:
Frage: Maximale statische Reibungskraft (f)_s)?
Antwort:
Befindet sich das Objekt auf einer ebenen Fläche wie im Bild, so ist die Größe der Normalkraft gleich dem Gewicht des Objekts.
Normalkraft (N) = Gewichtskraft (w) = 100 Newton
Formel für die maximale statische Reibungskraft:
Der Gleitreibungskoeffizient wird in den Berechnungen nicht verwendet.

11. Zwei Blöcke sind durch ein leichtes Seil verbunden, an dem eine horizontale Kraft F = 20 N zieht (siehe Abbildung). Wenn g = 10 m/s²^-2 Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Block und Oberfläche beträgt 0,1. Bestimmen Sie die Größe der Beschleunigung des Blocks...
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Frage: Beschleunigung (a) des Blocks?
Antwort:
12. Block A mit einer Masse von 2 kg und Block B mit einer Masse von 4 kg sind wie in der Abbildung dargestellt angeordnet. Wenn der Reibungskoeffizient des Bodens dreimal so groß ist wie der Reibungskoeffizient von Block B, bewegt sich Block A mit einer Beschleunigung von 5 m/s².^-2Das Verhältnis der Reibungskraft zwischen Block A und dem Boden zu der zwischen den Blöcken A und B beträgt also… g = 10 m/s²
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Gefragt:
Vergleich der Reibungskraft von Block A und dem Boden (f_{s A}) mit der Reibungskraft der Blöcke A und B (f_{s B})?
Antwort:

13. Schau dir das Bild an der Seite an! Die Masse jedes Blocks beträgt m.₁ = 2 kg und m₂ = 3 kg und die Masse der Rolle wird vernachlässigt. Wenn die Oberfläche der Ebene glatt ist und g = 10 m/s²,^-2Dann beträgt die Beschleunigung des Systems …
A. 0,5 ms^-2
B. 2,0 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 4,0 ms^-2
E. 6,0 ms^-2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg, g = 10 ms^-2
w₂ = m₂ g = (3)(10) = 30 kg m/s² oder 30 Newton
Frage: Beschleunigung des Systems (a)?
Antwort:
14. Ein Objekt mit der Masse m ist über ein Seil, das durch eine reibungslose Rolle läuft, mit einem Seil verbunden (siehe Abbildung).₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg und g = 10 ms^-2Dann beträgt die Größe der Seilspannung T…
A. 10,2 N
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 24,0 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg, g = 10 ms^-2
w₁ = (2)(10) = 20 Newton
w₂ = (3)(10) = 30 Newton
Frage: Wie groß ist die Zugkraft (T) im Seil?
Antwort:
w₂ = 30 Newton ist größer als w₁ = 20 Newton, daher m₂ Beweg dich nach unten, m₁ aufsteigen.
Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes:
Die Zugkraft des Seils?
Entsprechend der Bewegungsrichtung des Systems bzw. der Beschleunigungsrichtung des Systems ist die Richtung der Gravitationskraft m₂ nach unten, die Richtung der Seilzugkraft auf m₂ nach oben:
w₂ - T₂ = m₂ a
30 – T₂ = (3)(2)
30 – T₂ = 6
T₂ = 30 - 6
T₂ = 24 Newton
Richtung der Schwerkraft m₁ nach unten, die Richtung der Seilzugkraft auf m₁ nach oben:
T₁ - w₁ = (m₁)(ein)
T₁ – 20 = (2)(2)
T₁ - 20 = 4
T₁ = 4 + 20
T₁ = 24 Newton
Seilspannungskraft (T) = T₁ = T₂ = 24 Newton.

15. Zwei Blöcke mit jeweils einer Masse von 4 kg sind, wie in der Abbildung gezeigt, durch ein Seil und eine Rolle verbunden. Oberfläche und Rolle sind reibungsfrei. Wird Block B mit einer horizontalen Kraft von 50 N gezogen, beträgt seine Beschleunigung … (g = 10 m/s²).²)
A. 1,25 m/s²
B. 7,5 m/s²
C. 10 m/s²
D. 12,5 m/s²
E. 15 m/s²
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m_A = 4 kg, m_B = 4 kg, g = 10 m/s²
w_A = (m_A)(g) = 4)(10) = 40 Newton
F = 50 Newton
Gefragt: Systembeschleunigung?
Antwort:
Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes:
Die Beschleunigung beider Blöcke beträgt 1,25 m/s.²Die Bewegungsrichtung der beiden Blöcke entspricht der Richtung der Zugkraft F.

16. Schau dir die Abbildung an der Seite an! Die Massen der Blöcke betragen m₁ ₌ 6 kg und m₂ ₌ 4 kg, die Masse der Rolle wird vernachlässigt. Wenn die Oberfläche der Ebene glatt ist und g = 10 m/s² gilt ^, dann ist die Beschleunigung des Systems …

A. 0,5 ms^-2
B. 2,0 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 4,0 ms^-2
E. 5,0 ms^-2

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m₁ = 6 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/s²
w₁ = m₁ g = (6 kg)(10 m/s²) = 60 kg m/s² oder 60 Newton
w₂ = m₂ g = (4 kg)(10 m/s²) = 40 kg m/s² oder 40 Newton
Gefragt: Beschleunigung des Systems (a)?
Antwort:

m₁befindet sich auf einer glatten, ebenen Oberfläche ohne Reibung, sodass das System angetrieben wird durch Schwerkraft Block 2.
Terapkan Newtons zweites Gesetz :
∑F = ma
w₂ = (m₁ +m₂) Die
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s²
Die richtige Antwort ist D.

17. Zwei Blöcke mit jeweils einer Masse von 2 kg sind, wie in der Abbildung gezeigt, durch ein Seil und eine Rolle verbunden. Oberfläche und Rolle sind reibungsfrei. Wird Block B mit einer horizontalen Kraft von 40 N gezogen, beträgt seine Beschleunigung … (g = 10 m/s² ⁾.

A. 5 m/s²
B. 7,5 m/s²
C. 10 m/s²
D. 12,5 m/s²
E. 15 m/s²

Diskussion:
Es ist bekannt, dass:
m_A = m_B = 2 kg, g = 10 m/s², F = 40 N
w_A mg = (2)(10) = 20 N
Frage: Beschleunigung des Blocks (a)?
Antwort:
Die Oberfläche des Blocks ist glatt, daher ist die Kraft, die die Bewegung des Blocks beeinflusst, nur Kraft F und das Gewicht von Block A.
Wende das zweite Newtonsche Gesetz an:
∑F = ma
F – w_A = (m_A +m_B) Die
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s²
Die richtige Antwort ist A.

Schiefe Ebene

18. Ein Block mit einer Masse von 2 kg befindet sich auf einer glatten, schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel von 30°.^osodass sich der Block mit konstanter Beschleunigung bewegt. Wenn g = 10 m/s²^-2Dann ist die Größe der Kraft, die den Block bewegt,...
A. 5 N
B. 6 N
C. 7 N
D. 8 N
E. 10 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m = 2 kg, g = 10 m/s², theta = 30^o
w = mg = (2)(10) = 20 kg m/s² = 20 N
Frage: Welche Kraft bewegt den Block?
Antwort:

Die Kraft, die den Block bewegt, ist w._x.
w_x = w sin teta
w_x = (20 N)(sin 30^o)
w_x = (20 N)(0,5)
w_x = 10 N.
Die Kraft, die den Block bewegt, beträgt 10 Newton.
Die richtige Antwort ist E.

19. Zwei Blöcke sind durch ein leichtes Seil verbunden, an dem eine horizontale Kraft F = 24 N zieht. g = 10 m/s²^-2 und der Boden ist glatt. Die Beschleunigung des Blocks berechnet sich nach dem zweiten Newtonschen Gesetz für jedes Objekt wie folgt: ...
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, F = 24 N
Frage: Wie groß ist die Beschleunigung (a) des Blocks?
Antwort:
Die Beschleunigung des Blocks beträgt 4 m/s.².

20. In einem stehenden Aufzug wiegt Sandi 500 N. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².^-2Wenn der Aufzug beschleunigt, beträgt die Seilspannung 750 N. Die Beschleunigung des Aufzugs beträgt somit...
A. 5,0 ms^-2
B. 7,5 ms^-2
C. 10,0 ms^-2
D. 12,5 ms^-2
E. 15,0 ms^-2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
w = 500 N, g = 10 m/s², T = 750 N
Frage: Aufzugsbeschleunigung (a)?
Antwort:
Passwort-Masse:
w = mg
500 = m (10)
m = 500 / 10
m = 50 kg
Da die Masse des Aufzugs unbekannt ist, entspricht die Gesamtmasse des Aufzugs und seines Inhalts der Masse des Codes.
Nach dem ersten Newtonschen Gesetz gilt: Wenn der Aufzug stillsteht, dann ist die resultierende Kraft gleich null.
Die Seilspannung (T) im Stillstand des Aufzugs beträgt 500 N.
Wenn der Aufzug beschleunigt, beträgt die Seilspannung (T) 750 N oder erhöht sich um 250 N.

Die Beschleunigung des Aufzugs beträgt 5 m/s.² und die Richtung der Beschleunigung = die Richtung der Aufzugsbewegung ist nach oben.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen