3 Beispiele für Fragen zu optischen Brillen
1. Angenommen, ein Freund von Ihnen trägt eine Brille mit Gläsern mit einer Brechkraft von -2 Dioptrien. Brillengläser im Allgemeinen 2 cm vom Auge entfernt.
(a) Dein Freund hat eine Brille konkave Linse atau konvexe Linse ?
b) Wie groß ist die Brennweite der Linse?
(c) Die Augen deines Freundes kurzsichtig atau weitsichtig Wenn Sie kurzsichtig sind, was ist die größte Entfernung, die Ihre Augen sehen können? Wenn Sie kurzsichtig sind, was ist die kleinste Entfernung, die Ihr Auge sehen kann?
Diskussion
Ist bekannt :
Linsenstärke (P) = -2 Dioptrien
Jawab :
(a) Konkave oder konvexe Linse?
Die Brechkraft der Linse ist negativ gekennzeichnet, daher handelt es sich bei der verwendeten Linse um eine Negativlinse, auch Konkavlinse oder Zerstreuungslinse genannt.
b) Wie groß ist die Brennweite der Linse?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 Meter = -50 cm
Die Brennweite einer Konkavlinse beträgt 50 cm.
(c) Ist Ihr Freund kurzsichtig oder weitsichtig?
Wenn es sich bei der verwendeten Linse um eine Konkavlinse handelt, dann werden die Augen Ihres Freundes kurzsichtigWenn er kurzsichtig ist, was ist die größte Entfernung, die Ihr Freund mit seinen Augen sehen kann?
Der Fernpunkt eines normalsichtigen Auges liegt im Unendlichen. Da dein Freund jedoch weitsichtig ist, ist die von seinem Auge maximal wahrgenommene Entfernung kleiner als unendlich. Damit dein Freund Objekte in unendlicher Entfernung so sehen kann wie ein normalsichtiges Auge, muss die Brillenglaslinse ein Bild des Objekts in einem Abstand von x cm vor der Linse erzeugen. Da sich das Bild vor der Brillenglaslinse befindet, ist es aufrecht und virtuell (siehe auch die Erklärung im entsprechenden Thema). konkaves Linsenbild)Da das Bild virtuell ist, ist die Bildweite (s') negativ. Ebenso ist die Brennweite der Linse negativ, da die Brille eine negative Brennweite hat. konkave Linse.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Der Abstand des Bildes vor dem Brillenglas beträgt 50 cm. Die Brille sitzt 2 cm vor dem Auge, daher beträgt der Abstand des Bildes vor dem Auge 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm ist die maximale Entfernung, die ein kurzsichtiges Auge in der obigen Aufgabe sehen kann. Die maximale Entfernung, die ein normalsichtiges Auge sehen kann, ist unendlich.
2. Angenommen, Ihre Freundin trägt eine Brille mit 4 Dioptrien. Die Gläser befinden sich üblicherweise 2 cm vor ihren Augen.
(a) Hat die Brille Ihrer Freundin konkave oder konvexe Gläser?
b) Wie groß ist die Brennweite der Linse?
(c) Ist Ihre Freundin kurz- oder weitsichtig? Falls Sie kurzsichtig sind, wie weit können Sie maximal sehen? Falls Sie kurzsichtig sind, wie weit können Sie minimal sehen?
Diskussion
Ist bekannt :
Linsenstärke (P) = 4 Dioptrien
Jawab :
(a) Konkave oder konvexe Linse?
Die Brechkraft der Linse ist positiv, daher handelt es sich bei der verwendeten Linse um eine positive Linse, auch Konvexlinse oder Sammellinse genannt.
b) Wie groß ist die Brennweite der Linse?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 Meter = 25 cm
Die Brennweite einer Sammellinse beträgt 25 cm.
(c) Ist Ihr Freund kurzsichtig oder weitsichtig?
Wenn es sich bei der verwendeten Linse um eine Sammellinse handelt, dann werden die Augen Ihrer Freundin weitsichtigWenn Sie kurzsichtig sind, was ist die kürzeste Entfernung, die Ihr Auge sehen kann?
Der Nahpunkt eines normalen Auges liegt bei 25 cm. Damit Ihre Freundin ein 25 cm entferntes Objekt so scharf sehen kann wie ein normales Auge, muss die Brillenglaslinse ein Bild in einem Abstand von x cm vor der Linse erzeugen. Die Brillenglaslinse befindet sich 2 cm vor dem Auge, daher beträgt der Abstand des Objekts vor der Linse 25 cm – 2 cm = 23 cm. Das Bild liegt vor der Brillenglaslinse, ist also aufrecht und virtuell (siehe auch die Erklärung im entsprechenden Thema). konvexes Linsenbild)Da das Bild virtuell ist, hat die Bildweite (s') ein negatives Vorzeichen.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 Meter
s' = 287,5 cm = 2,875 Meter
Die Bildweite vor dem Brillenglas beträgt 287,5 cm. Die Bildweite vor dem Auge beträgt 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm ist die kürzeste Entfernung, die ein kurzsichtiges Auge in der obigen Aufgabe sehen kann. Die kürzeste Entfernung, die ein normalsichtiges Auge sehen kann, beträgt 25 cm.
3. Eine Person kann aus einer Entfernung von 50 cm im Nahbereich scharf lesen. Um aus einer Entfernung von 30 cm scharf lesen zu können, ist eine bestimmte Brechkraft der Linse erforderlich.
A. 1/3 Dioptrie
B. 2/3 Dioptrien
C. 3/4 Dioptrien
D. 4/3 Dioptrien
Diskussion
Die Person leidet unter Kurzsichtigkeit; die Linsen, die zur Korrektur von Kurzsichtigkeit eingesetzt werden, sind Konvexlinsen, Sammellinsen oder positive Linsen.
Damit das beobachtete Objekt 30 cm vor dem Auge erscheint, muss die Linse ein Bild in einem Abstand von 50 cm vor dem Auge erzeugen. Das Bild befindet sich daher vor der Linse. Das Bild ist aufrecht und virtuell.
Es ist bekannt, dass:
Objektentfernung (s) = 30 cm
Bildweite (s') = -50 cm (negativ, da virtuell)
Gefragt: Linsenstärke (P)
Antwort:
Brennweite (f) der Linse:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 Meter = 75/100 Meter
Eine positive Brennweite bedeutet, dass es sich bei der verwendeten Linse um eine Sammellinse handelt.
Linsenleistung:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (durch 25 teilen)
P = 4/3 Dioptrien
Die richtige Antwort ist D.
Fragen zu optischen Brillen
1. Jemand benutzt Kacamata hat eine Brechkraft von -2,5 Dioptrien. Wenn die Brillenglaslinse üblicherweise 2 cm vom Auge entfernt ist, bestimmen Sie:
(a) Werden in der Brille konvexe oder konkave Linsen verwendet?
b) Wie groß ist die Brennweite der Brillenglaslinse?
c) Ist die Person kurz- oder weitsichtig? Falls Sie kurzsichtig sind, wie weit können Ihre Augen maximal sehen? Falls Sie kurzsichtig sind, wie weit können Ihre Augen minimal sehen?
Lösungsschlüssel:
a = Zerstreuungslinse = Negativlinse = Linse….
b = 40cm
c = Langer Mittwoch. Die größte Entfernung beträgt 42 cm.
2. Angenommen, Ihr Ex-Freund nutzt Kacamata mit einer Stärke von 4,5 Dioptrien 🙂 . Wenn die Brillenglaslinse üblicherweise 2 cm vom Auge entfernt ist, bestimmen Sie:
(a) Hatte die Brille Ihres Ex-Freundes konkave oder konvexe Gläser?
b) Wie groß ist die Brennweite der Brillenglaslinse?
c) Ist Ihr Ex-Freund kurz- oder weitsichtig? Falls weitsichtig, wie weit kann er am weitesten sehen? Falls weitsichtig, wie weit kann er am kürzesten sehen?
Lösungsschlüssel:
a = Sammellinse = positive Linse = Linse….
b = 22,2cm
c = Kurzsichtigkeit. Nahabstand = 13,3 cm
