Definition einer Lupe
Eine Lupe, auch einfache Vergrößerungsglas genannt, ist eine Sammellinse, die das Auge dabei unterstützt, Objekte zu erkennen, die mit bloßem Auge schwer zu sehen sind, wie zum Beispiel sehr kleine Schrift. Eine Lupe wird als einfache Vergrößerungsglas bezeichnet, da ihre Vergrößerungsmöglichkeit begrenzt ist. In der nächsten Lektion lernen Sie mehr über komplexere Vergrößerungsgeräte wie Mikroskope , terrestrische Teleskope und Teleskope kennen.
Wie eine Lupe funktioniert
Aus nächster Nähe betrachtet erscheint ein Objekt groß, aus großer Entfernung hingegen klein. Nahe Objekte wirken groß, weil das auf der Netzhaut entstehende Bild groß ist. Umgekehrt erscheint dasselbe Objekt aus großer Entfernung klein, weil das auf der Netzhaut entstehende Bild klein ist. Die vom Auge wahrgenommene Größe eines Objekts hängt also von der Größe des auf der Netzhaut entstehenden Bildes ab. Die Größe des auf der Netzhaut entstehenden Bildes wiederum hängt vom Winkel zwischen Auge und Objekt ab, wie in der Abbildung unten dargestellt.
Objekte, die weit vom Auge entfernt sind, erscheinen kleiner, da sie einen kleineren Winkel (θ) aufweisen (Abbildung 1.1). Umgekehrt erscheinen Objekte, die nahe am Auge sind, größer, da sie einen größeren Winkel (θ) aufweisen (Abbildung 1.2). Daraus lässt sich schließen, dass die Größe eines vom Auge wahrgenommenen Objekts durch Vergrößern oder Verkleinern des Winkels (θ) verändert werden kann. Der Winkel vergrößert sich, wenn das Auge näher an das Objekt herangeführt wird; umgekehrt verkleinert er sich, wenn das Auge vom Objekt entfernt wird.
Die obige Diskussion lässt sich auf andere Probleme übertragen. Was tun Sie, wenn Sie auf so kleine Schrift stoßen, dass sie schwer lesbar ist? Wie bereits erläutert, könnten Sie die Schrift näher an Ihre Augen bringen, um den Winkel zwischen Schrift und Auge zu vergrößern. Dadurch erscheint die Schrift größer und besser lesbar. Wichtig zu wissen ist, dass der Nahpunkt des normalen Auges , also die kürzeste Entfernung, in der es scharf sehen kann, bei 25 cm liegt. Ist der Abstand zwischen Schrift und Auge also kleiner als 25 cm, erscheint die Schrift verschwommen. Selbst Schrift, die aus 25 cm Entfernung lesbar ist, wirkt verschwommen, wenn der Abstand zwischen Schrift und Auge unter 25 cm sinkt. Was aber ist mit Schrift, die aus weniger als 25 cm Entfernung nicht lesbar ist? Wie können Sie also Schrift mit so kleinen Buchstaben lesbar machen? Natürlich benötigen Sie ein optisches Instrument, das die Schrift vergrößern kann.
Optische Instrumente wie z. B. Flachspiegel, konkaven Spiegel Dan konvexer Spiegel Der Spiegel ist nicht transparent und kann daher nicht zum Lesen von Schrift verwendet werden. Die Linse hingegen ist transparent und kann daher zum Lesen von Schrift verwendet werden. In der Lektion konkaves LinsenbildDort wird erklärt, dass eine Konkavlinse das Bild eines Objekts nur verkleinern kann. Im Gegensatz dazu wird im Thema konvexes Linsenbild Es wird erklärt, dass eine Sammellinse das Bild eines Objekts vergrößern kann. Weil sie das Bild vergrößern kann, konvexe Linse kann als Vergrößerungsglas gestaltet werden.
Betrachten Sie die folgenden beiden Abbildungen. In Abbildung 1.3 wird das Objekt direkt mit dem Auge betrachtet. Es erscheint klein, da der Winkel zwischen Auge und Objekt klein ist. In Abbildung 1.4 betrachtet das Auge das Objekt durch eine Lupe. Die Lupe erzeugt ein Bild und vergrößert dieses. Das Auge sieht also das vergrößerte Bild. Das durch die Lupe betrachtete Bild des Objekts erscheint größer, da der Winkel zwischen Auge und Bild größer ist.
Damit das Auge des Betrachters das Bild durch die Lupe wahrnehmen kann, muss es virtuell sein (es befindet sich entweder vor der Lupe oder auf derselben Seite wie das Objekt, wie in Abbildung 1.4). Im Zusammenhang mit Abbildungen durch Sammellinsen wurde bereits erklärt, dass die Objektentfernung (s) kleiner oder gleich der Brennweite (f) sein muss, damit das Bild virtuell ist.
Untertitel :
s = Abstand des Objekts
s' = Bilddistanz
h = Höhe des Objekts
h' = Höhe des Schattens
F = Brennpunkt der Lupe
θ ist der Winkel zwischen der Linse und den beiden Enden des Objekts. In Abbildung 1.3 handelt es sich bei der Linse um das Okular, während in Abbildung 1.4 eine Sammellinse (Konvexlinse) als Vergrößerungsglas dargestellt ist.
In Abbildung 1.3 (Seitenansicht) befindet sich das Objekt links, das Auge des Betrachters rechts. In Abbildung 1.4 (Seitenansicht) befinden sich das Objekt und sein durch die Sammellinse erzeugtes Bild links, das Auge des Betrachters rechts.
Wie man eine Lupe benutzt
Wenn die Gegenstandsweite (s) gleich der Brennweite (f) ist, ist das Bild virtuell und die Bildweite (s') unendlich. Unendlich ist die maximale virtuelle Bildweite, weil fernster Punkt Die Entfernung des normalen Auges ist unendlich. Die minimale virtuelle Bildentfernung beträgt hingegen 25 cm, weil Nahpunkt Ein normales Auge hat einen Durchmesser von 25 cm.
Wenn das Auge ein virtuelles Bild im Unendlichen (dem Fernpunkt) betrachtet, befindet es sich im Zustand minimaler Akkommodation, d. h. die Ziliarmuskeln sind maximal entspannt. Um dies zu erreichen, muss der Abstand zwischen Objekt und Lupe der Brennweite der Lupe entsprechen. Beträgt die Brennweite der Lupe beispielsweise 25 cm, so beträgt auch der Abstand zwischen Objekt und Lupe 25 cm.
Wenn das Auge hingegen ein virtuelles Bild in einer Entfernung von 25 cm (Nahpunkt) wahrnimmt, akkommodiert es maximal oder Ziliarmuskel des Auges Im ungünstigsten Fall, wenn die Brennweite der Lupe 25 cm beträgt, sieht das Auge ein virtuelles Bild in einer Entfernung von 25 cm, wenn die Objektentfernung dem unten berechneten Wert entspricht.
Formel für gekrümmte Linsen und Spiegel:
1/s = 1/f – 1/s'
Beschreibung: s = Gegenstandsweite, f = Brennweite, s' = Bildweite = Nahpunkt = 25 cm
Eine Lupe ist eine Sammellinse, daher ist die Brennweite positiv. Das Bild ist virtuell, daher ist s' negativ.
1/s = 1/f – (-1/s') = 1/f + 1/s'
1/s = 1/25 + 1/25 = 2/25
s = 25/2 = 12,5 cm
Beträgt die Brennweite der Lupe 25 cm, so sieht das Auge bei einer Objektentfernung von 12,5 cm ein virtuelles Bild in 25 cm Entfernung. Der Abstand zwischen Objekt und Lupe sollte nicht kleiner als 12,5 cm sein, da das von der Lupe erzeugte Bild sonst vom Auge nicht scharf wahrgenommen werden kann.
Was passiert, wenn die Brennweite der Lupe 50 cm beträgt? Bei einer Brennweite der Lupe von 50 cm sieht das Auge ein virtuelles Bild in einer Entfernung von 25 cm, wenn die Objektentfernung dem unten berechneten Wert entspricht.
1/s = 1/f – (-1/s') = 1/f + 1/s'
1/s = 1/50 + 1/25 = 1/50 + 2/50 = 3/50
s = 50/3 = 16,67 cm
Beträgt die Brennweite der Lupe 50 cm, so sieht das Auge bei einer Objektentfernung von 16,7 cm ein virtuelles Bild in 25 cm Entfernung. Der Abstand zwischen Objekt und Lupe sollte nicht kleiner als 16,7 cm sein, da das von der Lupe erzeugte Bild sonst vom Auge nicht scharf wahrgenommen werden kann.
Vergrößerung des Lupenwinkels
Ist das Bild eines Objekts, das man durch eine Lupe betrachtet, größer, wenn man es mit einem Auge mit minimaler oder maximaler Akkommodation sieht? Welche Linse eignet sich besser als Vergrößerungsglas: eine Sammellinse mit großer oder eine mit kleiner Brennweite? Diese Fragen lassen sich beantworten, sobald man die Formel für eine Lupe kennt.
