1. En hul cylindrisk genstand (I = m/R² ) bevæger sig og ruller uden at glide op ad et skrånende plan med en starthastighed på 10 m/s. Det skrånende plan har en elevationsvinkel θ med tan θ = 0.75. Hvis tyngdeaccelerationen g = 10 ms -2 , reduceres genstandens hastighed til 5 ms -1, så er afstanden på genstandens skrånende plan …
Kendt:
Inertimomentet for den hule cylinder (I) = m R 2
Højdevinkel = θ , hvor tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Starthastighed (v o ) = 10 m/s
Sluthastighed (vt ) = 5 m/s
Ønskes: Distance 
opløsning:
Beregn den højde, cylinderen når, ved hjælp af ligningen for bevarelse af mekanisk energi.
Starthøjde (h o ) = 0 meter
Starthastighed (v o ) = 10 m/s
Sluthastighed (vt ) = 5 m/s
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Cylinderen når en højde på 7.5 meter.
Afstand tilbagelagt af cylinderen:
Cylinderens tilbagelagte afstand er 12.5 meter.
Det rigtige svar er A.
Beskrivelse af ligningen:
o = initial, t = slut, ME = mekanisk energi , PE = potentiel energi, KE = kinetisk energi , m = masse , g = tyngdeacceleration, h = højde, v = lineær hastighed, ω = vinkelhastighed , I = inertimoment, R = cylinderradius
2. En massiv cylinder (I = ½ m R 2 ) med en masse på 3 kg bevæger sig og ruller uden at glide op ad et ujævnt skrånende plan med en elevationsvinkel θ med sin θ = 0.6. Hvis tyngdeaccelerationen g = 10 ms -2 og objektets starthastighed er 10 m/s, så er længden af det skrånende plan, som objektet tilbagelægger…
Kendt:
Inertimomentet for en massiv cylinder (I) = ½ m R²
Cylinderens masse = 3 kg
Starthastighed (v o ) = 10 m/s
Sluthastighed (vt ) = 0 m/s (objektet stopper)
Højdevinkel ( θ ) = θ , hvor sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s2
Ønsket: Længden af det skråplan, som objektet tilbagelægger
opløsning:
Beregn den højde, cylinderen når, ved hjælp af ligningen for bevarelse af mekanisk energi.
Starthøjde (h o ) = 0 meter
Starthastighed (v o ) = 10 m/s
Sluthastighed (vt ) = 0 m/s (objektet stopper)
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Cylinderen når en højde på 7.5 meter.
Afstand tilbagelagt af cylinderen:
Cylinderens tilbagelagte afstand er 12.5 meter.
3. En hul cylindrisk genstand (I = m R 2 ) med radius R bevæger sig rullende uden at glide op ad et ru skråplan med en vinkel på α, hvor sin α = 0.8. Hvis tyngdeaccelerationen g = 10 ms -2 og starthastigheden er 8 ms -1 , så er længden af det skråplan, som genstanden når, før den stopper…
Kendt:
Inertimomentet for en massiv cylinder (I) = m R²
Starthastighed (v o ) = 8 m/s
Sluthastighed (vt ) = 0 m/s (objektet stopper)
Højdevinkel for skråplan ( θ ) = θ , hvor sin θ = 0.8
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Ønsket: Tilbagelagt afstand af cylinder
opløsning:
Beregn den højde, cylinderen når, ved hjælp af ligningen for bevarelse af mekanisk energi.
Starthøjde (h o ) = 0 meter
Starthastighed (v o ) = 8 m/s
Sluthastighed (vt ) = 0 m/s
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Cylinderen når en højde på 6.4 meter.
Afstand tilbagelagt af cylinderen:
Cylinderens tilbagelagte afstand er 8 meter.
