Elektrisk energi i kondensatorkredsløb – problemer og løsninger
1. Bestem den elektriske energi i kredsløbet vist i figuren nedenfor (1 µF = 10-6 F )
Kendt:
CAPACITOR 1 (C1) = 3 µF 
Kondensator 2 (C2 ) = 1 µF
Kondensator 3 (C3 ) = 2 µF
Kondensator 4 (C4 ) = 6 µF
Kondensator 5 (C5 ) = 4 µF
Elektrisk spænding (V) = 5 volt
Ønskes: Elektrisk energi i kredsløb
opløsning:
Den ækvivalente kondensator:
Kondensator 2 og kondensator 3 er parallelforbundet . Den ækvivalente kondensator:
CA = C2 + C3 = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, kondensator A og kondensator 4 er serieforbundet . Den ækvivalente kondensator:
1/C B = 1/C 1 + 1/C A + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Kondensator B og kondensator 5 er parallelforbundet. Den ækvivalente kondensator:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10-6 Farad
Elektrisk energi i kredsløbet:
E = ½ CV² = ½ (5.2 x 10⁻⁶ )(5² ) = (2.6 x 10⁻⁶ )(25)
E = 65 x 10-6 Joule
2. Bestem den elektriske energi i kondensatorkredsløbene vist i figuren nedenfor (1 µF = 10-6 F )
Kendt:
Kondensator 1 (C1) = 4 µF 
Kondensator 2 (C2 ) = 6 µF
Kondensator 3 (C3 ) = 12 µF
Kondensator 4 (C4 ) = 2 µF
Kondensator 5 (C5 ) = 2 µF
Elektrisk spænding (V) = 40 volt
Ønskes: Elektrisk energi i kredsløb
opløsning:
Den ækvivalente kondensator:
Kondensator 1, kondensator 2 og kondensator 3 er serieforbundet. Den ækvivalente kondensator:
1/C A = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
CA = 12/6 = 2 µF
Kondensator 4 og kondensator 5 er serieforbundet. Den ækvivalente kondensator:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A og kondensator B parallelt forbundet. Den ækvivalente kondensator:
C = CA + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10-6 Farad
Elektrisk energi i kredsløb:
E = ½ CV² = ½ (3 x 10⁻⁶ )(40² ) = (1.5 x 10⁻⁶ )(1600)
E = 2400 x 10⁻⁶ = 2.4 x 10⁻⁶ Joule
3. Bestem den energi, der er lagret i det elektriske kredsløb, der er vist på figuren nedenfor.
Kendt:
Kondensator 1 (C1) = 4 F 
Kondensator 2 (C2 ) = 4 F
Kondensator 3 (C3 ) = 4 F
Kondensator 4 (C4 ) = 4 F
Kondensator 5 (C5 ) = 2 F
Elektrisk spænding (V) = 12 volt
Ønskes: Elektrisk energi i kredsløb
opløsning:
Den ækvivalente kondensator:
Kondensator 1, kondensator 2 og kondensator 3 er parallelforbundet. Den ækvivalente kondensator:
CA = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensator 4 og kondensator 5 er parallelforbundet. Den ækvivalente kondensator:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A og kondensator B er serieforbundet. Den ækvivalente kondensator:
1/C = 1/C A + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektrisk energi i kredsløb:
E = ½ CV 2 = ½ (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = 288 Joule
1. Spørgsmål: Hvordan lagres energi i en kondensator?
Svar: Energi i en kondensator lagres i det elektriske felt mellem dens plader. Når en spænding påføres over en kondensator, akkumuleres positive ladninger på den ene plade og negative ladninger på den modsatte plade, hvilket skaber et elektrisk felt.
2. Spørgsmål: Hvad er formlen for den energi, der er lagret i en kondensator?
Svar: Energien (U) lagret i en kondensator er givet ved θ = 12 × 2 hvor C er kapacitansen og V er spændingen over kondensatoren.
3. Spørgsmål: Hvad sker der med den energi, der er lagret i en kondensator, når spændingen fordobles?
Svar: Da energien er proportional med kvadratet af spændingen (V^2), øges energien med en faktor fire, når spændingen fordobles.
4. Spørgsmål: Hvorfor kan en opladet kondensator være farlig, selvom den er afbrudt fra sin spændingskilde?
Svar: En opladet kondensator kan bevare sin lagrede energi, selv når den er afbrudt fra spændingskilden. Hvis en leder (eller en person) kommer i kontakt med terminalerne, kan den lagrede energi hurtigt frigives og potentielt forårsage skade eller beskadigelse.
5. Spørgsmål: Hvordan ændrer energien lagret i en kondensator sig, hvis kapacitansen halveres, mens spændingen holdes konstant?
Svar: Hvis kapacitansen halveres, og spændingen forbliver konstant, vil den lagrede energi også blive halveret, da energien er direkte proportional med kapacitansen.
6. Spørgsmål: Hvilken rolle spiller det dielektriske materiale i en kondensator?
Svar: Det dielektriske materiale øger kondensatorens kapacitans ved at reducere det effektive elektriske felt mellem pladerne og forhindrer også ladningsledning mellem pladerne.
7. Spørgsmål: Hvordan er den samlede kapacitans i et seriekondensatorkredsløb i forhold til de individuelle kapacitanser?
Svar: I en seriekobling er den inverse værdi af den samlede kapacitans (1/C_total) summen af de inverse værdier af de individuelle kapacitanser. Det betyder, at den samlede kapacitans i en seriekobling altid er mindre end den mindste kapacitans i serien.
8. Spørgsmål: Hvordan beregnes den samlede kapacitans for parallelforbundne kondensatorer?
Svar: For parallelforbundne kondensatorer er den samlede kapacitans summen af de individuelle kapacitanser.
9. Spørgsmål: Hvorfor blokerer en kondensator for jævnstrøm (DC), men tillader vekselstrøm (AC) at passere igennem?
Svar: En kondensator blokerer jævnstrøm, fordi når den er fuldt opladet, kan der ikke flyde yderligere strøm. Med vekselstrøm ændrer spændingen sig dog kontinuerligt, hvilket får kondensatoren til at oplade og aflade, hvilket tillader en effektiv strøm at flyde.
10. Spørgsmål: Hvad sker der med en kondensators spænding, hvis den tilsluttes et batteri og derefter afbrydes, før den når fuld opladning?
Svar: Kondensatoren vil bevare den spænding, den havde på afbrydelsestidspunktet, og vil ikke oplade yderligere, medmindre den tilsluttes en strømkilde igen.
