1. En 200 grams kugle, A, der bevæger sig med en hastighed på 10 m/s, rammer en 200 grams kugle, B, der er i ro. Hvad er hastigheden af kugle A og kugle B efter kollisionen?
Kendt:
Kuglens masse A (m A ) = 200 gram = 0.2 kg
Masse af kugle B (mB ) = 200 gram = 0.2 kg
Kuglens A hastighed før kollision (v A ) = 10 m/s
Kugle B's hastighed før kollision (vB ) = 0
Ønsket: hastighed af kugle A (v A ') og hastighed af kugle B (v B ') efter en kollision
opløsning:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. To objekter med samme masse nærmer sig hinanden, støder sammen og preller derefter af. Masse A's hastighed før kollisionen er 8 m/s, og masse B's hastighed før kollisionen er 12 m/s. Hvad er størrelsen og retningen af hastigheden af masse A og masse B efter kollisionen?
Kendt:
Masse A (m A ) = m
Masse B (m B ) = m
Massens A's hastighed før kollision (v A ) = -8 m/s
Massens B's hastighed før kollision (vB ) = 12 m/s
Plus- og minustegnene angiver, at objekterne bevæger sig i den modsatte retning.
Ønsket: størrelsen og retningen af hastigheden af masse A (v A ') og masse B (v B ') efter en kollision
opløsning:
I en perfekt elastisk kollision, hvis objekterne har samme masse, så er A's hastighed efter kollisionen (v A ') = B's hastighed før kollisionen (v B ), og B's hastighed efter kollisionen (v B ') = A's hastighed før kollisionen (v A ).
Hvis A bevæger sig mod højre og B bevæger sig mod venstre før kollisionen, så bevæger A sig mod venstre og B bevæger sig mod højre efter kollisionen.
Objekterne har samme masse, og kollisionen er perfekt elastisk, så begge objekter udveksler hastighed.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Plus- og minustegnene angiver, at objekterne bevæger sig i den modsatte retning.
[irp]
3. En 2 kg tung genstand, A, der bevæger sig med en hastighed på 10 m/s, rammer en 4 kg tung kugle, B, der bevæger sig med en hastighed på 20 m/s. Hvis kollisionen er perfekt elastisk, hvad er så hastigheden af genstand A og genstand B efter kollisionen?
Kendt:
Masse A (m²A ) = 2 kg
Masse B (mB ) = 4 kg
Objekt A's hastighed før kollision (v A ) = 10 m/s
Objekt B's hastighed før kollision (vB ) = 20 m/s
Ønsket : hastigheden af objekt A (v A ') og hastigheden af objekt B (v B ') efter kollisionen
Løsning :
Ved en perfekt elastisk kollision , hvis objekterne har samme masse og nærmer sig hinanden, beregnes objektets hastighed efter kollisionen ved hjælp af denne formel:
Objekt A's hastighed efter kollision:
[irp]
4. En 100 grams vægt, der bevæger sig med 20 m/s, rammer en væg ved en perfekt elastisk kollision. Hvad er størrelsen og retningen af objektets hastighed efter kollisionen?
Kendt:
Masse (m² /m² ) = 100 gram = 0.1 kg
Væggens masse (mB ) = uendeligt
Massens hastighed før kollision (v A ) = 20 m/s
Massens hastighed efter kollision (vB ) = 0
Ønsket : størrelsen og retningen af hastigheden efter kollisionen
opløsning:
Hvis v B = 0, m A er meget lille og m 2 meget stor, så er v A ' = -v A og v 2 ' = 0.
Plus- og minustegnene angiver, at objekterne bevæger sig i den modsatte retning.
5. To kugler, A med en masse på 2 kg og kugle B med en masse på 5 kg, før og efter kollisionen er vist i figuren nedenfor. Hvis kollisionen er perfekt elastisk, hvad er så kugle A's hastighed før kollisionen?
Kendt:
Kuglens masse A (mA) = 2 kg
Masse af kugle B (mB ) = 5 kg
Kugle B 's hastighed før kollision (vB ) = 2 m/s
Kuglens A hastighed efter kollision (v A ') = 5 m/s
Kugle B's hastighed efter kollision (v B ') = 4 m/s
Begge kugler bevæger sig til højre, så deres hastighed er positiv.
Ønsket: Hastighed af kugle A før kollision (v A )
opløsning:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Objektet A og B bevæger sig langs det vandrette plan, som vist på figuren nedenfor. Hvis kollisionen er perfekt elastisk, og objekt B's hastighed efter kollisionen er 15 m/s³ , hvad er så objekt A's hastighed efter kollisionen?
Kendt:
Objektets masse A (mA) = 5 kg
Masse af objekt B (mB ) = 2 kg
Objekt A's hastighed før kollision (v A ) = 12 m/s
Objekt B's hastighed før kollision (vB ) = 10 m/s
Objekt B's hastighed efter kollision (v B ') = 15 m/s
Begge objekter, før og efter kollisionen, bevæger sig til højre, så deres hastighed har et positivt fortegn.
Ønsket: Hastighed af objekt A efter kollision (v A ')
opløsning:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5) v A
50 = (5) v A
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156′]
- Lineære momentumproblemer og løsninger
- Momentum- og impulsproblemer og løsninger
- Perfekt elastiske kollisioner i én dimension, problemer og løsninger
- Perfekt uelastiske kollisioner i én dimensions problemer og løsninger
- Uelastiske kollisioner i én dimension, problemer og løsninger
