Bevægelse på det groft skrånende plan med friktionskraften – anvendelse af Newtons bevægelseslov, problemer og løsninger

1. Objektets masse = 2 kg, tyngdeacceleration = 9.8 m/s² ^, statisk friktionskoefficient = 0.2, kinetisk friktionskoefficient = 0.1. Er objektet i hvile eller accelererer det? Hvis objektet accelereres, find (a) nettokraften (b) størrelsen og retningen af ​​kassens acceleration!

Løsning

Kendt:

Masse (m) = 2 kg

Tyngdeacceleration (g) = 9.8 m/ ^s²

Koefficient for statisk friktion ( μs ₎ = 0.2

Kinetisk friktionskoefficient ( μk ₎ = 0.1

Vægt (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Den vandrette komponent af vægten (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Den vertikale komponent af vægten (w/ _y ) = w/cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Normalkraften (N) = w _y = 9.8√3 Newton

Kraften af ​​den statiske friktion (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Den kinetiske friktionskraft (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

opløsning:

Objektet er i hvile, hvis wx _< fs _, objektet bevæger sig nedad, hvis _wx > _fs.

wx = 9.8 Newton og fs _{= 3.39} Newton.

(a) nettokraften

∑ F = wx _– fk ₌ 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) accelerationens størrelse og retning

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Accelerationens størrelse = 4.05 m/s² ^og accelerationens retning = nedadgående.

[irp]

2. Objektets masse = 4 kg, tyngdeacceleration = 9,8 m/s² ^. Kinetisk friktionskoefficient = 0.2 og statisk friktionskoefficient = 0.4. Kraftens størrelse F = 40 Newton. Er objektet i ro, eller glider det ned? Hvis objektet glider ned, find (a) nettokraften, (b) accelerationens størrelse og retning!

Løsning

Kendt:

Masse (m) = 4 kg

Tyngdeacceleration (g) = 9.8 m/ ^s²

Den statiske friktionskoefficient ( μs ₎ = 0.4

Den kinetiske friktionskoefficient ( μk ₎ = 0.2

Vægt (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Den vandrette komponent af vægten (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Den vertikale komponent af vægten (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

Normalkraften (N) = w _y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

den statiske friktionskraft (fs ₎ = μs _, N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Den kinetiske friktionskraft (fk ₎ = μk _N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

opløsning:

Objektet glider ned, hvis F < wx ₊ fs _. Objektet glider op, hvis F > _wx + _fs.

F = 40 Newton, wx ₌ 19.6 Newton og fs ₌ 13.58 Newton.

F er større end wx ₊ fs _, så objektet glider op.

(a) Nettokraften

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) Størrelsen og retningen af ​​accelerationen

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Accelerationens størrelse er 1.6 m/s² ^, og accelerationens retning er opadgående.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Masse og vægt
2. Normal kraft
3. Newtons anden bevægelseslov
4. Friktionskraft
5. Bevægelse på den vandrette overflade uden friktionskraft
6. Bevægelsen af ​​to legemer med samme acceleration på en ru vandret overflade med friktionskraften
7. Bevægelse på det skrå plan uden friktionskraft
8. Bevægelse på det ru skråplan med friktionskraften
9. Bevægelse i en elevator
10. Legemers bevægelse er forbundet af snore og taljer
11. To legemer med samme accelerationsstørrelse
12. Afrunding af en flad kurve – dynamikken i en cirkulær bevægelse
13. Afrunding af en hældende kurve – dynamikken i en cirkulær bevægelse
14. Ensartet bevægelse i en vandret cirkel
15. Centripetalkraft i ensartet cirkulær bevægelse