1. En 500 grams genstand, A, bevæger sig med 10 m/s og en 200 grams genstand, B, bevæger sig med 12 m/s. Genstandene nærmer sig hinanden og støder sammen. Hvis genstand A's hastighed efter kollisionen er 6 m/s, hvad er så genstand B's hastighed efter kollisionen?
Kendt:
Masse af objekt 1 (m1 ) = 500 gram = 0.5 kg
Masse af objekt 2 (m² ) = 200 gram = 0.2 kg
Objekt 1's starthastighed (v1 ) = -10 m/ s
Objekt 2's starthastighed (v² ) = 12 m/s
Sluthastigheden af objekt 1 (v 1 ') = 6 m/s
Plus- og minustegnene angiver, at objekterne bevæger sig i modsat retning.
Ønsket : sluthastigheden af objekt 2 (v² ' )
opløsning:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v²
-2.6 = 3 + 0.2 v²
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v²
v² ' = -5.6 / 0.2
v² = -28 m/ s
Objekt 2's hastighed efter kollisionen er 28 m/s.
Plus- og minustegnene angiver, at objekterne bevæger sig i den modsatte retning.
[irp]
2. To objekter med samme masse nærmer sig hinanden og støder sammen. Objekt 1's hastighed er 6 m/s, og objekt 2's hastighed er 8 m/s. Efter kollisionen bevæger objekt 2 sig mod venstre med en hastighed på 5 m/s. Hvad er størrelsen og retningen af objekt 1's hastighed efter kollisionen?
Ved godt :
Masse af objekt 1 (m1 ) = m
Masse af objekt 2 (m² ) = m
Objekt 1's starthastighed (v1 ) = -6 m/s
Objekt 2's starthastighed (v² ) = 8 m/s
Objekt 2's sluthastighed (v² ' ) = -5 m/s
Ønsket : størrelsen og retningen af objekt 1 efter kollisionen
opløsning:
Formel for bevarelse af lineær impuls :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
Objekt 1's hastighed efter kollisionen (v 1 ') er 3 m/s.
Plus- og minustegnene angiver, at objekterne bevæger sig i den modsatte retning.
[irp]
3. En 1 kg-kugle 1 og en 2 kg-kugle 2 har samme retning og støder uelastisk sammen. Før kollisionen bevæger kugle 1 sig med en hastighed på 10 m/s, og kugle 2 bevæger sig med en hastighed på 5 m/s. Kugle 2's hastighed efter kollisionen er 4 m/s. Bestem kugle 1's hastighed efter kollisionen.
Kendt:
Masse kugle² (m² ) = 1 kg
Masse kugle² (m² ) = 2 kg
Hastigheden af kugle 1 (v1 ) = 10 m/s
Kugle 2's hastighed (v2 ) = 5 m/s
Den endelige hastighed af kugle 2 (v² ' ) = 4 m/s
Plustegnet for hastigheden angiver, at kuglerne har samme retning.
Ønsket : den endelige hastighed af kugle 1 (v 1 ')
opløsning:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
Kugle 1's hastighed efter kollisionen er 12 m/s.
[wpdm_package id='1190′]
- Lineære momentumproblemer og løsninger
- Momentum- og impulsproblemer og løsninger
- Perfekt elastiske kollisioner i én dimension, problemer og løsninger
- Perfekt uelastiske kollisioner i én dimensions problemer og løsninger
- Uelastiske kollisioner i én dimension, problemer og løsninger
