11 Enghraifft o Gwestiynau Symudiad Cylchol
1. Gwrthrych â màs o 10 kg ywsymudiad crwn unffurf ar gyflymder o 4 ms-1Os yw radiws y cylch yn 0,5 metr, yna:
(1) Amledd y cylchdro yw 4/π Hz
(2) Cyflymiad centripetalmae'n 32 ms-2
(3) Y grym mewngyrchol yw 320 N
(4) Y cyfnod yw 4π eiliad.
Y datganiad cywir yw…
1. (1), (2), (3), a (4)
2. (1), (2), a (3)
3. (1), a (3) yn unig
4. (2), a (4) yn unig
5. (3), a (4) yn unig
Trafodaeth
2. Mae gwrthrych yn symud mewn cylch gyda radiws o 6 metr. Os yw'r gwrthrych yn cylchdroi 16 gwaith mewn 2 funud, yna cyflymder llinol y gwrthrych yw...
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
D. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p.m.-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Radiws (r) = 6 metr
Cyflymder onglog (ω) = 16 chwyldro / 2 funud = 8 chwyldro / munud = 8 chwyldro / 60 eiliad = 0,13 chwyldro / eiliad.
Gofynnwyd: cyflymder llinol (v)?
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer y berthynas rhwng cyflymder llinol (v) a chyflymder onglog (ω):
v = r ω = (6 metr)(0,13 chwyldroadau/eiliad) = 0,8 chwyldroadau metr/eiliad
Yr ateb cywir yw A.
Os caiff ei fynegi mewn radianau:
1 chwyldro = 2π radianau = 2(3,14) = 6,28 radianau
Cyflymder onglog = 8 (6,28) radian / 60 eiliad = 50,24 radian / 60 eiliad = 0,84 radian/eiliad
v = r ω = (6 metr)(0,84 radian/eiliad) = 5,04 radian/eiliad
3. Gall propelor ffan gyda radiws o 20/π cm gylchdroi 4 gwaith mewn 1 eiliad. Cyflymder llinol blaen y propelor yw…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Trafodaeth
4. Ar gyfer gwrthrych sy'n symud yn unffurf mewn llwybr crwn, mae ei gyflymder llinol yn dibynnu ar...
A. màs a radiws y cylch
B. màs a chyfnod
C. màs ac amlder
D. cyfnod a radiws y llwybr
E. cyflymder onglog a radiws y cylch
Trafodaeth
5. Mae gwrthrych yn symud mewn cylch gyda radiws o 50 cm. Os yw'r gwrthrych yn cylchdroi ar 120 rpm, yna mae amser cylchdroi a chyflymder y gwrthrych yn y drefn honno….
A. 0,5 eiliad a 2π ms-1
B. 0,5 eiliad a 0,2π ms-1
C. 0,5 eiliad a π ms-1
D. 2 eiliad a 5π ms-1
E. 2 eiliad a 10π ms-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Radiws (r) = 50 cm = 0,5 metr
Cyflymder onglog (ω) = 120 rpm = 120 chwyldro / 1 munud = 120 chwyldro / 60 munud = 2 chwyldro / 1 eiliad
1 chwyldro = 2π radianau
Cyflymder onglog (ω) = 2 (2π radian) / 1 eiliad = 4π radian/eiliad
Cwestiwn: Amser cylchdro (T) a chyflymder llinol (v)
Ateb:
Amser neu gyfnod cylchred (T):
Y cyfnod yw'r amser mae'n ei gymryd i wrthrych gwblhau un cylchdro.
Mae gwrthrych yn gwneud 2 chwyldro bob 1 eiliad = mae gwrthrych yn gwneud 1 chwyldro bob 0,5 eiliad. Felly'r amser neu'r cyfnod cylchdro yw 0,5 eiliad.
Cyflymder gwrthrych (v):
v = r ω = (0,5 metr)(4π radianau/eiliad) = 2π metr/eiliad
Yr ateb cywir yw A.
6. Mae olwynion B a C wedi'u gosod ar yr un echel ac mae olwyn A mewn cysylltiad ag olwyn B fel y dangosir yn y llun ar yr ochr. Os yw radiws olwyn A yr un fath â radiws olwyn C = 30 cm, radiws olwyn B = 60 cm, y gymhareb o gyflymderau llinol rhwng olwynion A, B, a C yw…
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4 : 1 : 2
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Radiws olwyn A (r A ) = 30 cm = 0,3 metr
Radiws olwyn B (rB ) = 60 cm = 0,6 metr
Radiws olwyn C (r C ) = 30 cm = 0,3 metr
Eisiau : Cymhariaeth o gyflymderau llinol rhwng olwynion A, B, a C
Ateb :
Cyflymder llinol ymyl olwyn A
Mae olwyn A ac olwyn B wedi'u cysylltu â'i gilydd fel yn y llun uchod, felly nid yw cyflymder onglog olwyn A yr un peth â chyflymder onglog olwyn B. Mae hyn oherwydd bod cylchedd olwyn B yn fwy na chylchedd olwyn A. Yn ystod yr un cyfnod amser, pan fydd olwyn A wedi symud mewn cylch un cylchdro (360 ° ), nid yw olwyn B wedi cyrraedd un cylchdro (360 ° ) eto. Fodd bynnag, yn ystod yr un cyfnod amser, mae'r pellter a deithiwyd gan ymyl olwyn A yr un peth â'r pellter a deithiwyd gan ymyl olwyn B. Felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn A (vA ) yr un peth â chyflymder llinol ymyl olwyn B ( vB ).
Cyflymder llinol ymyl olwyn A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Cyflymder llinol ymyl olwyn B
Mae olwyn B ac olwyn C ynghlwm wrth ei gilydd, felly mae olwyn B ac olwyn C yn cylchdroi gyda'i gilydd. Os yw olwyn B yn symud mewn cylch un cylchdro (360o) yna yn ystod yr un cyfnod amser mae olwyn C hefyd yn symud mewn cylch un cylchdro (360o). Gan eu bod yn cylchdroi gyda'i gilydd, cyflymder onglog olwyn B (ωB) yn hafal i gyflymder onglog yr olwyn C (ωC) = ω. Ond cyflymder llinol ymyl yr olwyn B (vB) nid yw'r un peth â chyflymder llinol ymyl yr olwyn C (vC)
Cyflymder llinol ymyl olwyn B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Cyflymder llinol ymyl olwyn C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Mae cyflymder llinol ymyl olwyn A (v A ) yr un fath â chyflymder llinol ymyl olwyn B (v B )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Cyflymder llinol ymyl olwyn A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Cymhariaeth o gyflymderau llinol rhwng olwynion A, B, a C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6 : 0,6 : 0,3
6 : 6 : 3
2 : 2 : 1
Yr ateb cywir yw D.
7. Mae tair olwyn wedi'u cysylltu fel y dangosir yn y llun isod.
Os yw R A = 10 cm, R B = 4 cm ac R C = 40 cm, yna cymhareb cyflymder onglog olwyn A ac olwyn C yw…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Radiws olwyn A (r A ) = 10 cm
Radiws olwyn B (rB ) = 4 cm
Radiws olwyn C (r C ) = 40 cm
Cwestiwn : Cymhareb cyflymder onglog olwyn A ac olwyn C
Ateb :
Cyflymder onglog olwynion A a C
Mae cylchedd olwyn A yn llawer mwy na chylchedd olwyn C. Pan fydd olwyn C wedi symud mewn cylch un chwyldro (360 ° ), yn ystod yr un cyfnod amser nid yw olwyn A wedi cyrraedd un chwyldro (360 ° ) eto. Felly, nid yw cyflymder onglog olwyn A yr un peth â chyflymder onglog olwyn C.
Fodd bynnag, mae olwynion A a C wedi'u cysylltu â'i gilydd gan raff neu gadwyn. Gan eu bod wedi'u cysylltu â'i gilydd, yn ystod yr un cyfnod amser, mae'r pellter a deithir gan ymyl olwyn A yr un fath â'r pellter a deithir gan ymyl olwyn C. Felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn C (v C ) yr un fath â chyflymder llinol ymyl olwyn A (v A ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Yr ateb cywir yw E.
8.
Mae tair olwyn A, B a C wedi'u cysylltu â'i gilydd fel y dangosir yn y ffigur. Os yw radii olwynion A, B a C yn 20 cm, 8 cm a 4 cm yn y drefn honno, ac mae olwyn B yn cylchdroi ar gyflymder onglog o 10 rad.s-1, yna mae olwyn C yn cylchdroi ar gyflymder onglog o...
A. 80 rad.e.-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.e.-1
D. 20 rad.e.-1
E. 10 rad.s-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Radiws olwyn A (rA) = 20 cm = 0,2 metr
Radiws olwyn B (rB) = 8 cm = 0,08 metr
Radiws olwyn C (rC) = 4 cm = 0,04 metr
Cyflymder onglog olwyn B (ωB) = 10 rad/eiliad
Gofynnwyd Cyflymder onglog olwyn C (ωC)
Jawab :
Cyflymder onglog a chyflymder llinol ymyl olwyn A
Mae olwyn A ac olwyn B ynghlwm wrth ei gilydd, felly mae olwyn A ac olwyn B yn cylchdroi gyda'i gilydd. Os yw olwyn B yn symud mewn cylch un cylchdro (360o) yna yn ystod yr un cyfnod amser mae olwyn A hefyd yn symud mewn cylch un cylchdro (360o). Oherwydd eu bod nhw'n cylchdroi gyda'i gilydd wedyn cyflymder onglog olwyn A (ωA) yn hafal i gyflymder onglog olwyn B (ωB).
Cyflymder onglog olwyn A :
ωA = ωB = 10 radian/eiliad
Cyflymder llinol ymyl olwyn A :
Cyfrifir maint cyflymder llinol ymyl olwyn A gan ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer y berthynas rhwng cyflymder llinol a chyflymder onglog, v = r ω.
vA =rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Cyflymder onglog a chyflymder llinol ymyl yr olwyn C
Mae cylchedd olwyn A yn llawer mwy na chylchedd olwyn C. Pan fydd olwyn C wedi symud mewn cylch un chwyldro (360o), yn ystod yr un cyfnod amser nid yw olwyn A wedi cwblhau un cylchdro eto (360oFelly, nid yw cyflymder onglog olwyn A yr un peth â chyflymder onglog olwyn C.
Fodd bynnag, mae olwynion A a C wedi'u cysylltu â'i gilydd gan raff neu gadwyn. Gan eu bod wedi'u cysylltu, yn ystod yr un cyfnod amser, mae'r pellter a deithir gan ymyl olwyn A yr un fath â'r pellter a deithir gan ymyl olwyn C. Felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn C (vC) yn hafal i gyflymder llinol ymyl olwyn A (vA).
Cyflymder llinol ymyl olwyn C :
vC = vA = 2 m/s
Cyflymder onglog olwyn C :
vC =rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/eiliad = 50 rad.s-1.
Yr ateb cywir yw B.
9.
System olwynion R-spokeA = 2 cm ; RB = 4 cm ac RC = 10 cm wedi'i gysylltu fel y dangosir yn y llun. Mae olwyn B yn cylchdroi ar 60 chwyldro y funud, felly cyflymder llinol olwyn C yw…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
D. 24π cm.s-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Radiws olwyn A (rA) = 2 cm
Radiws olwyn B (rB) = 4 cm
Radiws olwyn C (rC) = 10 cm
Cyflymder onglog olwyn B (ωB) = 60 chwyldro/munud = 60 chwyldro/60 eiliad = 1 chwyldro/eiliad = 1(2π radian)/eiliad = 2π rad/s
Gofynnwyd Cyflymder llinol olwyn C (vC)
Jawab :
Cyflymder llinol ymyl olwyn B
Cyflymder llinol ymyl olwyn B:
vB =rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Cyflymder llinol ymyl olwyn A
Mae olwyn A ac olwyn B wedi'u cysylltu gan raff felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn A (vA) yn hafal i gyflymder llinol ymyl olwyn B (vB).
vA = vB = 8π cm/eiliad
Cyflymder llinol ymyl olwyn C
Mae olwyn C ac olwyn A wedi'u cysylltu gan raff felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn C yn (vC) yn hafal i gyflymder llinol ymyl olwyn A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/eiliad
Yr ateb cywir yw A.
10.
Rhowch sylw i'r cysylltiadau olwyn canlynol! Radiws yr olwyn yw RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm ac mae olwyn C yn cylchdroi ar gyflymder cylchdro o 60 chwyldro y funud. Cyflymder onglog olwyn A yw…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Radiws olwyn A (rA) = 25 cm = 0,25 metr
Radiws olwyn B (rB) = 15 cm = 0,15 metr
Radiws olwyn C (rC) = 40 cm = 0,4 metr
Cyflymder onglog olwyn C (ωC) = 60 chwyldro/munud = 60 chwyldro/60 eiliad = 1 chwyldro/eiliad = 1(2π radian)/eiliad = 2π rad/s
Gofynnwyd Cyflymder onglog olwyn A (ωA)
Jawab :
Cyflymder llinol ymyl olwyn C
Cyflymder llinol ymyl olwyn C:
vC =rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Cyflymder llinol ymyl olwyn B
Mae olwyn C ac olwyn B wedi'u cysylltu gan raff felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn C yn (vC) yn hafal i gyflymder llinol ymyl olwyn B (vB).
vB = vC = 0,8π m/eiliad
Cyflymder onglog a chyflymder llinol ymyl olwyn A
Mae olwyn A ac olwyn B wedi'u cysylltu â'i gilydd fel y dangosir yn y llun uchod, felly nid yw cyflymder onglog olwyn A yr un fath â chyflymder onglog olwyn B. Mae hyn oherwydd bod cylchedd olwyn A yn fwy na chylchedd olwyn B. Yn ystod yr un cyfnod amser, pan fydd olwyn A wedi symud mewn cylch un chwyldro (360o), nid yw olwyn B wedi cyrraedd un cylchdro (360) eto.o). Fodd bynnag, yn ystod yr un cyfnod amser, mae'r pellter a deithiwyd gan ymyl olwyn A yr un fath â'r pellter a deithiwyd gan ymyl olwyn B. Felly mae cyflymder llinol ymyl olwyn A (vA) yn hafal i gyflymder llinol ymyl olwyn B (vB).
Cyflymder llinol ymyl olwyn A
vA = vB = vC = 0,8π m/eiliad
Cyflymder onglog olwyn A
vA =rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Yr ateb cywir yw C.
11. Mae carreg â màs m wedi'i chlymu i ben rhaff â hyd l ac yna'n cael ei chylchdroi ar gyflymder onglog ω nes bod llwybr y garreg yn gylchol yn y plân llorweddol a bod y rhaff yn ffurfio ongl θ i'r fertigol (gweler y ffigur). Cyflymder onglog y garreg yw...
Trafodaeth
Yr ateb cywir yw C.
