Contoh soal Persamaan Kontinuitas Fluida

4 Contoh Soal Persamaan Kontinuitas Fluida

1. Sebuah pipa salah satu bagiannya berdiameter 20  cm dan bagian lainnya berdiameter 10 cm. Jika laju aliran air di bagian pipa berdiameter besar adalah 30 cm/s, maka laju aliran air di bagian pipa berdiameter lebih kecil adalah …
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Pembahasan :
Diketahui :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Ditanya :
v2 ?
Jawab :
Persamaan kontinuitas fluida :
A1 v1 = A2 v2
Keterangan :
A1 = luas penampang pipa 1, v1 = laju air pada pipa 1
A2 = luas penampang pipa 2, v2 = laju air pada pipa 2
Luas penampang pipa :
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Laju aliran air di pipa 2 :
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Jawaban yang benar adalah C.

2. Minyak mengalir dari pipa A ke pipa B lalu ke pipa C. Perbandingan luas penampang pipa A dan luas penampang pipa C adalah 5 : 3. Jika laju aliran minyak pada pipa A sama dengan 2v, maka laju aliran minyak pada pipa C adalah …
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v

Persamaan kontinuitas fluida - 1Pembahasan :
Diketahui :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Ditanya :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Laju aliran minyak pada pipa C adalah (10/3)v
Jawaban yang benar adalah C.

3. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut. Jika luas penampang A1 = 8 cm2, A2 = 2 cm2 dan laju zat cair v2 = 2 m/s maka besar v1 adalah…

A. 0,5 m.s-1Fluida dinamis - UN fisika SMA MA 2012 - 1
B. 1,0 m.s-1
C. 1,5 m.s-1
D. 2,0 m.s-1
E. 2,5 m.s-1

Pembahasan
Diketahui :
Luas penampang 1 (A1) = 8 cm2
Luas penampang 2 (A2) = 2 cm2
Laju zat cair pada penampang 2 (v2) = 2 m/s
Ditanya : laju zat cair pada penampang 1 (v1)
Jawab :

Persamaan kontinuitas fluida :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Jawaban yang benar adalah A.

4. Perhatikan gambar! Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa yang kecil adalah ….

A. 01 m.s−1Fluida dinamis - UN fisika SMA MA 2012 - 2
B. 04 m.s−1
C. 08 m.s−1
D. 16 m.s−1
E. 20 m.s−1

Pembahasan
Diketahui :
Diameter penampang besar (d1) = 2
Jari-jari penampang besar (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Luas penampang besar (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Diameter penampang kecil (d2) = 1
Jari-jari penampang kecil (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Luas penampang kecil (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4)= ¼ π
Kecepatan aliran fluida pada penampang besar (v1) = 4 m/s
Ditanya : kecepatan aliran fluida pada penampang kecil v2)
Jawab :
Persamaan kontinuitas fluida :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Jawaban yang benar adalah C.

Alexsander San Lohat

Sarjana Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Guru Fisika di SMAN 2 Nubatukan Lewoleba, Kabupaten Lembata, Provinsi Nusa Tenggara Timur.