Contoh Soal Pembahasan Fisika Inti dan Radioaktivitas
Fisika inti dan radioaktivitas merupakan cabang dari fisika yang menangani studi tentang inti atom, serta fenomena peluruhan radioaktif yang terjadi pada inti tersebut. Penguasaan konsep-konsep dasar ini sangat penting dalam berbagai bidang, termasuk kedokteran, energi nuklir, dan materi. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal terkait fisika inti dan radioaktivitas beserta pembahasannya untuk membantu pemahaman Anda.
Pengenalan Dasar Fisika Inti dan Radioaktivitas
Sebelum masuk ke dalam contoh soal, ada baiknya kita mengulas beberapa konsep dasar:
– Inti Atom : Terdiri dari proton dan neutron. Proton bermuatan positif, sedangkan neutron tidak bermuatan.
– Radioaktivitas : Proses peluruhan inti yang tidak stabil menjadi inti yang lebih stabil dengan emisi partikel atau radiasi.
– Jenis-jenis Peluruhan Radioaktif : Peluruhan alfa (\(\alpha\)), beta (\(\beta\)), dan gamma (\(\gamma\)).
– Hukum Peluruhan Radioaktif : Menggambarkan bagaimana jumlah inti radioaktif berkurang seiring waktu.
Contoh Soal 1: Massa dan Energi Peluruhan
Soal:
Sebuah inti uranium-238 meluruh menjadi thorium-234 melalui emisi partikel alfa. Jika massa uranium-238 adalah 238.0508 u, massa thorium-234 adalah 234.0436 u, dan massa partikel alfa adalah 4.0026 u, hitunglah energi yang dilepaskan dalam peluruhan ini.
Pembahasan:
Energi yang dilepaskan pada proses peluruhan dapat dihitung menggunakan hubungan antara massa dan energi yang diberikan oleh persamaan Einstein \(E=mc^2\).
1. Hitung massa yang hilang:
\( \Delta m = (massa_{U-238}) – (massa_{Th-234} + massa_{\alpha}) \)
\( = 238.0508 – (234.0436 + 4.0026) \)
\( = 238.0508 – 238.0462 \)
\( = 0.0046\, u \)
2. Konversi massa yang hilang menjadi energi menggunakan \( c^2 \):
\( E = \Delta m \times 931.5\, MeV/u \)
\( = 0.0046 \times 931.5 \)
\( \approx 4.29\, MeV \)
Jadi, energi yang dilepaskan dalam peluruhan ini adalah sekitar 4.29 MeV.
Contoh Soal 2: Waktu Paruh dan Aktivitas
Soal:
Suatu sampel radioaktif awalnya memiliki aktivitas \( A_0 \) sebesar 1000 Bq. Setelah 10 jam, aktivitasnya berkurang menjadi 125 Bq. Tentukan waktu paruh dari zat radioaktif tersebut.
Pembahasan:
Aktivitas (A) dari suatu zat radioaktif berbanding lurus dengan jumlah inti radioaktif (N). Hukum peluruhan radioaktif menyatakan:
\[ A(t) = A_0 e^{-\lambda t} \]
Di mana \( \lambda \) adalah konstanta peluruhan:
1. Hitung konstanta peluruhan (\( \lambda \)):
\[ \frac{A(t)}{A_0} = e^{-\lambda t} \]
\[ \frac{125}{1000} = e^{-\lambda \times 10} \]
\[ 0.125 = e^{-\lambda \times 10} \]
\[ \ln(0.125) = -\lambda \times 10 \]
\[ \lambda = -\frac{\ln(0.125)}{10} \]
2. Tentukan waktu paruh (\( T_{1/2} \)):
\[ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \]
\[ \lambda = \frac{\ln(8)}{10} = \frac{2.079}{10} = 0.2079 \, jam^{-1} \]
\[ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{0.2079} \approx 3.3 \, jam \]
Waktu paruh dari zat radioaktif tersebut adalah sekitar 3.3 jam.
Contoh Soal 3: Peluruhan Beta dan Antineutrino
Soal:
Sebuah inti Cobalt-60 meluruh melalui peluruhan beta-minus menjadi inti Nickel-60. Tulis reaksi nuklir dari peluruhan ini dan identifikasi partikel-partikel yang terlibat.
Pembahasan:
Peluruhan beta-minus (\(\beta^-\)) terjadi ketika neutron dalam inti atom berubah menjadi proton, sambil memancarkan elektron (\(\beta^-\)) dan antineutrino (\(\bar{\nu}_e\)).
Reaksi nuklir untuk peluruhan ini adalah:
\[ _{27}^{60}Co \rightarrow _{28}^{60}Ni^ + e^- + \bar{\nu}_e \]
Di mana:
– \( _{27}^{60}Co \) adalah Cobalt-60.
– \( _{28}^{60}Ni^ \) adalah Nickel-60 dalam keadaan tereksitasi.
– \( e^- \) adalah elektron (partikel beta-minus).
– \( \bar{\nu}_e \) adalah antineutrino.
Nickel-60 yang dibentuk sering kali berada dalam keadaan tereksitasi dan biasanya akan melepaskan energi lebih lanjut dalam bentuk sinar gamma (\(\gamma\)) untuk mencapai keadaan dasar. Reaksi lengkap bisa ditulis sebagai:
\[ _{27}^{60}Co \rightarrow _{28}^{60}Ni + e^- + \bar{\nu}_e + \gamma \]
Contoh Soal 4: Dosis Radiasi
Soal:
Jika suatu sumber radiasi gamma dengan aktivitas 2 Curie diletakkan pada jarak 1 meter dari sebuah objek dan radiasi tersebut diserap oleh objek tersebut selama 5 menit, hitung dosis radiasi yang diterima oleh objek dalam rems. Anggap jumlah radiasi yang terlingkupi adalah 0.5 rad per Curie per menit dan faktor kualitas untuk radiasi gamma adalah 1.
Pembahasan:
1. Hitung dosis dalam rad:
\[ \text{Dosis (rad)} = \text{Jumlah radiasi} \times \text{Aktivitas} \times \text{Waktu (menit)} \]
\[ = 0.5 \, rad/(Ci \cdot menit) \times 2 \, Ci \times 5 \, menit \]
\[ = 5 \, rad \]
2. Hitung dosis dalam rem:
\[ \text{Dosis (rem)} = \text{Dosis (rad)} \times \text{Faktor Kualitas} \]
\[ = 5 \, rad \times 1 \, (untuk gamma) \]
\[ = 5 \, rem \]
Dosis radiasi yang diterima objek tersebut adalah 5 rem.
Penutup
Dengan mempelajari contoh soal di atas, diharapkan pemahaman mengenai konsep fisika inti dan radioaktivitas menjadi lebih mendalam. Penting untuk sering berlatih soal-soal serupa agar semakin mahir dalam memahami dan menerapkan konsep-konsep fisika nuklir ini. Selamat belajar!
