Energia cinetica di u travagliu :
1. Una vittura di 5000 kg hà acceleratu da u riposu à 20 m/s. Determinate u travagliu nettu fattu nantu à a vittura.
Cunnisciutu:
Massa (m) = 5000 kg
Velocità iniziale (v o ) = 0 m/s ( riposu di a vittura )
Velocità finale (vt ) = 20 m/s
Cercasi : rete
Soluzione:
U principiu di l'energia cinetica di u travagliu :
W netta = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = travagliu nettu
Δ EK = a variazione di l'energia cinetica
m = massa (kg),
v t = velocità finale (m/s),
v o = velocità iniziale (m/s).
Rete:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W nettu = (2500)(400 – 0)
W nettu = (2500)(400)
W nettu = 1000,000 Joule
[irp]
2. Un ughjettu di 10 kg hè statu acceleratu da 5 m/s à 10 m/s. Determinate u travagliu nettu fattu nantu à l'ughjettu!
Cunnisciutu:
Massa (m) = 10 kg
Velocità iniziale (v o ) = 5 m/s
Velocità finale (vt ) = 10 m/s
Cercasi : rete
Soluzione:
Rete:
W netta = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W nettu = (5)(100 – 25)
W nettu = (5)(75)
W nettu = 375 Joule
3. Una vittura di 2000 kg decelera da 10 m/s à 5 m/s. Chì travagliu hè fattu nantu à a vittura ?
Cunnisciutu:
Massa di a vittura (m) = 2000 kg
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s
Velocità finale (vt ) = 5 m/s
Cercasi: rete
Soluzione:
Rete:
W netta = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W nettu = (1000)(25 – 100)
W nettu = (1000)(-75)
W nettu = -75,000 Joule
U segnu menu indica chì a direzzione di u spustamentu hè opposta à a direzzione di a forza netta.
4. Una forza custante di 60 N esercitata annantu à un ughjettu di 10 kg per 12 secondi. A velocità iniziale di un ughjettu hè 6 m/s è a direzzione di l'ughjettu hè a listessa chè a direzzione di a forza.
(1) U travagliu fattu nantu à l'ughjettu hè 30,240 Joules
(2) L'energia cinetica finale hè 30,240 joule
(3) A putenza hè di 2,520 Watt
(4) L'aumentu di l'energia cinetica di l'ughjettu hè di 180 Joule
L'affermazioni currette sò...
Cunnisciutu:
Forza (F) = 60 N
Intervallu di tempu (t) = 12 secondi
Massa di l'ughjettu (m) = 10 kg
Velocità iniziale (v o ) = 6 m/s
Cercatu: L'affermazioni currette
Soluzione:
Accelerazione di l'ughjettu:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
A velocità finale:
v t = v o + à
v t = 6 + (6)(12)
v t = 6 + 72
vt = 78 m/ s
A distanza percorsa in 12 secondi:
s = v o t + 1/2 à 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 metri
(1) Travagliu fattu da a forza
W = F s = (60)(504) = 30,240 Joule
(2) L'energia cinetica finale
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Joule
(3) Potenza
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/secondu
(4) L'aumentu di l'energia cinetica
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. U travagliu più grande hè fattu da u numeru d'ughjettu…
Soluzione:
U travagliu nettu = cambiamentu di l'energia cinetica
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
L'opera più grande:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule
6. Una vittura di 4000 kg viaghja longu una linea retta à 25 m/s. A vittura hè decelerata in modu chì a velocità finale di a vittura sia di 15 m/s. Chì ghjè u travagliu fattu nantu à a vittura ?
Cunnisciutu:
Massa (m) = 4000 kg
A velocità iniziale (v o ) = 25 m/s
A velocità finale (vt ) = 15 m/s
Cercasi : Travagliu fattu nantu à vittura
Soluzione:
W nettu = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Joule = -800 kJ
[irp]
7. Una palla di 0.1 kg hè stata lanciata orizzontalmente à 6 m/s da un'altezza di 5 metri. Sè l' accelerazione di gravità hè di 10 m/s² , chì ghjè l'energia cinetica di a palla à l'altezza di 2 metri.
Cunnisciutu:
Massa (m) = 0.1 kg
A variazione di altezza (h) = 5 m – 2 m = 3 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercata: L'energia cinetica à un'altezza di 2 metri.
Soluzione:
U muvimentu di u prughjettile pò esse capitu analizendu e cumpunenti urizzuntali è verticali di u muvimentu separatamente. U muvimentu in direzzione urizzuntale hè analizatu cum'è u muvimentu à velocità costante è u muvimentu in direzzione verticale hè analizatu cum'è u muvimentu di caduta libera o u muvimentu verticale.
L' energia meccanica iniziale = l' energia potenziale gravitazionale.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.
L' energia meccanica finale = l'energia cinetica.
KE = 3 Joule.
8. Una vittura di 1000 kg accelera da u riposu è viaghja à 5 m/s. Chì travagliu hè fattu da a vittura ?
Cunnisciutu:
Massa (m) = 1000 kg
Velocità iniziale (v o ) = 0
Velocità finale (vt ) = 5 m/s
Cercasi: Travagliu (W) fattu in vittura
Soluzione:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Travagliu fattu in vittura:
W nettu = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 Joule
[irp]
9. Una palla di 500 grammi hè lanciata verticalmente in altu da a superficia di a terra cù una velocità iniziale di 10 m/s² . L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 ms -2 . Chì ghjè u travagliu fattu da a forza di pesu quandu a palla righjunghji l'altezza massima.
Cunnisciutu :
Massa di a palla (m) = 500 grammi = 0.5 kg
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s 2
Velocità finale (v t ) = 0 (velocità à u puntu più altu)
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Ricercatu: Travagliu (W) fattu per pesu
Soluzione:
U travagliu netu fattu da a forza netta nantu à un ughjettu = a variazione di l'energia cinetica.
W rete = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = l'energia cinetica finale, KE o = l'energia cinetica iniziale, m = massa di l'ughjettu, v t = a velocità finale di l'ughjettu, v o = velocità iniziale di l'ughjettu.
Rete:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W nettu = (0.25)(-100) = -25 Joule
U segnu menu indica chì a direzzione di u spustamentu hè opposta à u pesu di a palla. A direzzione di a palla hè verticale è a direzzione di u pesu hè verticale.
10. Un ughjettu di 1 kg cade liberamente cù una differenza d'altezza = 2.5 metri. L'accelerazione di gravità hè 10 ms -2 . Chì ghjè u travagliu fattu nantu à l'ughjettu ?
Cunnisciutu:
Massa di a palla (m) = 1 kg
Velocità iniziale (v o ) = 0 m/s
Altezza (h) = 2.5 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Ricercatu: Travagliu di rete durante u spustamentu
Soluzione:
Velocità finale di a palla (v t )
Calculatu cù l'equazione di u muvimentu di caduta libera. Cunnisciutu: Accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 m/s 2 , U cambiamentu di altezza di a palla (h) = 2.5 metri. Ricercatu: Velocità finale.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
v t = √2(25)
v t = 5√2
U travagliu netu = a variazione di l'energia cinetica
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W nettu = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. Un ughjettu di 2 kg viaghja à 72 km/ora. Dopu avè viaghjatu 400 metri, a velocità finale di l'ughjettu hè di 144 km/ora. L'accelerazione di gravità hè di 10 ms -2 . Truvate u travagliu nettu.
Cunnisciutu:
Massa di l'ughjettu (m) = 2 kg
Velocità iniziale (v o ) = 72 km/ora = 20 m/s
Velocità finale (v t ) = 144 km/h = 40 m/s
Distanza (s) = 400 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercasi: A rete
Soluzione:
U travagliu netu = cambiamenti di l'energia cinetica
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W nettu = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
12. Un ughjettu di 2 kg viaghja à 2 ms –1 . U travagliu fattu nantu à l'ughjettu hè 21 Joules. Chì ghjè a velocità finale di l'ughjettu ?
Cunnisciutu:
Massa (m) = 2 kg
Velocità iniziale (v o ) = 2 m/s
Travagliu (W) = 21 Joule
Voluta: velocità finale (v t )
Soluzione:
W nettu = ΔEK
W nettu = 1/2 mv t² -1/2 mv o²
W net = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
v t 2 = 21 + 4 = 25
v t = √25
vt = 5 m/ s
[irp]
1 3. Una forza custante di 8 N agisce nantu à un ughjettu cù una massa di 16 kg. Sè l'ughjettu hè inizialmente in riposu, determinate a velocità di l'ughjettu dopu chì a forza agisce nantu à l'ughjettu per 4 secondi.
Cunnisciutu:
Forza costante (F) = 8 Newton
Massa di l'ughjettu (m) = 16 kg
Velocità iniziale di l'ughjettu (v o ) = 0 m/s
A forza di l'intervallu di tempu agisce nantu à l'ughjettu (t) = 4 secondi
Voluta: A velocità finale (v t )
Soluzione:
U travagliu = A variazione di l'energia cinetica
W = KE finale – KE iniziale
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Equazione 1
Travagliu = Forza x Spostamentu
W = F d
L = 8 ghjorni
Aduprate l'equazione di u muvimentu lineare non uniforme quì sottu per calculà u spustamentu (d):
d = v o t + ½ à 2
d = spustamentu, v o = velocità iniziale, t = intervallu di tempu, a = accelerazione
d = 0 + ½ à 2 = ½ à 2 —-> a = (v t – v o ) / t = v t / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (v t ) t
Cambia u spustamentu (d) nantu à l'equazione di u travagliu cù u spustamentu (d) in questa equazione:
L = 8 ghjorni
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— equazione 2
Equazione 1 = Equazione 2
O = O
½ mv t2 = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(v t ) = 4(4)
8 v t = 16
v t = 16 / 8
v t = 2 metri/secondu
14. Per aumentà a velocità di un ughjettu à duie volte a velocità iniziale, determinate u travagliu necessariu in u prucessu...
Cunnisciutu:
Massa di l'ughjettu (m) = 1 kg
Velocità iniziale (v o ) = 1 m/s
Velocità finale (v t ) = 2 x velocità iniziale = 2 x 1 = 2 m/s
Cercasi: Travagliu
Soluzione:
L'energia cinetica iniziale:
KE iniziale = ½ mv o 2 = ½ (1) (1) 2 = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5
L'energia cinetica finale quandu a velocità di l'ughjettu diventa 2 volte a so velocità iniziale:
À finale = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Teorema di u travagliu-energia cinetica:
U travagliu = A variazione di l'energia cinetica
Travagliu = L'energia cinetica finale – l'energia cinetica iniziale
Travagliu = 2 – 0.5
Travagliu = 1.5
L'energia cinetica iniziale = 0.5
Travagliu = 3 x 0.5 = 1.5
U travagliu necessariu hè 3 volte a so energia cinetica iniziale.
15. Una vittura cù una massa di 1500 kg si move cù una velocità di 36 km/ora nantu à una strada horizontale lineare è liscia. A vittura hà acceleratu à 72 km/ora. Determinate u travagliu necessariu per accelerà a vittura.
Cunnisciutu:
Massa di a vittura (m) = 1500 kg
Velocità iniziale di a vittura (v o ) = 36 km/ora = 36,000 metri / 3600 secondi = 10 metri/secondu
Velocità finale di a vittura (v t ) = 72 km/ora = 72,000 metri / 3600 secondi = 20 metri/secondu
Cercasi: Travagliu necessariu per accelerà a vittura
Soluzione:
Teorema di u travagliu-energia cinetica:
W = EK finale – EK iniziale
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)( 20² – 10² )
W = ½ (1500)(400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 Joule
16. Un ughjettu cù una massa di 2 kg si move inizialmente à una velocità di 72 km/h -1 . Dopu avè si move in strada rettilinea urizzuntale finu à 400 m, a velocità di l'ughjettu hè di 144 km/h -1 . Determinate u travagliu tutale nantu à l'ughjettu.
Cunnisciutu:
Massa di l'ughjettu (m) = 2 kg
Velocità iniziale (v o ) = 72 km/ora = 72,000 metri / 3600 secondi = 20 m/s
Velocità finale (v t ) = 144 km/ora = 144 000 metri / 3600 secondi = 40 m/s
Spostamentu di l'ughjettu = 400 metri
Cercasi: Travagliu di rete nantu à l'ughjettu
Soluzione:
U teorema di l'energia cinetica di u travagliu dice chì u travagliu nettu agisce nantu à un ughjettu cum'è a variazione di l'energia cinetica di l'ughjettu.
W net = À finale – À iniziale
W nettu = ½ mv t² – ½ mv o²
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W nettu = 1600 – 400
W nettu = 1200 Joule
Description:
W = Travagliu, KE = energia cinetica
Energia cinetica
17. Una pallottola di 10 grammi chì si move à una velocità costante di 100 m/s. Chì ghjè l'energia cinetica di a pallottola ?
Cunnisciutu:
Massa di a pallottola (m) = 10 grammi = 10/1000 chilogrammi = 1/100 chilogrammi = 0.01 chilogrammi
Velocità di a pallottola (v) = 100 metri/secondu
Ricerca: Energia cinetica
Soluzione:
KE = 1/2 mv²
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) 2
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 /s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id='1191′]
- Prublemi è suluzioni di u travagliu fattu da a forza
- Prublemi è suluzioni di l'energia cinetica di u travagliu
- Prublemi è suluzioni di u principiu di l'energia meccanica di u travagliu
- Prublemi è suluzioni di l'energia putenziale gravitazionale
- L'energia putenziale di i prublemi è e soluzioni di e molle elastiche
- Prublemi è suluzioni di putenza
- Applicazione di a cunservazione di l'energia meccanica per u muvimentu di caduta libera
- Applicazione di a cunservazione di l'energia meccanica per u muvimentu in salita è in discesa in caduta libera
- Applicazione di a cunservazione di l'energia meccanica per u muvimentu nantu à una superficia curva
- Applicazione di a cunservazione di l'energia meccanica per u muvimentu nantu à un pianu inclinatu
- Applicazione di a cunservazione di l'energia meccanica per u muvimentu di u prughjettile
