1. Una massa di 2 kg hè attaccata à una molla. Sè l'allungamentu di a molla hè di 4 cm, determinate l'energia putenziale di a molla elastica . L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ s².
Cunnisciutu:
Massa (m) = 2 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Allungamentu (x) = 4 cm = 0.04 m
Ricercatu: Energia putenziale di una molla elastica
Soluzione:
Formula di a lege di Hooke :
F = kx
F = forza, k = custante di a molla, x = u cambiamentu di lunghezza di a molla
Custante di primavera:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Energia putenziale di a molla elastica:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joule
Soluzione alternativa:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = pesu, m = massa, x = u cambiamentu di lunghezza di a molla
PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 Joules.
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2. L'allungamentu di a molla stirata da una forza F = 50 N hè 10 cm. Chì ghjè l'energia putenziale di a molla elastica se l'allungamentu di a molla hè 12 cm.
Cunnisciutu:
Allungamentu (x) = 10 cm = 0.1 m
Forza (F) = 50 N
Ricercatu : L'energia putenziale di una molla elastica
Soluzione:
Custante di primavera:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
L'energia putenziale di a molla elastica se l'allungamentu di a molla hè 12 cm. :
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.
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3. Graficu di F vs x mostratu in a figura sottu. Chì ghjè l'energia putenziale di a molla elastica, se l'allungamentu di a molla hè di 10 cm.
Cunnisciutu:
Forza (F) = 5 N
L'allungamentu di a molla (x) = 2 cm = 0.02 m
Ricercata: L'energia potenziale di una molla elastica se l'allungamentu di a molla hè 0.1 m.
Soluzione:
Custante di primavera:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
L'energia putenziale di a molla elastica se l'allungamentu di a molla hè 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Joule.
4. Un atleta salta nantu à un strumentu à molla cù un pesu di 500 N, a molla s'accorcia di 4 cm. Determinate a quantità di energia putenziale per furzà l'atleta.
A. 20 Joule
B. 10 Joule
C. 5 Joule
D. 2 Joule
Cunnisciutu:
Forza (F) = 500 N
A variazione di lunghezza di a molla (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Ricercatu: L'energia putenziale di a primavera
Soluzione:
Calcula a custante elastica di una molla aduprendu l'equazione di a lege di Hooke:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
L'energia potenziale elastica di a molla:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joule
A risposta curretta hè B.
5. Una molla quandu hè suspesa cù una massa di 500 grammi, a so lunghezza aumenta di 5 cm. Determinate a so costante è a so energia putenziale.
Cunnisciutu:
Massa di l'ughjettu (m) = 500 grammi = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Accelerazione (g) = 10 m/ s²
Pesu di l'ughjettu (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
A variazione di lunghezza di a molla (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Cercata: a custante di a molla (k) è l'energia putenziale (PE)
Soluzione:
Prima, calculate a custante di a molla aduprendu l'equazione di a lege di Hooke:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
L'elasticità potenziale di a molla:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joule
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