Muvimentu di caduta libera - prublemi è suluzioni
1. Una petra cade liberamente da un'altezza di 45 metri. Sè l' accelerazione di gravità hè 10 ms -2 , chì hè a velocità di a petra quandu tocca a terra ?
Cunnisciutu:
Altezza (h) = 45 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercata: A velocità finale di a petra quandu tocca a terra (v t )
Soluzione:
L'equazione di u muvimentu di caduta libera :
v t 2 = 2 gh
A velocità finale di a petra:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/ s²
2. Un ughjettu cade liberamente da una altezza senza a velocità iniziale. L'ughjettu tocca a terra 2 secondi dopu. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 ms -2 . Determinate l'altezza
Cunnisciutu:
Intervallu di tempu (t) = 2 secondi
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercatu: Altezza (h)
Soluzione:
L'equazione di u muvimentu di caduta libera:
h = ½ gt²
Altezza:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 metri
3. Un ughjettu di 2 kg in caduta libera da un'altezza di 20 metri sopra a terra. Chì ghjè l'intervallu di tempu di l'ughjettu in aria ? L'accelerazione per via di a gravità hè 10 ms -2
Cunnisciutu:
Altezza (h) = 20 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercatu : Intervallu di tempu (t)
Soluzione:
L'equazione di u muvimentu di caduta libera:
h = ½ gt²
Intervallu di tempu:
20 = ½ (10)( t² )
20 = (5)( t² )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 seconde
4. Dui ughjetti, ughjettu 1 è ughjettu 2, sò in caduta libera da una altezza di h1 è h2 à u listessu tempu. Sè h1 : h2 = 2:1, chì hè u rapportu di l'intervallu di tempu trà l'ughjettu 1 è l'ughjettu 2 ?
Cunnisciutu:
L'altezza di l'ughjettu 1 (h1 ) = 2
L'altezza di l'ughjettu 2 (h2 ) = 1
Accelerazione di gravità = g
Cercatu : t 1 : t 2
Soluzione:
Oggettu 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/g = t² 1
t 1 = √4/g
Oggettu 2:
h² = 1/2 gt²
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/g = t² 2
t 2 = √2/g
U rapportu di l'intervalli di tempu:
t1 : t2
√4/g : √2/g
(√4/g) 2 : (√2/g) 2
4/g : 2/g
4: 2
2: 1
5. Un ughjettu hè cascatu da un'altezza di h sopra à a terra. A velocità finale quandu l'ughjettu tocca a terra hè di 10 m/s. Chì ghjè l'intervallu di tempu per ghjunghje à ½ h sopra à a terra. L'accelerazione dovuta à a gravità hè di 10 m/ s².
Cunnisciutu:
A velocità finale (vt ) = 10 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Vulutu: L'intervallu di tempu per ghjunghje à 1/2 ora sopra à a terra
Soluzione:
L'altezza di h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) h
100 = 20 ore
h = 100/20
h = 5 metri
L'altezza di 1/2 h = 1/2 (5 metri) = 2.5 metri. L'intervallu di tempu necessariu per ghjunghje à 2.5 metri da terra:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t²
2.5 = 5 t²
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 secondi
6.
U muvimentu di caduta libera di a noce di coccu ( figura 1 ) è u muvimentu di una palla lanciata verticalmente in sù finu à u puntu più altu t da un studiente (figura 2). Determinate u tipu di i dui muvimenti.
Soluzione:
Figura 1 = muvimentu di caduta libera = Accelerazione
Figura 2 = muvimentu verticale = Decelerazione
A risposta curretta hè A.
7. Una petra cade liberamente da un edifiziu. L'intervallu di tempu necessariu da una petra per ghjunghje à terra hè di 3 secondi è l'accelerazione dovuta à a gravità hè di 10 m/s2 . Determinate l'altezza di l'edifiziu.
A. 15 m
B. 20 m
C. 30 m
Profondità 45 m
Cunnisciutu:
Intervallu di tempu (t) = 3 secondi
Accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 ms -2
Cercatu: Altezza di l'edifiziu (h)
Soluzione:
Cunnisciutu: intervallu di tempu (t) è accelerazione per via di a gravità (g), vulsutu: altezza (h) dunque aduprate l'equazione di u muvimentu di caduta libera: h = ½ gt 2
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 metri
A risposta curretta hè A.
8. Un fruttu casca liberamente da u so arburu à un'altezza di 12 m sopra a terra. Sè l'accelerazione dovuta à a gravità hè g = 10 m/s² è l'attritu di l'aria hè trascuratu, allora determinate l'altezza di u fruttu sopra a terra dopu à 1 secondu.
A. 7 m
B. 6 m
C. 5 m
Profondità 4 m
Cunnisciutu:
Altezza di l'arburu (h) = 12 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Cercatu: L'altezza di u fruttu sopra à a terra
Soluzione:
Dopu à 1 secondu, a frutta cade libera finu à:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 metri
L'altezza di u fruttu sopra à a terra dopu à 1 secondu:
12 metri – 5 metri = 7 metri
A risposta curretta hè A.
- Chì ghjè u muvimentu di caduta libera?
Risposta : U muvimentu di caduta libera si riferisce à u muvimentu di un ughjettu sottu l'influenza di a forza gravitazionale solu, senza altre forze (cum'è a resistenza di l'aria) chì agiscenu nantu à ellu.
- Cumu si manifesta l'accelerazione dovuta à a gravità, spessu rapprisentata cum'è , affettà un oggettu in caduta libera?
Risposta : Tutti l'uggetti in caduta libera vicinu à a superficia di a Terra sperimentanu una accelerazione custante per via di a gravità, , chì hè circa bassu. Questu significa chì a velocità di l'ughjettu aumenta di sta quantità per ogni secondu di caduta libera.
- Sè a resistenza di l'aria hè trascurabile, cumu a massa di un ughjettu influenza a so accelerazione di caduta libera ?
Risposta : In assenza di resistenza di l'aria, a massa di un ughjettu ùn influenza micca a so accelerazione di caduta libera. Tutti l'ughjetti, indipendentemente da a so massa, casceranu cù a listessa accelerazione per via di a gravità, .
- Perchè l'astronauti parenu fluttuà in a Stazione Spaziale Internaziunale (ISS) se a gravità hè sempre presente?
Risposta : L'astronauti in l'ISS parenu fluttuà micca perchè ùn ci hè micca gravità, ma perchè sia l'astronauti sia l'ISS sò in un statu cuntinuu di caduta libera intornu à a Terra. Cadenu essenzialmente à listessa velocità chè l'ISS, creendu una sensazione di assenza di pesu.
- Chì ghjè a differenza trà u pesu è a massa in u cuntestu di a caduta libera ?
Risposta : A massa hè una misura di a quantità di materia in un ughjettu è ferma custante indipendentemente da a so pusizione. U pesu, invece, hè a forza esercitata nantu à un ughjettu per via di a gravità. Varieghja secondu u campu gravitazionale. Durante a caduta libera, un ughjettu si sente senza pesu perchè ùn ci hè micca una forza nurmale chì agisce nantu à ellu, ma a so massa ferma invariata.
- Sè un ughjettu hè ghjittatu in sù, chì succede à a so velocità mentre si alza ? È chì succede quandu cumencia à cascà torna in ghjò ?
Risposta : Quandu un ughjettu hè ghjittatu in altu, decelera sottu l'influenza di a gravità. A so velocità diminuisce finu à diventà zero à u so puntu più altu. Quandu cumencia à cascà in daretu, accelera per via di a gravità, aumentendu a so velocità in a direzzione discendente.
- Chì ghjè a velocità terminale in u cuntestu di a caduta libera ?
Risposta : A velocità terminale hè a velocità massima costante raggiunta da un oggettu in caduta quandu a forza di gravità versu u bassu hè equilibrata da a forza di a resistenza di l'aria versu l'altu. À questu puntu, l'oggettu ùn accelera più è cuntinueghja à cascà à una velocità costante.
- Cumu l'altezza da a quale un ughjettu cade influenza u tempu chì ci vole per ghjunghje à terra ?
Risposta : U tempu chì ci vole à un oggettu per ghjunghje à a terra hè pruporziunale à a radica quadrata di l'altezza da a quale cade (supponendu chì ùn ci sia resistenza di l'aria). Un oggettu lasciatu cascà da una altezza più grande ci metterà più tempu per ghjunghje à a terra chè unu lasciatu cascà da una altezza più corta.
- Chì succede à l'energia putenziale di un ughjettu quandu cade liberamente sottu à a gravità ?
Risposta : Quandu un ughjettu cade liberamente sottu à a gravità, a so energia putenziale (relativa à a terra) diminuisce. Sta diminuzione di l'energia putenziale hè cunvertita in energia cinetica, pruvucendu un aumentu di a velocità di l'ughjettu.
- Sè dui oggetti di forme diverse ma di listessa massa sò lasciati cascà da a listessa altezza in u vacuum, quale colpirà prima a terra ?
Risposta : In u vacuum, induve ùn ci hè resistenza à l'aria, i dui oggetti scontranu a terra à u listessu tempu. A so forma ùn hà micca impurtanza perchè solu a gravità agisce nantu à elli, è e so masse sò listesse.
