Fisica

1. I gasi in un cuntinadore chjusu anu inizialmente u vulume V è a pressione P. Sè a pressione finale hè 4P è u vulume hè mantinutu custante, chì hè u rapportu trà l' energia cinetica iniziale è l' energia cinetica finale?

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P1 ₎ = P

Pressione finale (P2 ₎ = 4P

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Volume finale (V ₂ ) = V

Cercatu: U rapportu trà l'energia cinetica iniziale è l'energia _cinetica finale ( KE1 : KE2 ₎

Soluzione:

A relazione trà a pressione (P), u vulume (V) è l'energia cinetica (KE) di i gasi ideali :

U rapportu trà l'energia cinetica iniziale è l'energia cinetica finale:

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2. Chì ghjè l'energia cinetica traslazionale media di e molecule in un gas ideale à 57 ^° C.

Cunnisciutu:

Temperatura di u gasu (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

A custante di Boltzmann (k) = 1.38 x 10 ^-23 Joule/Kelvin

Cercatu: L'energia cinetica traslazionale media

Soluzione:

A relazione trà l'energia cinetica (KE) è a temperatura di u gasu (T):

L'energia cinetica traslazionale media:

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3. Un gasu à 27 ^° C in un cuntinadore chjusu . Sè l'energia cinetica di u gasu aumenta 2 volte l'energia cinetica iniziale, dunque a temperatura finale di u gasu hè...

Cunnisciutu:

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 27 ^° C + 273°C = 300°K

Energia cinetica iniziale = KE

Energia cinetica finale = 4 K E

Vulsata: A temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

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4. Un gas ideale hè in un cuntinadore chjusu, hè riscaldatu in modu chì a velocità media finale di e particelle di gas aumenta di 3 volte a velocità media iniziale. Sè a temperatura iniziale di u gas hè 27 ^° C, allora a temperatura finale di u gas ideale hè...

Cunnisciutu:

Temperatura iniziale = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Velocità iniziale = v

Velocità finale = 2v

Cercatu : A temperatura finale di u gas ideale

Soluzione:

A velocità media finale = 2 x a velocità media iniziale

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5. Trè moli di gas sò in un spaziu di vulume di 36 litri. Ogni molecula di gas hà una energia cinetica di 5 x 10 ^-21 Joules. Custante universale di u gas = 8.315 J/mole.K è custante di Boltzmann = 1.38 x 10 ^-23 J/K. Chì ghjè a pressione di u gas in u cuntinente ?

Cunnisciutu:

Numeru di moli (n) = 3 moli

Volume = 36 litri = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Custante di Boltzmann (k) = 1.38 x 10 ^-23 J/K

Energia cinetica (KE) = 5 x 10 ^–21 Joule

Custante universale di i gasi (R) = 8.315 J/mol.K

Ricercatu : Pressione di gas (P)

Soluzione:

Calcula a temperatura aduprendu l'equazione di l'energia cinetica di u gasu.

Calcula a pressione di u gasu aduprendu l'equazione di a lege di i gasi ideali (in numeru di moli, n):

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

A pressione di u gas hè 1.67 x ^10⁵ Pascal o 1.67 atmosfere.

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1. I gasi in un cuntinadore chjusu anu inizialmente u vulume V è a temperatura T. A temperatura finale hè 5/4T è a pressione finale hè 2P. Chì ghjè u vulume finale di u gasu ?

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Temperatura iniziale (T1 ₎ = T

Temperatura finale (T2 ₎ = 5/4 T

Pressione iniziale (P1 ₎ = P

Pressione finale (P2 ₎ = 2P

Cercatu: Volume Finale (V ₂ )

Soluzione:

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2. Determinate u vulume di 2.00 moli di gas (gas ideale) à STP. STP = Temperatura è Pressione Standard.

Cunnisciutu:

Moli di gasu (n) = 2 moli di ghjacciu

Temperatura standard (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressione standard (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pa

Custante di gas universale (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Vulutu : Volume di gasi (V)

Soluzione:

Equazione di a lege di i gasi ideali (in u numeru di moli, n)

U vulume di 2 moli di gas hè 44.8 litri.

U vulume di 1 mole di gas hè 45.4 litri / 2 = 22.4 litri.

U vulume di 1 mole di qualsiasi gas hè 22.4 litri.

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3. 4 litri di gasu d'ossigenu anu una temperatura di 27 °C è una pressione di 2 atm (1 atm = 10 ⁵ Pa) in un cuntinadore chjusu. A custante universale di i gasi (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹ è u numeru d'Avogadro ( N _A ) = 6.02 x 10 ²³ molecule/mol e . Chì sò e molecule di i gasi d'ossigenu in u cuntinadore ?

Cunnisciutu:

Volume di gasi (V) = 4 litri = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Temperatura di i gasi (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressione di i gasi (P) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Custante universale di i gasi (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Numeru d'Avogadro (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

Ricercatu : Chì sò e molecule di gas d'ossigenu in u cuntinente (N)

Soluzione:

In 1 mole di gasi d'ossigenu, ci sò 1.93 x 1023 ^molecule d'ossigenu.

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4. Un cuntinadore chì cuntene un gasu neon (Ne, massa atomica = 20 u) à temperatura è pressione standard (STP ) hà un vulume di 2 m3 ^. Determinate a massa di u gasu neon!

Cunnisciutu:

Massa atomica di neon = 20 grammi/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura standard (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Pressione standard (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pascal

Volume (V) = 2 ^m³

Ricercata : massa (m) di gas neon

Soluzione:

À temperatura è pressione standard (STP), 1 mole di qualsiasi gasu, include gasu neon, avè vulume 22.4 litrus = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

In u vulume di 2 m3 ^, ci sò 44.6 moli di gas neon.

A massa atomica relativa di u gasu neon hè 20 grammi/mol.

Questu significa chì in 1 mole ci sò 20 grammi o 0.02 kg di gas neon. Perchè in 1 mole ci sò 0.02 kg di gas neon, allora in 44.6 mole ci sò 44.6 mole x 0.02 kg/mole = 0.892 kg = 892 grammi di gas neon.

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1. I gasi trattati anu inizialmente una pressione P è una temperatura T. U gasu subisce u prucessu isocoricu in modu chì a pressione finale diventa 4 volte a pressione iniziale. Chì ghjè a temperatura finale di u gasu ?

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P1 ₎ = P

Pressione finale (P2 ₎ = 4P

Temperatura iniziale (T1 ₎ = T

Cercata: Temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

A formula di a lege di Gay-Lussac :

A temperatura finale diventa 4 volte a temperatura iniziale.

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2. In un cuntinadore chjusu, i gasi ideali anu inizialmente una temperatura di 27 ^° C. Sè a pressione finale diventa 2 volte a pressione iniziale, chì hè a temperatura finale ?

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P1 ₎ = P

Pressione finale (P2 ₎ = 2P

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 27 ^° C + 273°C = 300°K

Cercata: Temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

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3. Un pneumaticu hè pienu à una pressione di manometru di 2 atm à 27 °C. Dopu una guida, a temperatura in u pneumaticu cresce à 47 °C. Chì ghjè a pressione in u pneumaticu avà ?

Cunnisciutu:

A pressione atmosferica = 1 atm = 1 x 10 ⁵ Pa

A pressione iniziale di u manometru = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

A pressione assoluta iniziale (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 27 ^° C + 273°C = 300°K

A temperatura finale (T1 ₎ = 47 ^° C + 273°C = 320 K

Vulendu: A temperatura finale di l'indicatore

Soluzione:

A pressione manometrica finale = pressione assoluta finale - pressione atmosferica

A pressione manometrica finale = 3.2 atm - 1 atm

A pressione manometrica finale = 2.2 atm

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1. In un cuntinadore chjusu, u gasu si espande in modu chì u vulume finale diventa 3 volte u vulume iniziale (V = vulume iniziale, T = temperatura iniziale ). Chì ghjè a temperatura finale ?

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Volume finale (V ₂ ) = 3V

Temperatura iniziale (T1 ₎ = T

Cercata: Temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

A formula di a lege di Charles :

A temperatura finale di i gasi diventa 3 volte a temperatura iniziale.

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2. I gasi trattati anu inizialmente un vulume V è una temperatura T. Sè u gasu subisce u prucessu isobaricu in modu chì a temperatura diventa 2 volte a temperatura iniziale, allora u vulume finale di i gasi hè...

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Temperatura iniziale (T1 ₎ = T

Temperatura finale (T2 ₎ = 2T

Vulutu: vulume finale (V ₂ )

Soluzione:

U vulume finale di gasi diventa 2 volte u vulume iniziale.

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3. In un cuntinadore chjusu, i gasi ideali anu inizialmente un vulume di 2 litri è una temperatura di 27 ^° C. Sè u vulume finale di i gasi diventa 3 litri, allora a temperatura finale hè...

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V ₁ ) = 2 litri = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

Volume finale (V ₂ ) = 3 litri = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 27 ^° C + 273°C = 300°K

Voluta: Temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

A temperatura finale hè 177 ^° C o 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Certi gasi ideali anu inizialmente una pressione P è un vulume V. Sè u gasu subisce un prucessu isotermicu in modu chì a pressione finale diventa 4 volte a pressione iniziale, allora u vulume finale di gasu hè...

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P1 ₎ = P

Pressione finale (P2 ₎ = 4P

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Cercatu: Volume Finale (V ₂ )

Soluzione:

A formula di a lege di Boyle :

PV = custante

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V ₂ = V / 4 = ¼ V

U vulume finale di gas hè ¼ di volte u vulume iniziale.

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2. In un cuntinadore chjusu, u gasu si espande in modu chì u vulume finale diventa 2 volte u vulume iniziale (V = vulume iniziale, P = pressione iniziale). A pressione finale di i gasi hè…

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P1 ₎ = P

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Volume finale (V ₂ ) = 2V

Voluta : Pressione finale ( _P2 )

Soluzione:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = P2 ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

A pressione di u gasu diventa ½ volta a pressione iniziale.

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3. In un cuntinadore chjusu, i gasi chì anu una pressione di 2 atm è un vulume di 1 litru. Sè a pressione di u gasu diventa 4 atm tandu u vulume di u gasu diventa...

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Pressione finale (P2 ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Volume iniziale (V ₁ ) = 1 litru = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

Vulutu : Volume finale (V ₂ )

Soluzione:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10⁻⁵ ⁾ ₍ 1 x ^10⁻³ ) = (4 x ^10⁻⁵ ) V₂

( 1)(1 x 10 _-3 ⁾ = (2) V²

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V² ⁼ ½ _x 10⁻³

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 litri s

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1. Trè condensatori, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, sò cunnessi in serie è in parallelu . Determinate a capacità di un solu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Condensatore C1 = 2 μF_​

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Cercata: A capacità equivalente (C)

Soluzione:

_I condensatori C2 è _C3 sò cunnessi in parallelu. A capacità equivalente:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

_I condensatori C1 è Cp _sò cunnessi in serie. A capacità equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

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2. Cinque condensatori, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, sò cunnessi in serie è in parallelu. Determinate a capacità di un unicu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Condensatore C₁ = 2 μF

Condensatore _C2 = 4 μF

Condensatore _C3 = 6 μF

Condensatore _C4 = 5 μF

Condensatore _C5 = 10 μF

Cercata: A capacità equivalente (C)

Soluzione:

_I condensatori C2 è _C3 sò cunnessi in parallelu. A capacità equivalente:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

_I condensatori C1 , _CP , C4 _è C5 _sò cunnessi in serie. A capacità equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

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3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF è C₃ = 3 μF, sò cunnessi in serie è in parallelu. Determinate u energia elettrica nantu à u tour.

Cunnisciutu:

Condensatore C₁ = 3 μF

Condensatore _C2 = 4 μF

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Cercata: A capacità equivalente (C)

Soluzione:

_I condensatori C2 è _C3 sò cunnessi in parallelu. A capacità equivalente:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

_I condensatori C1 è CP sò cunnessi in serie. A capacità equivalente _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μ F

C = 2.1 x 10 ^-6 F

L'energia elettrica nantu à i circuiti:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )( ^12² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x 10 ^-6 Joule

E = 1.5 x 10 ^-4 Joule

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1. Quattru condensatori, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, sò cunnessi in serie . Determinate a capacità di un solu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Condensatore C ₁ = 2 μ F

Condensatore C ₂ = 1 μ F

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Cercatu: A capacità equivalente

Soluzione:

A capacità equivalente:

1/C = 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/C3 ₊ 1/ _C4

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

A capacità equivalente di tutta a cumbinazione hè 0.48 μF.

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2. Determinate a carica di u condensatore C ₁ se a differenza di putenziale trà P è Q hè di 12 Volt…

Cunnisciutu:

Condensatore _C1 = 20 μ F = 20 x ^10-6 F

Condensatore _C2 = 20 μ F = 20 x ^10-6 F

Differenza di putenziale (V) = 12 Volt

Cercata: a carica di u condensatore _C1 ( _Q1 )

Soluzione:

A capacità equivalente:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

Carica elettrica nantu à u condensatore equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10-6 ) = 80 x ^10-6 C

Q = 80 μ C

I condensatori sò cunnessi in serie in modu chì a carica elettrica nantu à i condensatori equivalenti = carica elettrica nantu à u condensatore _C1 = carica elettrica nantu à u condensatore C2_.

A carica elettrica di u condensatore _C1 hè 80 μC.

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3. Dui condensatori, C ₁ = 2 μF è C ₂ = 4 μF, sò cunnessi in serie. I condensatori sò carichi. A differenza di putenziale nantu à u condensatore C ₁ hè di 2 Volt. A carica elettrica nantu à u condensatore C ₂ hè…

Cunnisciutu:

Capa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

Capa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

A differenza di putenziale nantu à u condensatore C ₁ (V ₁ ) = 2 Volt

Cercata : Carica elettrica nantu à u condensatore C2_.

Soluzione:

Carica elettrica nantu à u condensatore C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q1 = 4 μC_​

I condensatori sò cunnessi in serie in modu chì a carica elettrica nantu à u condensatore _C1 = carica elettrica nantu à u condensatore C2_.

A carica di u _condensatore C2 hè 4 μC.

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1. Quattru condensatori , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, sò cunnessi in parallelu. Determinate a capacità di un unicu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Condensatore C ₁ = 2 μ F

Condensatore C ₂ = 1 μ F

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Cercatu: A capacità equivalente

Soluzione:

A capacità equivalente:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

A capacità equivalente di tutta a cumbinazione hè 9 μF.

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2. Determinate a carica di u condensatore C2 se a differenza di putenziale trà i punti A è B hè _di 9 Volt…

Cunnisciutu:

Capa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

Capa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Differenza di putenziale trà i punti A è B (V _AB ) = 9 Volt

Cercata : a carica di u _condensatore C2 ( _Q2 )

Soluzione:

Differenza di putenziale:

I condensatori sò cunnessi in parallelu in modu chì a differenza di putenziale trà A è B (V _AB ) = a differenza di putenziale nantu à u condensatore C ₁ (V ₁ ) = a differenza di putenziale nantu à u condensatore C ₂ (V ₂ ) = 9 Volt.

Carica elettrica nantu à u condensatore C ₂ :

Q₂ = C₂ _V₂ = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

A carica elettrica di _u condensatore C2 hè 270 μC.

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3. Trè condensatori, C ₁ = 4 μF, C ₂ = 2 μF, C ₃ = 3 μF, sò cunnessi in parallelu. I condensatori sò carichi. A differenza di putenziale nantu à u condensatore C ₂ hè di 4 Volt. Determinate

(a) Carica elettrica nantu à i condensatori _C1 , _C2 è _C3

(b) Carica elettrica nantu à u condensatore equivalente di tutta a cumbinazione

Cunnisciutu:

Capa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Condensatore C C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

Condensatore C C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

Differenza di putenziale nantu à u condensatore _C2 ( V2 ₎ = 4 Volt

Cercata : Carica elettrica nantu à u _condensatore C3 ( _Q3 )

Soluzione:

(a) Carica elettrica nantu à u condensatore C ₃

A differenza di putenziale nantu à u condensatore C3 _:

I condensatori sò cunnessi in parallelu in modu chì a differenza di putenziale nantu à u condensatore C₃ (V₃) = a differenza di putenziale nantu à u condensatore C₂ (V₂) = a differenza di putenziale nantu à u condensatore C₁ (V₁) = a differenza di putenziale nantu à un condensatore equivalente (V) = 4 Volt

Carica elettrica nantu à u condensatore C ₁ :

Q1 ₌ C1 _{V1 =} (4 x ^10-6 ) (4) = 16 x ^10-6 C

Q1 = 16 μC_​

Carica elettrica nantu à u condensatore C ₂ :

Q2 ₌ C2 _{V2 =} (2 x ^10-6 ) (4) = 8 x ^10-6 C

Q2 = 8 μC_​

Carica elettrica nantu à u condensatore C ₃ :

Q3 ₌ C3 _{V3 =} (3 x ^10-6 ) (4) = 12 x ^10-6 C

Q3 = 12 μC_​

(b) Carica elettrica nantu à un condensatore equivalente

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Soluzione alternativa:

A capacità equivalente:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

A differenza di putenziale nantu à u condensatore equivalente:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 Volt

A carica elettrica nantu à u condensatore equivalente:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = 36 μ C

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