30 Prucessi di termodinamica isocora - prublemi è suluzioni
1. U diagrama PV quì sottu mostra un gas ideale chì subisce un prucessu isocoricu . Calcula u travagliu fattu da u gas in u prucessu AB.
Soluzione:
U prucessu AB hè un prucessu isocoru (volume custante). U vulume hè custante cusì chì nisun travagliu hè fattu da u gasu.
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2. Trè moli di gasu monoatomicu à 47 ° C è à una pressione di 2 x 10⁵ Pa , subiscenu un prucessu isocoricu in modu chì a pressione aumenta di 3 x 10⁵ Pa . U cambiamentu di l'energia interna di u gasu hè… Custante universale di u gasu (R) = 8.315 J/mol.K
Cunnisciutu:
Temperatura iniziale (T1 ) = 47 ° C + 273°C = 320°K
Pressione iniziale (P1 ) = 2 x 105 Pa
Pressione finale (P2 ) = 3 x 105 Pa
Custante universale di i gasi (R) = 8.315 J/mol.K
Numeru di moli (n) = 3
Ricercatu: U cambiamentu di l'energia interna di u gasu.
Soluzione:
In u prucessu isocoricu, u vulume hè mantinutu custante in modu chì nisun travagliu ùn sia fattu da u gasu (W = 0).
A prima lege di a termodinamica :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = energia interna, Q = calore
Energia interna di u gasu:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T 2 – T 1 )
Legge di Gay-Lussac ( volume costante ) :
A variazione di l'energia interna di u gasu:
ΔU = 3/2 n R (T2 – T1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. 0.2 moli di gasi monoatomichi à 27 ° C sò in un cuntinadore chjusu. U calore hè aghjuntu à u gasu in modu chì a temperatura di u gasu diventa 400 K hè... Custante universale di i gasi (R) = 8.315 J/mol.K
Cunnisciutu:
Numeru di moli (n) = 0.2 mol
Temperatura iniziale (T1 ) = 27 ° C + 273°C = 300°K
Temperatura finale (T2 ) = 400 K
Gasu custante universale (R) = 8.315 J/mol.K
Vulutu : U calore hè aghjuntu (Q)
Soluzione:
In u prucessu isocoricu, u vulume hè mantinutu custante in modu chì nisun travagliu ùn sia fattu da u gasu (W = 0).
A prima lege di a termodinamica:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = energia interna, Q = calore
L'energia interna di u gasu:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T 2 – T 1 )
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Calcula u trasferimentu di calore per un gas ideale chì subisce un prucessu isocoricu da una temperatura iniziale di 300 K à una temperatura finale di 400 K. Supponemu 2 mol di gas, è a capacità termica molare à vulume costante (Cᵥ) hè 20 J/(mol K).
Soluzione: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Truvate u cambiamentu di l'energia interna per u prublema sopra.
Soluzione: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Determinate u travagliu fattu nantu à un sistema durante un prucessu isocoru per e cundizioni sopra.
Soluzione: W = 0 J (postu chì u vulume ùn cambia micca, ùn si face micca travagliu)
7. Per un gas ideale monatomicu chì subisce un prucessu isocoricu, se a pressione iniziale hè 2 atm è a pressione finale hè 3 atm, chì ghjè u rapportu trà e temperature finali è iniziali ?
Soluzione: Siccomu P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Chì ghjè a variazione d'entropia per un gas ideale in un prucessu isocoru quandu a temperatura cambia da 300 K à 600 K, è n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Soluzione: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Sè u statu iniziale di un gas ideale diatomicu hè definitu da V = 2 L, P = 1 atm, è T = 300 K, truvate a pressione finale sè a temperatura hè radduppiata in un prucessu isocoru.
Soluzione: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Truvate u cambiamentu di l'energia libera di Gibbs per un prucessu isocoru.
Soluzione: ΔG = 0 (Per un prucessu isocoricu in un sistema chjusu, ΔG = 0)
11. Calcula a temperatura finale di un gas ideale chì subisce un prucessu isocoricu se a temperatura iniziale hè 200 K, è e pressioni iniziale è finale sò 2 atm è 4 atm, rispettivamente.
Soluzione: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Per un gas ideale, se a capacità termica à vulume costante (Cᵥ) hè 30 J/(mol·K), truvate u trasferimentu di calore quandu a temperatura cambia da 300 K à 450 K, cù 3 mol di gas.
Soluzione: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Per u listessu prucessu cum'è sopra, calculate u cambiamentu di l'energia interna.
Soluzione: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Determinate a variazione d'entropia per un prucessu isocoru cù n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, è T₂ = 400 K.
Soluzione: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Truvate u travagliu fattu da u sistema durante un prucessu isocoricu di 3 mol di gas, è a temperatura cambia da 200 K à 300 K.
Soluzione: W = 0 J (postu chì u vulume ùn cambia micca, ùn si face micca travagliu)
16. Calcula u trasferimentu di calore per un gas ideale chì subisce un prucessu isocoricu cù una temperatura iniziale di 150 K, una temperatura finale di 300 K, è Cᵥ = 15 J/(mol·K) per 4 mol di gas.
Soluzione: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Chì ghjè a variazione d'entropia per un gas ideale in un prucessu isocoricu cù n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, è T₂ = 200 K ?
Soluzione: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Determinate a pressione finale di un gas chì subisce un prucessu isocoricu, datu chì P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, è T₂ = 500 K.
Soluzione: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Truvate u trasferimentu di calore per 5 mol di un gas ideale monoatomicu chì subisce un prucessu isocoricu da 300 K à 600 K. Supponete Cᵥ = 15 J/(mol K).
Soluzione: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Chì ghjè u cambiamentu di l'energia interna per u prublema sopra?
Soluzione: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Determinate a variazione d'entropia per un prucessu isocoru induve n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, è T₂ = 600 K.
Soluzione: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Calcula a temperatura finale di 1 mole di un gas ideale monatomicu chì subisce un prucessu isocoricu se a temperatura iniziale hè 400 K, è e pressioni iniziale è finale sò 3 atm è 6 atm, rispettivamente.
Soluzione: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Per un gas ideale diatomicu chì subisce un prucessu isocoricu, calculate u cambiamentu di energia interna quandu a temperatura cambia da 300 K à 600 K, cù 2 mol di gas, è Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Soluzione: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Calcula u trasferimentu di calore per un gas ideale chì subisce un prucessu isocoricu cù una temperatura iniziale di 100 K, una temperatura finale di 300 K, è Cᵥ = 20 J/(mol·K) per 2 mol di gas.
Soluzione: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Truvate u travagliu fattu nantu à u sistema durante un prucessu isocoru per e cundizioni sopra.
Soluzione: W = 0 J (postu chì u vulume ùn cambia micca, ùn si face micca travagliu)
26. Chì ghjè a variazione d'entropia per un gas ideale in un prucessu isocoru quandu a temperatura cambia da 400 K à 800 K, è n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Soluzione: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Truvate u cambiamentu di l'energia libera di Gibbs per un prucessu isocoru.
Soluzione: ΔG = 0 (Per un prucessu isocoricu in un sistema chjusu, ΔG = 0)
28. Determinate a pressione finale di un gas chì subisce un prucessu isocoricu, datu chì P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, è T₂ = 450 K.
Soluzione: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Calculate u cambiamentu di l'energia interna per un sistema chì subisce un prucessu isocoricu cù 3 mol di gas, Cᵥ = 20 J/(mol K), è a temperatura cambia da 200 K à 400 K.
Soluzione: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Determinate a variazione d'entropia per un prucessu isocoru induve n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, è T₂ = 300 K.
Soluzione: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Questi prublemi coprenu diversi cuncetti ligati à i prucessi isocorichi, cum'è u trasferimentu di calore, u cambiamentu di energia interna, u travagliu fattu, u cambiamentu di entropia è assai di più.
