Fisica

1. Un pallone di football calciatu lascia a terra à un angulu θ = 30 ^° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 14 m/s. Calcula a velocità finale prima chì a palla tocchi a terra.

Cunnisciutu:

Angulu ( θ ) = 30 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 14 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Velocità finale prima chì a palla tocchi a terra

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocità finale in direzzione verticale

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 7 m/s (positiva versu l'altu)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Altezza (h) = 0 (ughjettu torna à a pusizione iniziale)

Cercata: Velocità finale (v _t )

Soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Velocità finale in direzzione urizzuntale

A velocità iniziale in direzzione urizzuntale hè 7 √ 3 m/s. A velocità hè custante cusì chì a velocità finale hè a listessa chè a velocità iniziale.

Velocità finale prima chì l'ughjettu tocchi a terra

2. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 30 ^° cù l'urizzuntale da un edifiziu altu 5 metri. A so velocità iniziale hè 10 m/s. Calcula a velocità finale prima chì l'ughjettu tocchi a terra! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu ( θ ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h _o ) = 5 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Velocità finale

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocità finale in direzzione verticale

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s (positiva versu l'altu)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Altezza (h) = -5 m ( negativa perchè u terrenu hè sottu à l'altezza iniziale)

Cercata: Velocità finale (v _t )

Soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Velocità finale in direzzione urizzuntale

A velocità finale in direzzione urizzuntale hè 5 √3 m/s.

Velocità finale

3. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v _o = 8 m/s da un edifiziu altu 12 metri. Calcula a velocità finale prima chì a palla tocchi a terra ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s ²

Cunnisciutu:

Altezza (h) = 12 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 8 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercata: Velocità finale (v _t )

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:

v _ox = v _o = 8 m/s

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = 0 m/s

Velocità finale in direzzione verticale

calculatu cù l'equazione di muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 12 m

Cercata: Velocità finale (v _t )

Soluzione:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Velocità finale in direzzione urizzuntale

A velocità iniziale in a direzzione urizzuntale hè 8 m/s. A velocità hè custante cusì chì a velocità iniziale hè uguale à a velocità finale. Cusì a velocità finale in direzzione urizzuntale hè 8 m/s.

Velocità finale

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'ughjettu
6. Determina a velocità finale

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Prublemi risolti in u muvimentu di u pruiettile - determinà a pusizione di un ughjettu

1. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 60 ^° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 12 m/s. Determinate a pusizione di l'ughjettu dopu avè si mossu per 1 secondu! L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu ( θ ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 12 m/s

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Posizione di l'ughjettu dopu avè si mossu per 1 secondu

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posizione di l'ughjettu in direzzione urizzuntale:

Cunnisciutu:

Cumponente urizzuntale di a velocità (v _x ) = 6 m/s

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Ricercatu: intervallu urizzuntale (x)

Soluzione:

6 metri / seconda significa chì a palla si move finu à 6 metri ogni seconda. A distanza di a palla dopu avè si mossu per 1 seconda hè di 6 metri. Dunque, a pusizione di a palla in a direzzione urizzuntale hè di 6 metri.

Posizione di l'ughjettu in direzzione verticale:

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva versu l'altu)

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa versu u bassu)

Altezza desiderata dopu avè muvutu per 1 secondu

Soluzione:

h = v_o t + 1/2 gt² = ((6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Posizione di l'ughjettu dopu avè si mossu per 1 secondu:

Spostamentu urizzuntale (x) = 6 metri

Spostamentu verticale (y) = 5.2 metri

[irp]

2. Un corpu hè prughjettatu in altu cù un angulu di 30 ^° rispettu à l'urizzuntale da un edifiziu altu 20 metri. A so velocità iniziale hè di 50 m/s. Calcula u spustamentu verticale dopu chì u corpu si move per 1 secondu! L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu ( θ ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h _o ) = 20 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 50 m/s

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Accelerazione di gravità (g) = 1 0 m/ ^s²

Cercatu: Altezza (h)

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altezza:

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 25 m/s (positiva versu l'altu)

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Accelerazione di gravità (g) = -1 0 m/s ² (negativa versu u bassu)

Cercatu: Altezza (h)

Soluzione:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.

L'altezza di u corpu dopu avè si mossu per 1 secondu hè 20 metri sopra à induve u corpu hè prughjettatu o 40 metri sopra à a terra.

[irp]

3. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v _o = 10 m/s da un edifiziu altu 10 metri. Calcula u spustamentu di a palla dopu avè mossu 1 secondu ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s ²

Cunnisciutu:

Altezza iniziale (h) = 10 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Posizione di a palla dopu avè mossu 1 secondu!

Soluzione:

Spostamentu urizzuntale:

Cunnisciutu:

Cumponente urizzuntale di a velocità (v _x ) = 10 m/s

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Cercatu: Posizione di l'ughjettu

Soluzione:

10 metri/secondu significa chì l'ughjettu si move finu à 10 metri ogni 1 secondu. U spustamentu dopu avè si mossu per 1 secondu hè di 10 metri. Dunque, u spustamentu urizzuntale hè di 10 metri.

Spostamentu verticale:

Calculatu cum'è u muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Intervallu di tempu (t) = 1 secondu

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza desiderata dopu avè muvutu per 1 secondu (h)

Soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metri.

Dopu à 1 secondu, l'ughjettu casca finu à 5 metri. Altezza sopra u livellu di a terra = 10 metri - 5 metri = 5 metri.

A pusizione di l'ughjettu dopu avè spustatu 1 secondu:

Posizione di l'ughjettu in direzzione urizzuntale (x) = 10 metri

A pusizione di l'ughjettu in a direzzione verticale (y) = 5 metri

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'ughjettu
6. Determina a velocità finale

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Prublemi risolti in u muvimentu di u pruiettile - determinazione di l'intervallu di tempu

1. Un pallone di football calciatu lascia a terra à un angulu θ = 30 ^° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 10 m/s. Calcula l'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima! L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 3 0 ^o

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Volutu: Intervallu di tempu per ghjunghje à l' altezza massima

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

L'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima hè determinatu da l' equazione di u muvimentu verticale . Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s (positiva versu l'altu)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Velocità finale à l'altezza massima (v _t ) = 0

Ricercatu: intervallu di tempu (t)

Soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 30 ^° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 30 m/s. Calcula u tempu di volu! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 3 0 ^o

Velocità iniziale (v _o ) = 8 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Intervallu di tempu prima chì u corpu tocchi a terra

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Prima calculemu l'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima aduprendu l'equazione di u muvimentu verticale.

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 4 m/s (positiva in sù)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Velocità finale à l'altezza massima (v _t ) = 0

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

L'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima hè di 0.4 s.

U tempu in aria hè 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 30 ^° cù l'urizzuntale da un edifiziu altu 10 metri. A so velocità iniziale hè di 40 m/s. Quantu tempu ci vole à u corpu per ghjunghje à terra ? L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 3 0 ^o

Altezza iniziale (h _o ) = 10 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 40 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Tempu in aria (t)

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Prima calculemu l'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima aduprendu l'equazione di u muvimentu verticale.

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 20 m/s (positiva in sù)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Velocità finale à u piccu (v _t ) = 0

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 seconde

Tempu in aria = 2 x 2 secondi = 4 secondi.

L'ughjettu hè à 10 metri da terra. 4 seconde hè l'intervallu di tempu per ghjunghje à un locu chì hè parallelu à a pusizione iniziale. A palla si move sempre in ghjò.

L'intervallu di tempu per ghjunghje à a terra hè calculatu aduprendu l'equazione di u muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 10 metri

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 seconde

Intervallu di tempu = 1.4 seconde.

Intervallu di tempu tutale = 4 secondi + 1.4 secondi = 5.4 secondi.

[irp]

4. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v _o = 15 m/s da un edifiziu altu 5 metri. Calcula u tempu in aria ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s ²

Cunnisciutu:

Altezza (h) = 5 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 15 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Tempu in aria (t)

Soluzione:

U tempu in aria hè calculatu aduprendu l'equazione di u muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Altezza (h) = 5 metri

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 secondu

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'uggetti
6. Determina a velocità finale

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Prublemi risolti in u muvimentu di u pruiettile - determinà l'altezza massima

1. Un pallone di football calciatu lascia a terra à un angulu θ = 60 ^° cù l'urizzuntale chì hà una velocità iniziale di 10 m/s. Calcula l'altezza massima! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Altezza massima desiderata (h)

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa versu u bassu)

Cumponente verticale di a velocità iniziale (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva versu l'altu)

Velocità finale à l'altezza massima (v _ty ) = 0

Altezza massima desiderata (h)

Soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 ore

0 = 75 – 20 ore

75 = 20 ore

h = 75/20

h = 3.75 metri

L'altezza massima hè di 3.75 metri.

[irp]

2. Un corpu hè prughjettatu in altu cù un angulu di 30 ^° cù l'urizzuntale da un edifiziu altu 20 metri. A so velocità iniziale hè 4 m/s. Calcula l'altezza massima! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h) = 20 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 4 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Voluta : L'altezza massima (h)

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa versu u bassu)

Cumponente verticale di a velocità iniziale (v _oy ) = +2 m/s (positiva versu l'altu)

Velocità finale à l'altezza massima (v _ty ) = 0

Cercatu: L'altezza massima

Soluzione:

L'altezza massima:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 ore

4 = 20 ore

h = 4/20

h = 0.2 metri

L'altezza massima hè 0.2 metri + 20 metri = 20.2 metri.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'uggetti
6. Determina a velocità finale

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Prublemi risolti in u muvimentu di u pruiettile - determinazione di u spustamentu urizzuntale

1. Un pallone di football calciatu lascia a terra à un angulu θ = 60 ^° cù l'urizzuntale chì hà una velocità iniziale di 16 m/s. Quantu tempu ci vulerà prima chì u pallone tocchi a terra ?

Cunnisciutu:

Angulu ( θ ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 16 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercatu: Spostamentu urizzuntale (x)

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

U muvimentu di u prughjettile pò esse capitu analizendu separatamente e cumpunenti urizzuntali è verticali di u muvimentu. U muvimentu x si faci à velocità custante è u muvimentu y si faci à accelerazione di gravità custante.

U tempu in aria

U tempu ch'ella ferma in aria hè determinatu da u muvimentu y. Prima truvemu u tempu aduprendu u muvimentu y è dopu usemu stu valore di tempu in l'equazioni x ( equazione di velocità costante ).

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o in sù)

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ g versu u bassu)

Altezza (h) = 0 (a palla hè di ritornu à a listessa pusizione)

Cercasi: Tempu in aria

Soluzione:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 seconde

Spostamentu horizontale

Cunnisciutu:

Velocità (v) = 8 m/s

Intervallu di tempu (t) = 2.8 secondi

Cercasi: Spostamentu

Soluzione:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

U spustamentu urizzuntale hè di 22.4 metri.

[irp]

2. Un corpu hè prughjettatu in altu cù un angulu di 60 ^° cù l'urizzuntale da un edifiziu altu 50 metri. A so velocità iniziale hè 30 m/s. Calcula u spustamentu urizzuntale! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu ( θ ) = 60 ^°

Altezza (h) = 15 m

Velocità iniziale (v _o ) = 30 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu : x

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

U tempu in aria

Prima truvemu u tempu aduprendu u muvimentu y è dopu usemu stu valore di tempu in l'equazioni x (equazione di velocità costante). Sceglite in sù cum'è pusitivu è in giù cum'è negativu.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiva versu l'altu)

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa versu u bassu)

Altezza (h) = -50 (Terra 50 metri sottu à a pusizione iniziale)

Cercatu : t

Soluzione:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Calcula u tempu cù sta formula:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

U tempu in aria hè 6.7 seconde.

Spostamentu urizzuntale:

Cunnisciutu:

Velocità (v) = 15 m/s

Intervallu di tempu (t) = 6.7 secondi

Cercasi: spustamentu

Soluzione:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

U spustamentu urizzuntale hè di 100.5 metri.

[irp]

3. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v _o = 10 m/s da un edifiziu altu 10 metri. Calcula u spustamentu urizzuntale ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s ²

Cunnisciutu:

Altezza (h) = 10 m

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu : x

Soluzione:

Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale = velocità iniziale = 10 m/s.

U tempu in aria

U tempu in aria hè calculatu cù l'equazione di u muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 10 metri

Cercatu : t

Soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 seconde

Spostamentu horizontale

U spustamentu urizzuntale hè calculatu aduprendu l'equazione di u muvimentu à velocità costante.

Cunnisciutu:

Velocità (v) = 10 m/s

Intervallu di tempu (t) = 1.4 secondi

Cercatu : x

Soluzione:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

U spustamentu urizzuntale hè di 14 metri.

[irp]

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[wpdm_package id='536′]

1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'uggetti
6. Determina a velocità finale

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Prublemi risolti in u muvimentu di i prughjettili - velocità iniziale risolta in cumpunenti urizzuntali è verticali

1. Un pallone di football calciatu abbanduneghja a terra à un angulu θ = 60^o cù una velocità di 10 m/s. Calcula e cumpunenti di a velocità iniziale!
Cunnisciutu:
Angulu (θ) = 60^o
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Cercatu: v_ox è v_oy
Soluzione:
Risolve a velocità iniziale in a cumpunente x (urizzuntale) è a cumpunente y (verticale).
sin θ = v_oy / in_o —–> v_oy =v_o sin θ
cos θ = v_ox / in_o —–> v_ox =v_o cosθ

cumpunente x (urizzuntale):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

cumpunente y (verticale):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Un ughjettu abbanduneghja a terra à un angulu θ = 30^o cù a cumpunente y di a velocità 10 m/s. Calcula a velocità iniziale !
Cunnisciutu:
Angulu (θ) = 30^o
cumpunente y (v_oy) = 10 m/s
Cercatu: Velocità iniziale (v_o)
Soluzione:
v_oy =v_o sin θ
10 = (v)_o)(sin 30^o)
10 = (v)_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. A cumpunente urizzuntale di a velocità iniziale hè 30 m/s è a cumpunente verticale di a velocità iniziale hè 40 m/s. Calcula a velocità iniziale.
Cunnisciutu:
Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale (v_ox) = 30 m/s
Cumponente verticale di a velocità iniziale (v_oy) = 40 m/s
Cercatu: Velocità iniziale (v_o)
Soluzione:
v_o² =v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

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4. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v_o = 6 m/s. Calcula a cumpunente x è a cumpunente y di a velocità iniziale.
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v_o) = 6 m/s
Cercatu: vox è v_oy
Soluzione:
A palla si move orizzontalmente in modu chì a cumpunente urizzuntale di a velocità (v_ox) = velocità iniziale (v_o) = 6 m/s. Cumponente verticale di a velocità (v_oy) = 0.

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[wpdm_package id='536′]

1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'uggetti
6. Determina a velocità finale

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