Definizione di u putenziale elettricu
U putenziale elettricu hè definitu cum'è l' energia putenziale elettrica per unità di carica. Supponemu chì quandu hè à u puntu a, a carica q hà l'energia putenziale elettrica uguale à EP a , allora u putenziale elettricu à u puntu a hè furmulatu cusì:
V = putenziale elettricu, EP = energia putenziale elettrica, q = carica elettrica
V ùn hè micca solu à u puntu a ma ancu in tutti i punti di u campu elettricu. U puntu a hè adupratu cum'è esempiu. Cum'è serà spiegatu dopu, V ùn dipende micca da a carica q.
L'EP è a carica elettrica sò quantità scalari cusì chì u V include ancu quantità scalari. L'unità di u sistema internaziunale di l'EP hè Joule è l'unità di u sistema internaziunale di carica elettrica hè Coulomb cusì chì l'unità di u sistema internaziunale di V hè Joule per Coulomb (J/C). Un altru nome per J/C hè u Volt, derivatu da u nome di u scientistu talianu è inventore di a batteria elettrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Differenza di putenziale elettricu
U V in un puntu cum'è V in u puntu a, vale à dì, V a , ùn pò esse cunnisciutu perchè u più impurtante hè u cambiamentu di putenziale elettricu. I cambiamenti di u putenziale elettricu ponu esse cunnisciuti da u so valore, sia per mezu di calculi sia di misurazioni. U V cambia quandu a carica q si move da un puntu à l'altru. Supponemu chì a carica q si move da u puntu a à u puntu b, allora u cambiamentu di u V hè:
Vab hè una differenza di V trà dui punti in un campu elettricu, per esempiu, i punti a è b. A differenza in V trà i punti a è b (V ab ) hè a listessa chè u travagliu fattu da a forza elettrica in a carica elettrica quandu si move da u puntu a à u puntu b, per unità di carica (W ab / q). Ci vole à nutà chì u travagliu fattu da a forza elettrica di a carica q quandu si move da u puntu a à u puntu b (W ab ) hè uguale à u cambiamentu di l'energia putenziale elettrica di a carica q (ΔEP). Dunque, in l'equazione sopra, ΔEP pò esse rimpiazzatu cù W ab.
Quandu un ughjettu hè à una certa altezza sopra à a superficia di a terra, hà una energia putenziale gravitaziunale, induve a superficia di a terra hè aduprata cum'è puntu di riferimentu. In questu casu, l'altezza di a superficia di a terra è l'energia putenziale gravitaziunale ghjustu à a superficia di a terra sò impostate à zeru. Simile à l'energia putenziale gravitaziunale, quandu dichjaremu chì un puntu hà un certu putenziale elettricu, deve esse un altru puntu adupratu cum'è puntu di riferimentu, cunsiderendu solu a differenza di putenziale elettricu chì pò esse calculata. Di solitu, a terra o i cunduttori elettrichi cunnessi à a terra sò scelti cum'è punti di riferimentu, induve u putenziale elettricu di u cunduttore o u putenziale elettricu in a terra hè impostu à zeru. Dunque, se un puntu hà un putenziale elettricu di 12 Volt, a differenza di putenziale elettricu trà quellu puntu è a terra hè di 12 Volt. À una batteria di 6 Volt, a differenza di putenziale elettricu trà u terminale pusitivu è u terminale negativu hè di 6 Volt. Siccomu l'unità di a differenza di putenziale elettricu hè Volt, a differenza di putenziale elettricu trà dui punti hè generalmente chjamata tensione.
L'equazione di differenza di putenziale elettricu sopra citata pò esse scritta di novu cusì:
Sè a carica q passa per a differenza di putenziale elettricu V ab , l'energia putenziale cambia di ΔEP. Per esempiu, a carica di 2 Coulomb passa per a differenza di putenziale elettricu di 12 Volt, l'energia putenziale elettricu cambia di (2 C)(12 V) = 24 Joule. In listessu modu, sè a carica di 4 Coulomb passa per una differenza di putenziale elettricu di 24 Volt, l'energia putenziale elettricu cambia di (4 C) (24 V) = 96 Joule.
Cusì, u cambiamentu di l'energia putenziale elettrica (ΔEP) hè proporzionale à a carica (q) è à a tensione (V ab ). Più alta hè a carica elettrica è a tensione, più altu hè u cambiamentu di l'energia putenziale elettrica. L'energia putenziale hè ligata à a capacità di fà travagliu, dunque se i cambiamenti in l'energia putenziale elettrica sò significativi, allora a capacità di fà travagliu hè ancu significativa.
L'equazione di a diffarenza V sopra hè sempre generale. Per ottene una equazione V più dettagliata, verificate a diffarenza di putenziale elettricu in u campu elettricu omogeneu è a diffarenza di putenziale elettricu prodotta da una sola carica.
U putenziale elettricu in u campu elettricu omogeneu
A diffarenza di V trà dui punti in un campu elettricu omogeneu, per esempiu, u puntu a è u puntu b, pò esse calculata cù l'equazione quì sottu:
V ab = a diffarenza di V trà dui punti, E = campu elettricu, è d = distanza trà dui punti.
V pruduttu da a sola carica
U V in un puntu per via di una sola carica chì genera u campu elettricu pò esse calculatu cù l'equazione:
V ab = a diffarenza di V trà dui punti, k = custante di Coulomb, Q = carica unica chì produce u campu elettricu, r = distanza trà a carica Q è u puntu induve si calcula a V.
A relazione trà u campu elettricu (E) è u putenziale elettricu (V)
U campu elettricu E hè una quantità vettoriale, mentre chì V hè una quantità scalare. A quantità vettoriale implica a direzzione, dunque hè più difficiule da calculà paragunata à u calculu di e quantità scalari. Per facilità u calculu di u campu elettricu, si usa una equazione chì indica a relazione trà u campu elettricu è V.
L'equazione di differenza di putenziale descritta prima hè riscritta cusì:
Matematicamente, u travagliu hè u pruduttu di a forza è di u spustamentu, induve a forza hè u pruduttu di a carica è di u campu elettricu. A relazione trà u travagliu, a forza è u spustamentu hè espressa per mezu di l'equazione quì sottu:
Sè e duie equazioni sopra sò messe inseme, allora a nova equazione hè generata cum'è quì sottu:
E = campu elettricu, V ab = a differenza di putenziale elettricu trà dui punti cum'è i punti a è b, d = distanza trà dui punti.
L'unità di differenza di putenziale hè u Volt, è l'unità di distanza hè u metru, affinchì u campu elettricu possi esse indicatu in unità di Volt per metru (V/m).
Questa equazione pò esse aduprata per determinà u campu elettricu (omogeneu) cunnisciutu cum'è a differenza di putenziale trà dui punti è a distanza trà i dui punti. Basatu annantu à l'equazione, u campu elettricu hè pruporziunale à a V è inversamente pruporziunale à a distanza. Questu significa chì più altu hè a V, più altu hè u campu elettricu è più alta hè a distanza, più chjucu hè u campu elettricu.
