Equilibriu di i corpi nantu à un pianu inclinatu - applicazione di i prublemi è suluzioni di a prima lege di Newton

1. Un bloccu di 2 kg si trova nantu à un pianu inclinatu grossu à un angulu di 37 ^° rispettu à l'urizzuntale. Determinate a magnitudine di a forza esterna esercitata nantu à u bloccu, affinchì u bloccu ùn scivoli micca longu u pianu. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Pesu di u bloccu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Coefficiente di attritu cineticu (µ _k ) = 0.2

A cumpunente y di u pesu (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Newton

A cumpunente x di u pesu (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

a forza nurmale (N) = w _y = 16 Newton

Cercata : A forza esterna (F)

Soluzione :

w_x = 12 Newtoni

A forza di l'attritu cineticu (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

A magnitudine di a forza esterna F esercitata nantu à u bloccu :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

A forza esterna F hè più grande di 10.4 Newton.

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2. Massa di un bloccu = 2 kg, coefficientu di attritu staticu µ _s = 0.4 è θ = 45 ^o . Determinate a magnitudine di a forza F affinchì u bloccu cummenci à scivulà in sù.

Cunnisciutu:

U coefficientu di l'attritu staticu (µ _s ) = 0.4

Angulu (θ) = 45 ^°

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Massa di u bloccu (m) = 2 chilogrammi

Pesu di u bloccu (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Newton

A cumpunente x di u pesu (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

A cumpunente y di u pesu (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Cercata : A magnitudine di a forza F

Soluzione:

U bloccu cumencia à scivulà in sù, se F ≥ w_x + f_s.

A cumpunente x di u pesu:

w _x = 10√2 Newton

a cumpunente y di u pesu :

w _y = 10√2 Newton

A forza nurmale :

N = w _y = 10√2 Newton

A forza di attritu staticu :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

A magnitudine di a forza F tale chì u bloccu cumencia à scivulà in sù :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

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