Nasulbad nga mga Problema sa Batakang Pisika

1. Usa ka gisipa nga bola sa football ang mibiya sa yuta sa anggulo nga θ = 30 ^o ngadto sa pinahigda nga may inisyal nga tulin nga 14 m/s. Kwentaha ang katapusang tulin sa dili pa kini moigo sa yuta.

Nailhan:

Anggulo ( ^θ ) = 30o

Inisyal nga katulin (v _o ) = 14 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Katapusang tulin sa dili pa moigo ang bola sa yuta

Solusyon:

Pahigda nga bahin sa inisyal nga tulin:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (14 m/s)(sala 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Katapusang katulin sa bertikal nga direksyon

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 7 m/s (positibo pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = – 10 m/s ² (negatibo paubos)

Gitas-on (h) = 0 (balik sa orihinal nga posisyon ang butang)

Gipangita: Katapusang tulin ( _vt )

Solusyon:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 ₌ 7 m/s

Katapusang katulin sa pinahigda nga direksyon

Ang inisyal nga tulin sa pinahigda nga direksyon kay 7 √ 3 m/s. Ang tulin kanunay mao nga ang katapusang tulin parehas sa inisyal nga tulin.

Katapusang tulin sa dili pa moigo ang butang sa yuta

2. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 30 ^o nga ang pinahigda nga bahin gikan sa usa ka bilding nga 5 metros ang gitas-on. Ang inisyal nga tulin niini kay 10 m/s. Kwentaha ang katapusang tulin sa dili pa moigo ang butang sa yuta! Ang akselerasyon sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo ( θ ) = 30 ^o

Inisyal nga gitas-on (h _o ) = 5 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Katapusang tulin

Solusyon:

Pahigda nga bahin sa inisyal nga tulin:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (10 m/s)(sala 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Katapusang katulin sa bertikal nga direksyon

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 5 m/s (positibo pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = – 10 m/s ² (negatibo paubos)

Gitas-on (h) = -5 m ( negatibo kay ang yuta ubos sa inisyal nga gitas-on)

Gipangita: Katapusang tulin ( _vt )

Solusyon:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = _√125 m/s

Katapusang katulin sa pinahigda nga direksyon

Ang katapusang tulin sa pinahigda nga direksyon kay 5 √3 m/s.

Katapusang katulin

3. Usa ka gamay nga bola ang gi-project nga pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga v _o = 8 m/s gikan sa usa ka bilding nga 12 metros ang gitas-on. Kwentaha ang katapusang tulin sa dili pa moigo ang bola sa yuta ! Ang pagpadali sa grabidad kay 10 m/ ^s²

Nailhan:

Gitas-on (h) = 12 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 8 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Katapusang tulin ( _vt )

Solusyon:

Pahigda nga bahin sa inisyal nga tulin:

v _ox = v _o = 8 m/s

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = 0 m/s

Katapusang katulin sa bertikal nga direksyon

gikalkulo gamit ang ekwasyon sa paglihok nga libre nga pagkahulog.

Nailhan:

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gitas-on (h) = 12 m

Gipangita: Katapusang tulin ( _vt )

Solusyon:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(12) = ²⁴⁰

vt = _√240 m/s

Katapusang katulin sa pinahigda nga direksyon

Ang inisyal nga katulin sa pinahigda nga direksyon kay 8 m/s. Ang katulin kanunay mao nga ang inisyal nga katulin katumbas sa katapusang katulin. Busa ang katapusang katulin sa pinahigda nga direksyon kay 8 m/s.

Katapusang katulin

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. I-resolba ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap
2. Tinoa ang pinahigda nga pagbalhin
3. Tinoa ang pinakataas nga gitas-on
4. Tinoa ang interval sa oras
5. Tinoa ang posisyon sa butang
6. Tinoa ang katapusang tulin

Basaha ang dugang pa

Nasulbad ang mga problema sa paglihok sa projectile – pagtino sa posisyon sa usa ka butang

1. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 60 ^o ngadto sa pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga 12 m/s. Tinoa ang posisyon sa butang human sa paglihok sulod sa 1 segundo! Ang akselerasyon sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo ( θ ) = 60 ^o

Inisyal nga katulin (v _o ) = 12 m/s

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Posisyon sa butang human sa paglihok sulod sa 1 segundo

Solusyon:

Pahigda nga bahin sa inisyal nga tulin:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (12 m/s)(sala 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posisyon sa butang sa pinahigda nga direksyon:

Nailhan:

Pinahigda nga sangkap sa katulin (v _x ) = 6 m/s

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Gipangita: pinahigda nga range (x)

Solusyon:

Ang 6 metros/segundo nagpasabot nga ang bola molihok hangtod sa 6 metros matag 1 segundo. Ang gilay-on sa bola human sa paglihok sulod sa 1 segundo kay 6 metros. Busa ang posisyon sa bola sa pinahigda nga direksyon kay 6 metros.

Posisyon sa butang sa bertikal nga direksyon:

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positibo pataas)

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Pagpadali sa grabidad (g) = -10 m/s ² (negatibo paubos)

Gipangita: gitas-on human sa paglihok sulod sa 1 segundo

Solusyon:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.

Posisyon sa butang human sa paglihok sulod sa 1 segundo:

Pahigda nga pagbalhin (x) = 6 metros

Bertikal nga pagbalhin (y) = 5.2 metros

[irp]

2. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 30 ^° ngadto sa pinahigda gikan sa usa ka bilding nga 20 metros ang gitas-on. Ang inisyal nga tulin niini kay 50 m/s. Kwentaha ang bertikal nga pagbalhin human molihok ang lawas sulod sa 1 segundo! Ang akselerasyon sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo ( θ ) = 30 ^o

Inisyal nga gitas-on (h _o ) = 20 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 50 m/s

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Pagpadali sa grabidad (g) = 1 0 m/s ²

Gipangita: Gitas-on (h)

Solusyon:

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (50 m/s)(sala 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Gitas-on:

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 25 m/s (positibo pataas)

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Pagpadali sa grabidad (g) = -1 0 m/s ² (negatibo paubos)

Gipangita: Gitas-on (h)

Solusyon:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.

Ang gitas-on sa lawas human sa paglihok sulod sa 1 segundo kay 20 metros ibabaw sa dapit diin ang lawas gipataas o 40 metros ibabaw sa yuta.

[irp]

3. Usa ka gamay nga bola ang gi-project nga pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga v _o = 10 m/s gikan sa usa ka bilding nga 10 metros ang gitas-on. Kwentaha ang displacement sa bola human molihok sulod sa 1 segundo ! Ang acceleration sa grabidad kay 10 m/ ^s²

Nailhan:

Inisyal nga gitas-on (h) = 10 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Posisyon sa bola human sa paglihok sulod sa 1 segundo!

Solusyon:

Pahigda nga pagbalhin:

Nailhan:

Pinahigda nga sangkap sa katulin (v _x ) = 10 m/s

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Gipangita: Posisyon sa butang

Solusyon:

Ang 10 metros/segundo nagpasabot nga ang butang molihok hangtod sa 10 metros matag 1 segundo. Ang displacement human sa paglihok sulod sa 1 segundo kay 10 metros. Busa ang horizontal displacement kay 10 metros.

Bertikal nga pagbalhin:

Gikalkulo isip paglihok sa libreng pagkahulog.

Nailhan:

Interval sa oras (t) = 1 segundo

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Gitas-on human sa paglihok sulod sa 1 segundo (oras)

Solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metros.

Human sa 1 segundo, ang butang mahulog hangtod sa 5 metros. Gitas-on gikan sa yuta = 10 metros – 5 metros = 5 metros.

Ang posisyon sa butang human sa paglihok sulod sa 1 segundo:

Posisyon sa butang sa pinahigda nga direksyon (x) = 10 metros

Ang posisyon sa butang sa bertikal nga direksyon (y) = 5 metros

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. I-resolba ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap
2. Tinoa ang pinahigda nga pagbalhin
3. Tinoa ang pinakataas nga gitas-on
4. Tinoa ang interval sa oras
5. Tinoa ang posisyon sa butang
6. Tinoa ang katapusang tulin

Basaha ang dugang pa

Nasulbad ang mga problema sa paglihok sa projectile – pagtino sa interval sa oras

1. Usa ka gisipa nga bola sa football ang mibiya sa yuta sa anggulo nga θ = 30 ^o ngadto sa pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga 10 m/s. Kwentaha ang gintang sa oras aron maabot ang pinakataas nga kataas! Ang pagpadali sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo (θ) = 3 0 ^o

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang gintang sa oras aron maabot ang pinakataas nga gitas-on

Solusyon:

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (10 m/s)(sala 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Ang agwat sa oras aron maabot ang pinakataas nga gitas-on gitino sa ekwasyon sa bertikal nga paglihok . Pilia ang direksyon pataas isip positibo ug direksyon paubos isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 5 m/s (positibo pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = – 10 m/s ² (negatibo paubos)

Katapusang katulin sa pinakataas nga gitas-on (vt ₎ = 0

Gipangita: ang gintang sa oras (t)

Solusyon:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ka tonelada

5 = 10 ka tonelada

t = 5/10 = 0.5 segundos

[irp]

2. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 30 ^o ngadto sa pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga 30 m/s. Kwentaha ang oras sa paglupad! Ang akselerasyon sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo (θ) = 3 0 ^o

Inisyal nga katulin (v _o ) = 8 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Gintang sa oras sa dili pa moigo ang lawas sa yuta

Solusyon:

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (8 m/s)(sala 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Una natong gikalkulo ang interval sa oras aron maabot ang pinakataas nga kataas gamit ang equation sa bertikal nga paglihok.

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 4 m/s (positibo pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = – 10 m/s ² (negatibo paubos)

Katapusang katulin sa pinakataas nga gitas-on (vt ₎ = 0

Gipangita: Gintang sa oras (t)

Solusyon:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ka tonelada

4 = 10 ka tonelada

t = 4/10 = 0,4 segundos

Ang gintang sa oras aron maabot ang pinakataas nga kataas kay 0.4 s.

Ang oras sa hangin kay 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 30 ^o nga ang pinahigda gikan sa usa ka bilding nga 10 metros ang gitas-on. Ang inisyal nga tulin niini kay 40 m/s. Unsa ka dugay ang pag-abot sa lawas sa yuta? Ang akselerasyon sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo (θ) = 3 0 ^o

Inisyal nga gitas-on (h _o ) = 10 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 40 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Oras sa hangin (t)

Solusyon:

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (40 m/s)(sala 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Una natong gikalkulo ang interval sa oras aron maabot ang pinakataas nga kataas gamit ang equation sa bertikal nga paglihok.

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 20 m/s (positibo pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = – 10 m/s ² (negatibo paubos)

Katapusang katulin sa kinapungkayan (vt ₎ = 0

Gipangita: Gintang sa oras (t)

Solusyon:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ka tonelada

20 = 10 ka tonelada

t = 20/10 = 2 segundos

Oras sa hangin = 2 x 2 segundos = 4 segundos.

Ang butang anaa sa 10 metros ibabaw sa yuta. 4 segundos ang gintang sa oras aron makaabot sa usa ka lugar nga parallel sa inisyal nga posisyon. Ang bola nagpadayon sa paglihok paubos.

Ang agwat sa oras aron makaabot sa yuta gikalkulo gamit ang equation sa free fall motion.

Nailhan:

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gitas-on (h) = 10 metros

Gipangita: Gintang sa oras (t)

Solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 segundos

Gintang sa oras = 1.4 segundos.

Kinatibuk-ang lat-ang sa oras = 4 segundos + 1.4 segundos = 5.4 segundos.

[irp]

4. Usa ka gamay nga bola ang gi-project nga pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga v _o = 15 m/s gikan sa usa ka bilding nga 5 metros ang gitas-on. Kwentaha ang oras sa hangin ! Ang pagpadali sa grabidad kay 10 m/ ^s²

Nailhan:

Gitas-on (h) = 5 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 15 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Oras sa hangin (t)

Solusyon:

Ang oras sa hangin gikalkulo gamit ang equation sa freely falling motion.

Nailhan:

Gitas-on (h) = 5 metros

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Gintang sa oras (t)

Solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 segundo

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. I-resolba ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap
2. Tinoa ang pinahigda nga pagbalhin
3. Tinoa ang pinakataas nga gitas-on
4. Tinoa ang interval sa oras
5. Tinoa ang posisyon sa mga butang
6. Tinoa ang katapusang tulin

Basaha ang dugang pa

Nasulbad ang mga problema sa paglihok sa projectile – pagtino sa pinakataas nga gitas-on

1. Usa ka gisipa nga bola sa football ang mibiya sa yuta sa anggulo nga θ = 60 ^o diin ang pinahigda adunay inisyal nga tulin nga 10 m/s. Kwentaha ang pinakataas nga gitas-on! Ang pagpadali sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo (θ) = 60 ^o

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Gipangita: Pinakataas nga gitas-on (h)

Solusyon:

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sala 60 ^o = (10)(sala 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Pagpadali sa grabidad (g) = -10 m/s ² (negatibo paubos)

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positibo pataas)

Katapusang katulin sa pinakataas nga gitas-on (v _ty ) = 0

Gipangita: Pinakataas nga gitas-on (h)

Solusyon:

vt ₂ = v _o ^{2 + 2} gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) oras

0 = 2 5 ( 3) – 20 ka oras

0 = 75 – 20 ka oras

75 = 20 ka oras

h = 75 / 20

h = 3.75 metros

Ang kinatas-ang gitas-on mao ang 3.75 metros.

[irp]

2. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 30 ^o nga ang pinahigda nga bahin gikan sa usa ka bilding nga 20 metros ang gitas-on. Ang inisyal nga tulin niini kay 4 m/s. Kwentaha ang pinakataas nga kataas! Ang akselerasyon sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo (θ) = 30 ^o

Inisyal nga gitas-on (h) = 20 metros

Inisyal nga katulin (v _o ) = 4 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang pinakataas nga gitas-on (h)

Solusyon:

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sala 30 ^o = (4)(sala 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Pagpadali sa grabidad (g) = -10 m/s ² (negatibo paubos)

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin (v _oy ) = +2 m/s (positibo pataas)

Katapusang katulin sa pinakataas nga gitas-on (v _ty ) = 0

Gipangita: Ang pinakataas nga gitas-on

Solusyon:

Ang pinakataas nga gitas-on:

vt ₂ = v _o ^{2 + 2} gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) oras

0 = 4 – 20 ka oras

4 = 20 ka oras

h = 4 / 20

h = 0.2 metros

Ang kinatas-ang gitas-on kay 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. I-resolba ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap
2. Tinoa ang pinahigda nga pagbalhin
3. Tinoa ang pinakataas nga gitas-on
4. Tinoa ang interval sa oras
5. Tinoa ang posisyon sa mga butang
6. Tinoa ang katapusang tulin

Basaha ang dugang pa

Nasulbad ang mga problema sa paglihok sa projectile – pagtino sa pinahigda nga pagbalhin

1. Usa ka gisipa nga bola sa football ang mobiya sa yuta sa anggulo nga θ = 60 ^o diin ang pinahigda nga bola adunay inisyal nga tulin nga 16 m/s. Unsa ka dugay ang pag-abot sa bola sa yuta?

Nailhan:

Anggulo ( θ ) = 60 ^o

Inisyal nga katulin (v _o ) = 16 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Pahigda nga pagbalhin (x)

Solusyon:

Pahigda nga bahin sa inisyal nga tulin:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (16 m/s)(sala 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Masabtan ang paglihok sa projectile pinaagi sa pag-analisar sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap sa paglihok nga gilain. Ang paglihok nga x mahitabo sa kanunay nga tulin ug ang paglihok nga y mahitabo sa kanunay nga pagpadali sa grabidad.

Oras sa hangin

Ang oras nga magpabilin kini sa hangin gitino sa y motion. Una natong pangitaon ang oras gamit ang y motion ug dayon gamiton kini nga time value sa x equations ( constant velocity equation).

Pilia ang pataas nga direksyon isip positibo ug paubos nga direksyon isip negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = -10 m/s ² (g paubos)

Gitas-on (h) = 0 (ang bola mibalik sa samang posisyon)

Gipangita: Oras sa Kahanginan

Solusyon:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10)t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 ka tonelada

14 = 5 ka tonelada

t = 14 / 5 = 2.8 segundos

Pahigda nga pagbalhin

Nailhan:

Katulin (v) = 8 m/s

Interval sa oras (t) = 2.8 segundos

Gipangita: Pagbalhin

Solusyon:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metros

Ang pinahigda nga pagbalhin kay 22.4 metros.

[irp]

2. Usa ka lawas ang gi-proyect pataas sa anggulo nga 60 ^o nga ang pinahigda gikan sa usa ka bilding nga 50 metros ang gitas-on. Ang inisyal nga tulin niini kay 30 m/s. Kwentaha ang pinahigda nga displacement! Ang acceleration sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Anggulo ( θ ) = 60 ^o

Gitas-on (h) = 15 m

Inisyal nga katulin (v _o ) = 30 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: x

Solusyon:

Pahigda nga sangkap sa inisyal nga tulin ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin:

v _oy = v _o sala θ = (30 m/s)(sala 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Oras sa hangin

Una natong pangitaon ang oras gamit ang y motion ug dayon gamiton kini nga time value sa x equations (constant velocity equation). Pilia ang pataas nga positibo ug paubos nga negatibo.

Nailhan:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positibo pataas)

Pagpadali sa grabidad (g) = -10 m/s ² (negatibo paubos)

Taas (h) = -50 (Yuta 50 metros ubos sa inisyal nga posisyon)

Gipangita: t

Solusyon:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Kalkulahin ang oras gamit kini nga pormula:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Ang oras sa hangin kay 6.7 segundos.

Pahigda nga pagbalhin:

Nailhan:

Katulin (v) = 15 m/s

Interval sa oras (t) = 6.7 segundos

Gipangita: pagbalhin

Solusyon:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metros

Ang pinahigda nga pagbalhin kay 100.5 metros.

[irp]

3. Usa ka gamay nga bola ang gi-project nga pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga v _o = 10 m/s gikan sa usa ka bilding nga 10 metros ang gitas-on. Kwentaha ang pinahigda nga displacement ! Ang acceleration sa grabidad kay 10 m/ ^s²

Nailhan:

Gitas-on (h) = 10 m

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: x

Solusyon:

Pahigda nga bahin sa inisyal nga katulin = inisyal nga katulin = 10 m/s.

Oras sa hangin

Ang oras sa hangin gikalkulo gamit ang ekwasyon sa free fall motion.

Nailhan:

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gitas-on (h) = 10 metros

Gipangita: t

Solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 segundos

Pahigda nga pagbalhin

Ang pinahigda nga pagbalhin gikalkulo gamit ang equation sa paglihok sa kanunay nga tulin.

Nailhan:

Katulin (v) = 10 m/s

Interval sa oras (t) = 1.4 segundos

Gipangita: x

Solusyon:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metros

Ang pinahigda nga pagbalhin kay 14 metros.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. I-resolba ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap
2. Tinoa ang pinahigda nga pagbalhin
3. Tinoa ang pinakataas nga gitas-on
4. Tinoa ang interval sa oras
5. Tinoa ang posisyon sa mga butang
6. Tinoa ang katapusang tulin

Basaha ang dugang pa

Nasulbad ang mga problema sa paglihok sa projectile – gisulbad ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap

1. Ang usa ka gisipa nga bola sa football mobiya sa yuta sa anggulo nga θ = 60^o nga may tulin nga 10 m/s. Kwentaha ang inisyal nga mga sangkap sa tulin!
Nailhan:
Anggulo (θ) = 60^o
Inisyal nga katulin (v)_o) = 10 m/s
Gipangita: v_ox ug v_oy
Solusyon:
I-resolba ang inisyal nga katulin ngadto sa x component (horizontal) ug y component (vertical).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sala θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x nga sangkap (pinahigda) :
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y nga sangkap (patindog):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Usa ka butang ang mobiya sa yuta sa anggulo nga θ = 30^o nga ang y component sa velocity nga 10 m/s. Kwentaha ang inisyal nga velocity!
Nailhan:
Anggulo (θ) = 30^o
y nga sangkap (v_oy) = 10 m/s
Gipangita: Inisyal nga katulin (v)_o)
Solusyon:
v_oy = v_o sala θ
10 = (v_o)(sala 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. Ang pinahigda nga bahin sa inisyal nga tulin kay 30 m/s ug ang bertikal nga bahin sa inisyal nga tulin kay 40 m/s. Kwentaha ang inisyal nga tulin.
Nailhan:
Pinahigda nga sangkap sa inisyal nga tulin (v)_ox) = 30 m/s
Bertikal nga sangkap sa inisyal nga tulin (v)_oy) = 40 m/s
Gipangita: Inisyal nga katulin (v)_o)
Solusyon:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. Usa ka gamay nga bola ang gi-project nga pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga v_o = 6m/s. Kwentaha ang x component ug y component sa inisyal nga tulin.
Nailhan:
Inisyal nga katulin (v)_o) = 6 m/s
Gipangita: vox ug v_oy
Solusyon:
Ang bola molihok nga pinahigda aron ang pinahigda nga bahin sa tulin (v)_ox) = inisyal nga katulin (v_o) = 6 m/s. Bertikal nga sangkap sa katulin (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. I-resolba ang inisyal nga tulin ngadto sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap
2. Tinoa ang pinahigda nga pagbalhin
3. Tinoa ang pinakataas nga gitas-on
4. Tinoa ang interval sa oras
5. Tinoa ang posisyon sa mga butang
6. Tinoa ang katapusang tulin

Basaha ang dugang pa