Comprensió dels vectors unitaris
Un vector unitari és un vector la magnitud del qual és 1. Un vector unitari no té unitats i serveix per indicar una direcció a l'espai. Per distingir-lo d'un vector normal, s'imprimeix en negreta (per a text imprès) o s'hi insereix un símbol ^ a sobre (per a l'escriptura a mà).
En el sistema de coordenades cartesianes (xyz) fem servir el vector unitari i per indicar la direcció positiva de l'eix x, j per indicar la direcció positiva de l'eix y i k per indicar la direcció positiva de l'eix y.
Components vectorials
Per facilitar-ne la comprensió, considereu el següent exemple. Per exemple, hi ha un vector F com es mostra a la imatge següent.
A la figura, el vector unitari i mostra la direcció positiva de l'eix x i j indica la direcció positiva de l'eix y. Podem establir la relació entre vector de components i els seus respectius components, de la manera següent:
F x = F x i
F y = F y j
Podem escriure el vector F en les seves components de la següent manera:
F = Fx i + Fy j
Per exemple, hi ha dos vectors, A i B en el sistema de coordenades xy, on aquests dos vectors s'expressen en termes dels seus components:
A = A x i + A y j
B = Bx i + By j
Què passa si se sumen A i B ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rx i + Ryj
Si no tots els vectors són al pla xy, aleshores podem afegir un vector unitari k, que indica la direcció positiva de l'eix z.
A = A x i + A y j + A z k
B = Bx i + By j + Bz k
Si sumem els vectors A i B , s'obtenen els resultats següents:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
