Abans de revisar la fórmula del mirall convex, primer cal entendre diverses regles per als signes de mirall convex.
Regles de signes de mirall convex
- Distància de l'objecte (s)
Si un objecte es troba davant d'una superfície de mirall que reflecteix la llum, on la llum passa a través de l'objecte, aleshores distància de l'objecte (S) és positiu.
- Distància d'imatge (s')
Si l'ombra es troba davant d'una superfície de mirall que reflecteix la llum, on la llum passa a través de l'ombra, aleshores distància d'ombra (s') és positiu (imatge real). Si la imatge es troba darrere de la superfície del mirall que reflecteix la llum, on la llum no passa a través de la imatge, aleshores distància d'ombra és negatiu (imatge virtual).
- Radi de curvatura (R)
El centre de curvatura d'un mirall convex es troba darrere de la superfície reflectant del mirall, on la llum no passa a través, per tant, el radi de curvatura d'un mirall convex és negatiu. Si el radi de curvatura és negatiu, la distància focal (f) també és negativa.
- Alçada de l'objecte (h)
Si l'objecte està per sobre de l'eix principal del mirall convex, aleshores alçada de l'objecte (h) és positiu (objecte dret). Per contra, si l'objecte es troba per sota de l'eix principal del mirall convex, aleshores alçada de l'objecte és negatiu (objecte invertit).
- Alçada de l'ombra (h')
Si la imatge està per sobre de l'eix principal del mirall convex, l'alçada de la imatge (h') és positiva (la imatge està dreta). Si la imatge està per sota de l'eix principal del mirall convex, l'alçada de la imatge és negativa (la imatge està invertida).
- Ampliació de la imatge (m)
Si l'ampliació de la imatge > 1, la mida de la imatge és més gran que la mida de l'objecte. Si l'ampliació de la imatge = 1, la mida de la imatge és la mateixa que la mida de l'objecte. Si l'ampliació de la imatge < 1, la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
Fórmula del mirall convex
Mireu la imatge següent. Hi ha dos feixos de llum que es representen cap a un mirall convex, i després els feixos de llum són reflectits pel mirall convex.
Subtítol:
s = distància a l'objecte, s' = distància a la imatge, h = P, P' = alçada de l'objecte, h' = Q, Q' = alçada de la imatge, F = punt focal del mirall convex.
En el feix de llum P'AS, el triangle P'AP és similar al triangle Q'AQ. Per tant:
En el feix de llum P'BR, el triangle BFA és similar al triangle Q'FQ, on la distància AB = l'alçada de l'objecte (h) i la distància FA = la distància focal (f) del mirall convex. Així:
Els costats esquerre i dret de les equacions 1 i 2 són iguals, per tant, els costats drets estan iguals:
Multiplica els dos costats de l'equació per s':
Basant-nos en les regles dels signes de mirall convex, aquesta fórmula es pot canviar perquè tingui aquest aspecte: fórmula del mirall còncau, Si distància d'imatge (s') rep un signe negatiu perquè el feix de llum no travessa l'ombra i distància focal (f) també rep un signe negatiu perquè el punt focal del mirall convex no és travessat pel feix de llum (compareu amb la imatge de la formació de la imatge anterior). D'acord amb aquesta afirmació, la fórmula per al mirall convex anterior canvia a:
Descripció: s = distància a l'objecte, s' = distància a la imatge, f = distància focal.
Recordeu sempre la regla del signe del mirall convex quan utilitzeu aquesta fórmula per resoldre problemes de miralls convexos.
Ampliació de la imatge (m)
Observeu la imatge de la formació de l'ombra de l'objecte a dalt. Els triangles P'AP i Q'AQ són similars, de manera que podem derivar la relació entre la distància de l'objecte i la distància de l'ombra amb l'alçada de l'objecte i l'alçada de l'ombra:
Aquesta fórmula s'escriu de nou de la següent manera afegint m:
Informació:
m = augment de la imatge
h = alçada de l'objecte (positiva si l'objecte està per sobre de l'eix del mirall convex o de l'objecte vertical. Negativa si l'objecte està cap per avall)
h' = alçada de la imatge (positiva si la imatge està per sobre de l'eix del mirall convex o si la imatge està dreta. Negativa si la imatge està invertida)
s = distància a l'objecte (positiva si el feix de llum incident passa per l'objecte)
s' = distància a la imatge (positiva si la imatge passa a través del feix de llum i negativa si la imatge no passa a través del feix de llum)
Exemple de problemes de miralls convexos
Pelajari exemple d'un mirall convex perquè pugueu entendre millor com s'utilitza la fórmula del mirall convex.
Preguntes de pràctica sobre miralls convexos
Fes-ho Preguntes de pràctica sobre miralls convexos perquè et tornis més hàbil en la resolució de problemes de miralls convexos.
