Moment lineal
El moment lineal o abreujat habitualment com a momentum es defineix com el producte de la massa i la velocitat.
p = mv
Descripció: p = momentum, m = massa (quilogram), v = velocitat (metre/segon)
El moment és una quantitat vectorial, per tant, a part de tenir magnitud, el moment també té direcció. La direcció del moment és la mateixa que la direcció de la velocitat de l'objecte o la direcció del moviment de l'objecte.
El moment és directament proporcional a la massa i la velocitat. Com més gran sigui la massa, més gran serà el moment. De la mateixa manera, com més gran sigui la velocitat, més gran serà el moment. Per exemple, hi ha dos cotxes, diguem el cotxe A i el cotxe B. Si la massa del cotxe A és més gran que la massa del cotxe B i tots dos cotxes es mouen a la mateixa velocitat, aleshores el cotxe A té un moment més gran que el cotxe B. De la mateixa manera, si els cotxes A i el cotxe B tenen la mateixa massa i el cotxe A es mou més ràpid que el cotxe B, aleshores el moment del cotxe A és més gran que el moment del cotxe B. Si un objecte amb massa no es mou o està quiet, aleshores el moment de l'objecte és zero.
La unitat internacional de moment és el quilogram metre/segon, abreujat kg m/s.
pols
L'impuls es defineix com el producte de la força o la força resultant amb un interval de temps.
Teorema de l'impuls-moment
El teorema impuls-moment s'obté reduint Equació de la segona llei de Newton en forma de momentum.
Informació:
Exemple de problemes
1. Es llança horitzontalment una pilota d'1 kg a una velocitat de 2 m/s. A continuació, es colpeja la pilota en la mateixa direcció que la pilota original. La pilota està en contacte amb el bat durant 1 mil·lisegon i la seva velocitat després de deixar-lo és de 4 m/s. Quina força fa el bat sobre la pilota?
Discussió
Se sap que:
La direcció del moviment de la pilota és la mateixa, de manera que la velocitat inicial i la velocitat final tenen el mateix signe.
Preguntat: força F
Resposta:
2. Una pilota d'1 kg es llança horitzontalment cap a la dreta a una velocitat de 10 m/s. Després de ser colpejada, la pilota es mou cap a l'esquerra a una velocitat de 20 m/s. Determineu la magnitud de l'impuls que actua sobre la pilota.
Discussió
Se sap que:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
La direcció del moviment o direcció de la velocitat de la pilota és oposada, per tant, la velocitat inicial i la velocitat final tenen signes diferents.
Preguntat: impuls (I)
Resposta:
I = m (v)t - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
El signe negatiu indica que la direcció de l'impuls és la mateixa que la direcció de la velocitat final de la pilota (cap a l'esquerra).
3. Un estudiant colpeja una pilota de voleibol amb una massa de 0,1 kg que inicialment està en repòs. La mà de l'estudiant està en contacte amb la pilota de voleibol durant 0,01 segons. Després de ser colpejada, la pilota es mou a una velocitat de 2 m/s. (a) Quanta força exerceix la mà de l'estudiant sobre la pilota de voleibol? (b) La tercera llei de Newton estableix que si l'estudiant exerceix una força sobre la pilota, la pilota també exerceix una força sobre l'estudiant. Quanta força exerceix la pilota sobre l'estudiant? (c) Si la mà de l'estudiant està en contacte amb la pilota de voleibol durant 0,001 segons, quanta força exerceix la pilota sobre la mà de l'estudiant?
Discussió
És conegut :
Preguntat força F
Jawab :
(a) La força exercida per la mà de l'estudiant sobre la pilota si el temps de contacte és de 0,01 segons
(b) La força exercida per la pilota sobre la mà de l'estudiant si el temps de contacte és de 0,01 segons
Tercera llei de Newton: Acció F = – reacció F
La magnitud de la força exercida per la pilota sobre la mà de l'estudiant és de 200 Newtons.
(c) La força exercida per la pilota sobre la mà de l'estudiant si el temps de contacte és de 0,001 segons
A partir dels resultats obtinguts, es pot concloure que la força exercida per la pilota sobre la mà de l'estudiant és més gran quan el temps de contacte és més curt. Aquesta força més gran provoca més dolor a la mà de l'estudiant. Això es pot veure quan es juga a voleibol. Si colpeges una pilota de voleibol més dura, el temps de contacte entre la teva mà i la pilota és més curt que quan colpeges una pilota més tova. La diferència en el temps de contacte fa que la teva mà senti més dolor en colpejar una pilota més dura.
4. Pregunta C61 núm. 13 de l'examen nacional 2011/2012
Una pilota de goma de 75 grams es llança horitzontalment fins que xoca contra una paret, tal com es mostra. Si la pilota de goma rebota a la mateixa velocitat, l' impuls resultant és...
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Discussió
És conegut :
Massa de la bola (m) = 75 grams = 0,075 kg
Kecepatan començament (v)o) = -20 m/s
Velocitat final (v)t) = 20 m/s
La direcció del moviment de la pilota (direcció de la velocitat) és oposada, per tant, la velocitat inicial i la velocitat final tenen signes diferents.
Preguntat impuls
Jawab :
Impuls = canvi de momentum
I = Δp
I = m (v)t - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns significa Newton per segon.
La resposta correcta és C.
5. Pregunta A81 núm. 13 de l'examen nacional 2011/2012
Una pilota de 20 grams es llança cap a l'esquerra amb una velocitat v1 = 4 m/s. Després de colpejar la paret, rebota cap a la dreta amb una velocitat v2 = 2 m/s. L'impuls resultant és...
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Discussió
És conegut :
Massa de la bola (m) = 20 grams = 0,02 kg
Velocitat inicial (v1) = – 4 m/s
Velocitat final (v)2) = 2 m/s
La direcció del moviment de la pilota (direcció de la velocitat) és oposada, per tant, la velocitat inicial i la velocitat final tenen signes diferents.
Preguntat impuls
Jawab :
Impuls = canvi de momentum
I = Δp
I = m (v)2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
La resposta correcta és B.
