En el tema del Camp Elèctric , hem discutit la definició i la fórmula del camp elèctric que es pot utilitzar per calcular la intensitat del camp elèctric produït per una càrrega elèctrica, diverses càrregues elèctriques o per una distribució de càrregues elèctriques. El càlcul de la intensitat del camp elèctric produït per una càrrega elèctrica o dues càrregues elèctriques es resol fàcilment mitjançant la fórmula de la intensitat del camp elèctric. Si el que es calcula és la intensitat del camp elèctric produïda per una distribució de càrrega elèctrica, el càlcul és més complicat si s'utilitza la fórmula de la intensitat del camp elèctric, però és més fàcil si s'utilitza la llei de Gauss . Abans d'estudiar la llei de Gauss en profunditat, primer cal comprendre el flux elèctric, ja que el concepte de flux elèctric s'utilitza a la llei de Gauss.
Comprensió del flux elèctric
La paraula flux prové de la paraula llatina * fluere* , que significa fluir. Literalment, el flux elèctric es pot definir com el flux d'un camp elèctric. La paraula flux aquí no indica un camp elèctric que flueix com l'aigua que flueix, sinó que descriu la presència d'un camp elèctric que apunta en una determinada direcció. En el tema de les línies de camp elèctric, es va explicar que els camps elèctrics es visualitzen o es representen mitjançant línies de camp elèctric, per tant, el flux també es representa com a línies de camp elèctric. Per tant, el flux són les línies de camp elèctric que passen per una determinada superfície, com s'exemplifica a la imatge següent.
Fórmula
Matemàticament, el flux elèctric és el producte del camp elèctric (E), la superfície (A) i el cosinus de l'angle entre 
línies de camp elèctric amb línies normals perpendiculars a la superfície.
Φ = EA cos θ ………………. (Equació 1)
Si les línies de camp elèctric són perpendiculars a la superfície que travessen com a la imatge, aleshores l'angle entre les línies de camp elèctric i la línia normal és 0.o, on cos 0o = 1. Així, la fórmula 
transformat en:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Equació 2)
Basant-nos en la fórmula del flux anterior, es poden concloure diverses coses. Primer , el flux arriba al seu valor màxim quan la línia de camp elèctric és perpendicular a la superfície, perquè en aquesta condició l'angle entre la línia de camp elèctric i la línia normal és de 0 ° , on el valor del cosinus de 0 ° és 1. Segon , el flux arriba al seu valor mínim quan la línia de camp elèctric és paral·lela a la superfície, perquè en aquesta condició l'angle entre la línia de camp elèctric i la línia normal és de 90 ° , on el valor del cosinus de 90 ° és 0. Tercer , el flux depèn del camp elèctric (E) i de la superfície (A). A més de la superfície rectangular com en l'exemple anterior, la superfície també pot ser esfèrica, entre d'altres.
Superfície coberta
El flux elèctric descrit anteriorment utilitzava l'exemple d'una superfície oberta (una superfície quadrada o rectangular). Què passa amb el flux en una superfície tancada com ara un cub, un bloc o una esfera? Suposem que hi ha línies de camp elèctric que passen pel bloc, com a la figura següent.
Les línies de camp elèctric de color blau coincideixen amb les superfícies superior i inferior del feix per formar un angle de 90 graus.o amb les línies normals de les superfícies superior i inferior. Així, el flux a les superfícies superior i inferior del feix és Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Les línies de camp elèctric de color groc coincideixen amb les superfícies laterals dreta i esquerra del feix de manera que formen un angle de 90 graus.o amb les línies normals de les superfícies laterals esquerra i dreta. Així, el flux a les superfícies laterals dreta i esquerra del bloc és Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Les línies de camp elèctric de color vermell són perpendiculars a les superfícies frontal i posterior del bloc, formant un angle de 0o amb les línies normals de les superfícies frontal i posterior. Així, el flux és Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
A la imatge superior, es veuen les línies vermelles del camp elèctric movent-se cap a dins del bloc i després movent-se cap a fora del bloc. Quan les línies del camp elèctric es mouen cap a dins del bloc com si hi hagués una càrrega negativa al bloc, el flux és negatiu. Per contra, quan les línies del camp elèctric es mouen cap a fora del bloc com si hi hagués una càrrega positiva al bloc, el flux elèctric és positiu. Qualitativament o sense càlcul, si el nombre de línies del camp elèctric que entren al bloc és el mateix que el nombre de línies del camp elèctric que surten del bloc, el flux resultant és zero. Quantitativament o mitjançant càlculs, el flux elèctric resultant que passa a través del bloc es calcula de la següent manera: flux entrant = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA i flux sortint = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +E A. El flux total és Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Basant-nos en els càlculs anteriors, es conclou que el flux total que passa a través del bloc, tal com es mostra a la figura anterior, és zero. Es pot dir que el flux total és zero perquè no hi ha càrrega elèctrica dins del bloc. Per tant, si no hi ha càrrega elèctrica dins d'una superfície tancada com ara un bloc, un cub, una esfera o un altre objecte, el flux total és zero. Què passa si hi ha una càrrega elèctrica dins de la superfície tancada?
Suposem que hi ha una càrrega elèctrica al centre de l'esfera, tal com es mostra a la figura de la dreta. Les quatre línies de camp elèctric representades representen altres línies de camp elèctric que es mouen cap a l'exterior des del centre de l'esfera perpendicularment a la superfície de l'esfera. Cada línia és perpendicular a la superfície de l'esfera que travessa, formant un angle de 0 ° amb la línia normal perpendicular a la superfície de l'esfera.
Flux elèctric a l'esfera:
La fórmula per a la intensitat del camp elèctric és E = k Q / r² i la fórmula per a la superfície d'una esfera és A = 4 π r² , de manera que la fórmula del flux canvia a:
Si la càrrega al centre de l'esfera és +2Q, aleshores el flux a l'esfera és
Basant-nos en la fórmula anterior, es conclou que si hi ha una càrrega elèctrica dins d'una superfície esfèrica tancada, el valor del flux a l'esfera no depèn del diàmetre ni del radi de l'esfera. El valor del flux és 4πk vegades la càrrega elèctrica total dins de l'esfera o 1/εo vegades la càrrega elèctrica total dins de l'esfera.
Unitat de flux elèctric
La fórmula bàsica del flux és Φ = EA, on E és la intensitat del camp elèctric i A és la superfície. La unitat de camp elèctric és el Newton per Coulomb (N/C) i la unitat de superfície és el metre quadrat (m² ) , de manera que la unitat de flux és el Newton metre quadrat per Coulomb (Nm² / C).
