Energia cinètica en moviment de rotació

Material d'energia cinètica en moviment de rotació

Els objectes que es mouen en línia recta tenen energia cinètica que es pot calcular mitjançant la fórmula:
EK = ½ mV²
Informació:
EK = energia cinètica (les unitats internacionals són kg m²/s² o Joule)
m = massa (la unitat internacional és quilogram, abreujat kg)
v = velocitat (la unitat internacional és metre/segon, abreujada m/s)
La magnitud física en el moviment de rotació és idèntica a massa (m) da moviment recte és moment d'inèrcia (I)La magnitud física en el moviment de rotació és idèntica a velocitat (v) en moviment de rotació és velocitat angularAixí doncs, un objecte que gira té una energia cinètica que es pot calcular mitjançant la fórmula:

Exemple de problemes
1. Una partícula té un moment d'inèrcia de 2 kg m² gira amb una velocitat angular de 10 rad/s. Determineu l'energia cinètica de la partícula!
Discussió

2. Una partícula amb una massa d'1 kg es troba a 2 metres de l'eix de rotació, girant a una velocitat angular de 4 rad/s. Determineu l'energia cinètica de la partícula!
Discussió
És conegut :
Massa de partícula (m) = 1 kg
Distància de la partícula a l'eix de rotació (r) = 2 metres
Velocitat angular de la partícula = 4 rad/s
Preguntat Quina és l'energia cinètica (EC) d'una partícula quan gira?
Jawab :

3. Un cilindre sòlid (I = ½ m R ² ) amb una massa de 8 kg roda sense relliscar sobre una superfície plana a una velocitat de 15 m/s. L'energia cinètica total del cilindre és…

Discussió

Se sap:

Moment d'inèrcia d'un cilindre sòlid (I) = ½ ^MR²

Massa del cilindre sòlid (m) = 8 kg

Velocitat del cilindre (v) = 15 m/s

Pregunta: Energia cinètica total del cilindre

Resposta:

Energia cinètica de translació:

EK = ½ mv ² = ½ (8)(15 ² ) = (4)(225) = 900 Joules

Energia cinètica rotacional:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mV² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 joules

Energia cinètica total:

900 joules + 450 joules = 1350 joules