Exemples de col·lisions inelàstiques

5 exemples de col·lisions inelàstiques

1. Una bala amb una massa de 30 grams que es mou a una velocitat de 30 m/s colpeja un bloc de fusta amb una massa d'1 kg que està en repòs. Determineu la velocitat del bloc si la bala està incrustada al bloc!
Discussió
És conegut :
Massa de la bala (m₁) = 30 grams = 0,03 kg
Massa del bloc (m₂) = 1 kg
Velocitat inicial de la bala (v)₁) = 30 m/s
Velocitat inicial del bloc (v₂) = 0 (bloc estacionari)
Preguntat : velocitat de la bala i el bloc després de la col·lisió (v')
Jawab :
Fórmula llei de conservació de la quantitat de moviment Si dos objectes s'enganxen després d'una col·lisió:
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
La velocitat de la bala i del bloc després de la col·lisió és de 0,87 m/s.

2. Els objectes A i B tenen cadascun una massa de 2 kg i es mouen l'un cap a l'altre a una velocitat de v._A = 6 ms^-1 i v_B = 4 ms^-1Si tots dos objectes col·lisió inelàstica completament, aleshores la velocitat dels dos objectes després de la col·lisió és...
Discussió
És conegut :
Massa de l'objecte A (m_A) = 2 kg
Massa de l'objecte B (m_B) = 2 kg
La velocitat inicial de l'objecte A (v_A) = -6 m/s
Velocitat inicial de l'objecte B (v_B) = 4 m/s
Preguntat : la velocitat dels dos objectes després de la col·lisió (v')
Jawab :
m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
La velocitat d'ambdós objectes després de la col·lisió és de 1 m/s.

3. Dos objectes tenen cadascun una massa m₁ = 3 kg i m₂ = 4 kg movent-se en direccions oposades l'una cap a l'altra a velocitat v₁ = 10 m/s i v₂ = 12 m/s. Els dos objectes xoquen i després de la col·lisió s'enganxen. La velocitat dels dos objectes després de la col·lisió és…
Discussió
És conegut :
Massa de l'objecte 1 (m₁) = 3 kg
Massa de l'objecte 2 (m₂) = 4 kg
La velocitat de l'objecte 1 (v₁) = -10 m/s
La velocitat de l'objecte 2 (v₂) = 12 m/s
Preguntat : velocitat ambdós objectes després de la col·lisió (v')
Jawab :
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
La velocitat d'ambdós objectes després de la col·lisió és de 2,6 m/s.

4. Un sedan que estava aturat va ser atropellat per un autobús que anava a una velocitat de 36 km/hora. Després de la col·lisió, el sedan i l'autobús van xocar entre si. Si la massa de l'autobús és de 2000 kg i la massa del sedan és de 1000 kg, quina és la velocitat dels dos vehicles després de la col·lisió?

A. 3,45 m/s

B. 4,67 m/s

C. 5,45 m/s

D. 6,67 m/s

E. 7,67 m/s

Discussió:

És conegut :

v autobús = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s

m autobús = 2000 kg

v Sedan = 0

m sedan = 1000 kg

Preguntat :

La velocitat del sedan i l'autobús després de la col·lisió (v')?

Jawab :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'

20.000 = 3000 v'

v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s

La resposta correcta és D.

5. Una bala de 20 grams que es mou a una velocitat de 100 m/s xoca contra un bloc de fusta immòbil i s'hi queda enganxada. Si la massa del bloc de fusta és de 500 grams, quina és la velocitat del bloc de fusta i de la bala immediatament després de la col·lisió?

A. 1,50 m/s

B. 2,55 m/s

C. 3,85 m/s

D. 4,75 m/s

E. 5,65 m/s

Discussió:

És conegut :

bala m = 20 grams = 0,02 kg

v bala = 100 m/s

bloc m = 500 grams = 0,5 kg

bloc v = 0

Preguntat :

La velocitat de la bala i el bloc immediatament després de la col·lisió (v')?

Jawab :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'

2 + 0 = 0,52 v'

2 = 0,52 v'

v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s

La resposta correcta és C.