Exemple d'una col·lisió perfectament elàstica

8 Exemples de col·lisions perfectament elàstiques

1. La pilota A i la pilota B, cadascuna amb una massa de 200 grams, xoquen de manera perfectament elàstica. Si abans de la col·lisió, la pilota A es mou a una velocitat de 10 m/s i la pilota B està en repòs, aleshores la velocitat de la pilota A i la pilota B després de la col·lisió és...

Discussió
És conegut :
Massa de la pilota A (m_A) = 200 grams = 0,2 kg
Massa de la pilota B (m_B) = 200 grams = 0,2 kg
La velocitat de la pilota A abans de la col·lisió (v_A) = 10 m/s
La velocitat de la pilota B abans de la col·lisió (v_B) = 0
Preguntat : velocitat de la pilota A (v_A') i la pilota B (v_B') després de la col·lisió
Jawab :

pada xoc perfectament elàstic, si abans de la col·lisió l'objecte B encara és (v_B = 0) aleshores després de la col·lisió l'objecte A encara és (v_A' = 0) i l'objecte B es mou amb velocitat que és igual a la velocitat de l'objecte A abans de la col·lisió (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m/s

2. Les bales A i B tenen la mateixa massa, es mouen l'una cap a l'altra i xoquen elàsticament. Abans de la col·lisió, la bale A es mou a una velocitat de 8 m/s i la bale B es mou a una velocitat de 12 m/s. La magnitud i la direcció de la velocitat de les bales A i B després de la col·lisió són...

Discussió
És conegut :
Massa de marbre A (m_A) = m
Massa del marbre B (m_B) = m
La velocitat de la bala A abans de la col·lisió (v_A) = -8 m/s
La velocitat de la bala B abans de la col·lisió (v_B) = 12 m/s
La velocitat de les dues bales està marcada com a positiva i negativa, la qual cosa indica que la direcció del moviment o la direcció de la velocitat dels dos objectes és oposada.
Preguntat : magnitud i direcció de la velocitat de la bala A (v_A') i marbre B (v_B') després de la col·lisió
Jawab :
En una col·lisió perfectament elàstica, si les masses dels dos objectes que xoquen són les mateixes, aleshores la velocitat de l'objecte A després de la col·lisió (v)_A') = velocitat de l'objecte B abans de la col·lisió (v_B) i la velocitat de l'objecte B després de la col·lisió (v_B') = velocitat de l'objecte A abans de la col·lisió (v_A).
I què passa amb la direcció del moviment o la direcció de la velocitat dels objectes? Si abans de la col·lisió l'objecte A es mou cap a la dreta i l'objecte B es mou cap a l'esquerra, després de la col·lisió l'objecte A es mou cap a l'esquerra (v_A' = –v_B) i l'objecte B es mou cap a la dreta (v_B' = v_A).

Ambdues bales tenen la mateixa massa i xoquen perfectament elàsticament, de manera que les dues bales intercanvien velocitat.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m/s
Els signes positiu i negatiu indiquen que després de la col·lisió, la direcció de la velocitat de la marga A és oposada a la direcció de la velocitat de la marga B.

3. L'objecte A amb una massa de 2 kg i l'objecte B amb una massa de 4 kg es mouen l'un cap a l'altre, on la velocitat de l'objecte A és de 10 m/s i la velocitat de l'objecte B és de 20 m/s. Si els dos objectes xoquen de manera perfectament elàstica, la velocitat de l'objecte A i l'objecte B després de la col·lisió és...
Discussió
És conegut :
Massa de l'objecte A (m_A) = 2 kg
Massa de l'objecte B (m_B) = 4 kg
La velocitat de l'objecte A abans de la col·lisió (v)_A) = 10 m/s
La velocitat de l'objecte B abans de la col·lisió (v)_B) = 20 m/s
Preguntat : velocitat de l'objecte A (v_A') i l'objecte B (v_B') després de la col·lisió
Jawab :
Si els objectes que xoquen elàsticament tenen masses diferents i els dos objectes es mouen l'un cap a l'altre a una certa velocitat, la velocitat dels dos objectes després de la col·lisió es calcula mitjançant la següent equació:
La velocitat de l'objecte A després de la col·lisió és:

Després de xocar, els dos objectes s'allunyen l'un de l'altre.

4. Un objecte amb una massa de 100 grams que es mou a una velocitat de 20 m/s xoca contra una paret de manera perfectament elàstica. La magnitud i la direcció de la velocitat de l'objecte després de la col·lisió són...
Discussió
És conegut :
Massa de l'objecte (m_A) = 100 grams = 0,1 kg
Massa de la paret (m_B) = infinit (es considera que la paret té una massa infinita)
La velocitat de l'objecte abans de la col·lisió (v)_A) = 20 m/s
La velocitat de la paret abans de la col·lisió (v)_B) = 0
Preguntat : la magnitud i la direcció de la velocitat de l'objecte després de la col·lisió
Jawab :
Si v_B = 0, m_A molt petit i m₂ és molt gran, aleshores resolent l'equació anterior obtenim v_A' = -v_A i v₂' = 0. Els signes positius i negatius indiquen direccions oposades de moviment de l'objecte.

Així doncs, la magnitud de la velocitat de l'objecte després de la col·lisió (v _A ') és de -20 m/s i la magnitud de la velocitat de la paret després de la col·lisió és 0. La direcció de la velocitat de l'objecte després de la col·lisió és oposada a la direcció de la velocitat de l'objecte abans de la col·lisió. Si abans de la col·lisió l'objecte es mou cap a la dreta, aleshores després de la col·lisió l'objecte es mou cap a l'esquerra o si abans de la col·lisió l'objecte es mou cap a l'esquerra, aleshores després de la col·lisió l'objecte es mou cap a la dreta.

5. L'objecte A i l'objecte B es mouen l'un cap a l'altre. Si m_A = m_B a_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s i el terra és relliscós, quina és la velocitat d'A i B després d'una col·lisió perfectament elàstica?
A. 3 m/s a l'esquerra i 4 m/s a la dreta
B. 3 m/s a la dreta i 4 m/s a la dreta
C. 3 m/s a l'esquerra i 4 m/s a l'esquerra
D. 3 m/s a l'esquerra i 3 m/s a la dreta
E. 4 m/s a l'esquerra i 4 m/s a la dreta
Discussió:
És conegut :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s
Preguntat :
v_A' i v_B' ?
Jawab :
pada xoc perfectament elàsticSi la massa dels dos objectes és la mateixa, aleshores quan xoquen, els dos objectes intercanvien velocitat. Per tant
v_A' = 3 m/s i v_B' = 4 m/s
Si abans de la col·lisió, l'objecte A es mou cap a l'esquerra, després de la col·lisió, l'objecte A es mou cap a la dreta. De la mateixa manera, si abans de la col·lisió l'objecte B es mou cap a la dreta, després de la col·lisió l'objecte B es mou cap a l'esquerra. Abans i després de la col·lisió, els dos objectes es mouen en direccions oposades.
La resposta correcta és A.

6. m_A = 2 kg i m_B = 1 kg es mou l'un cap a l'altre a velocitat v_A = 2 m/s i v_B = 3 m/s. Ambdues xoquen perfectament elàsticament. Quina és la velocitat de la pilota A immediatament després de la col·lisió?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Discussió:
És conegut :
m_A = 2 kg, m²_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m/s
Preguntat :
v_A' ?
Jawab :

Si els objectes són mútuament xoc perfectament elàstic tenen masses diferents, de manera que els dos objectes no intercanvien velocitats entre si.
La velocitat de cada objecte després de la col·lisió es calcula mitjançant la fórmula:

La resposta correcta és B.

7. La pilota A es mou en línia recta a una velocitat constant cap a la dreta amb una velocitat inicial d'1 m/s i una acceleració d'1 m/s.²Després de moure's durant 2 segons, la pilota A xoca amb la pilota B, que està immòbil. Si la col·lisió és perfectament elàstica i les masses de les dues pilotes són les mateixes, aleshores la velocitat de les pilotes A i B després de la col·lisió és...
A. v._A` = 0 i v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v._A` = 2 m/s i v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v._A` = 3 m/s i v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v._A` = 3 m/s i v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v._A` = 4 m/s i v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Discussió:
És conegut :
Dades de moviment de la pilota A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 segons, v_t =?
Dades de col·lisió:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Preguntat :
v_A' i v_B'
Jawab :
La velocitat de la pilota A just abans de la col·lisió (v_A):
v_t = v_o + a = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Així doncs, v._A = 3 m/s
La massa de les dues boles és la mateixa, de manera que les dues boles intercanvien velocitat entre si.
v_A' = 0 i v_B' = 3 m/s
Abans de la col·lisió, la pilota A es mou cap a la dreta, després de la col·lisió, la pilota A està quieta. Abans de la col·lisió, la pilota B està quieta, després de la col·lisió, la pilota B es mou cap a la dreta.

La resposta correcta és A.

8. Si dues bales idèntiques es mouen l'una cap a l'altra a la mateixa velocitat en una trajectòria recta i xoquen, una de les bales alliberarà part de la seva energia i l'altra bale rebrà la mateixa quantitat d'energia.

Perquè

La llei de conservació de l'energia assegura que l'energia cinètica total de les dues bales romangui inalterat.

Discussió

L'afirmació anterior és certa si el tipus de col·lisió és perfectament elàstic.

Font de la pregunta:

Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional

Preguntes de física de SBMPTN