4 exemples de preguntes sobre l'aplicació de les lleis de Newton al moviment rectilini d'un ascensor o elevador
1. Una persona amb una massa de 50 kg està en un ascensor. L'acceleració deguda a la gravetat = 10 m/s2Determineu la magnitud de la força normal exercida pel terra de l'ascensor sobre la persona si:
(a) ascensor silenciós
(b) l'ascensor baixa a una velocitat constant
(c) l'ascensor puja amb una acceleració de 5 m/s2
(d) l'ascensor baixa amb una acceleració de 5 m/s2
(e) ascensor de caiguda lliure
Discussió
És conegut :
Massa de la persona (m) = 50 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Pes d'una persona (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons
Jawab :
(a) ascensor silenciós
L'ascensor està en repòs, no hi ha acceleració (a = 0)
La força que es dirigeix cap amunt és positiva, la força que es dirigeix cap avall és negativa.
(b) l'ascensor baixa a una velocitat constant
L'ascensor es mou a una velocitat constant, no hi ha acceleració (a = 0)
La força que es dirigeix cap amunt és positiva, la força que es dirigeix cap avall és negativa.
(c) l'ascensor puja amb una acceleració de 5 m/s2
L'ascensor puja amb una acceleració (a) de 5 m/s2
La força en la mateixa direcció que el moviment de l'ascensor és positiva, la força en la direcció oposada al moviment de l'ascensor és negativa.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtons
La magnitud de la força normal (N) és igual al pes (w), per tant, quan l'ascensor es mou cap amunt, el cos de la persona es nota més pesat. En altres paraules, quan l'ascensor es mou cap amunt, el pes aparent de la persona es fa més gran. Si la persona està dreta sobre una bàscula, quan l'ascensor es mou cap amunt, la bàscula mostrarà que la massa de la persona és més gran.
(d) l'ascensor baixa amb una acceleració de 5 m/s2
L'ascensor baixa amb una acceleració (a) de 5 m/s2
La força en la mateixa direcció que el moviment de l'ascensor és positiva, la força en la direcció oposada al moviment de l'ascensor és negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtons
A mesura que l'ascensor baixa, el cos de la persona es nota més lleuger. En altres paraules, a mesura que l'ascensor baixa, el pes aparent de la persona augmenta. Si la persona estigués dreta sobre una bàscula, a mesura que l'ascensor baixa, la bàscula mostraria una massa menor.
(e) ascensor de caiguda lliure
Un ascensor de caiguda lliure significa que l'ascensor es mou cap avall, on l'acceleració de l'ascensor (a) = acceleració gravitatòria (g). Per exemple, g = 10 m/s2 aleshores a = 10 m/s2
La força en la mateixa direcció que el moviment de l'ascensor és positiva, la força en la direcció oposada al moviment de l'ascensor és negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Quan l'ascensor està en caiguda lliure, el pes aparent de la persona és zero. En altres paraules, la persona es percebria a si mateixa sense pes. Si la persona estigués dreta sobre una bàscula, a mesura que l'ascensor es mou cap avall, la bàscula indicaria que la seva massa és zero. Aquesta condició és similar a estar en un espai sense gravetat.
2. Determineu la magnitud de la força de tensió sobre el cable de suport de l'elevador amb una massa de 2000 kg, si:
(a) ascensor silenciós
(b) l'ascensor baixa amb una acceleració de 5 m/s2
(c) l'ascensor puja amb una acceleració de 5 m/s2
(d) ascensor de caiguda lliure
Suposeu que l'acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Discussió
És conegut :
Massa de sustentació (m) = 2000 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Pes d'elevació (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newtons
Jawab :
(a) ascensor silenciós
L'ascensor està en repòs, no hi ha acceleració (a = 0)
La força que es dirigeix cap amunt és positiva, la força que es dirigeix cap avall és negativa.
Quan l'elevador està quiet, la força de tensió sobre la corda (T) = pes de l'elevador (w) = 20.000 Newtons
(b) l'ascensor baixa amb una acceleració de 5 m/s2
L'ascensor baixa amb una acceleració (a) de 5 m/s2
La força en la mateixa direcció que el moviment de l'ascensor és positiva, la força en la direcció oposada al moviment de l'ascensor és negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newtons
Quan l'ascensor baixa, la força de tensió sobre la corda (T) esdevé més petita que quan l'ascensor està quiet.
(c) l'ascensor puja amb una acceleració de 5 m/s2
L'ascensor puja amb una acceleració (a) de 5 m/s2
La força en la mateixa direcció que el moviment de l'ascensor és positiva, la força en la direcció oposada al moviment de l'ascensor és negativa.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newtons
Quan l'ascensor puja, la força de tensió sobre la corda (T) esdevé més gran que quan l'ascensor està parat.
(d) ascensor de caiguda lliure
Un ascensor de caiguda lliure significa que l'ascensor es mou cap avall, on l'acceleració de l'ascensor (a) = acceleració gravitatòria (g). Per exemple, g = 10 m/s2 aleshores a = 10 m/s2
La força en la mateixa direcció que el moviment de l'ascensor és positiva, la força en la direcció oposada al moviment de l'ascensor és negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Quan un ascensor està en caiguda lliure, la tensió a la corda (T) esdevé zero. Com que la tensió a la corda és igual al pes de l'ascensor, quan la tensió a la corda és zero, el pes de l'ascensor també sembla ser zero. Aquesta situació és similar a quan un objecte es troba en un buit gravitatori o espai on no hi ha força gravitatòria.
[Català: Aplicació de la llei del moviment de Newton en un ascensor ]
3. Una persona amb una massa de 60 kg es troba en un ascensor que es mou cap avall amb una acceleració de 3 ms -2 . Si l'acceleració deguda a la gravetat és de 10 ms -2 , aleshores la magnitud de la força normal exercida pel terra de l'ascensor sobre la persona és...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N
Discussió
Se sap que:
Massa (m) = 60 kg
Acceleració de la persona i l'ascensor (a) = 3 m/s2
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Gravetat (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtons
Preguntat: força normal (N)
Resposta:
Hi ha dues forces que actuen sobre una persona en un ascensor, concretament la gravetat (w) i la força normal exercida pel terra de l'ascensor sobre la persona (N). Hi ha tres magnituds vectorials, concretament la gravetat, la força normal i l'acceleració de l'ascensor, on la gravetat es dirigeix cap avall, la força normal es dirigeix cap amunt i l'acceleració de l'ascensor es dirigeix cap avall. La magnitud vectorial dirigida cap avall s'escull amb un signe positiu i la magnitud vectorial dirigida cap amunt s'escull amb un signe negatiu.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newtons
La resposta correcta és D.
4. En Reza, amb una massa de 40 kg, es troba en un ascensor que es mou cap amunt. Si la força del terra de l'ascensor sobre els peus d'en Reza és de 520 N i l'acceleració deguda a la gravetat és de 10 ms -2 , aleshores l'acceleració de l'ascensor és...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Discussió
Se sap que:
Massa (m) = 40 kg
Força normal (N) = 520 N
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Força de gravetat (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Pregunta: Acceleració de l'ascensor
Resposta:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
L'acceleració de l'ascensor és de 3 m/s2El signe negatiu significa que l'ascensor està pujant.
La resposta correcta és E.
Font de la pregunta:
Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional
