2 Exemples de preguntes sobre lents dobles convexes convexes
1. Dues lents convexes, cadascuna amb una distància focal de 20 cm i 30 cm, es col·loquen a prop l'una de l'altra, amb una distància entre les dues lents convexes de 70 cm. Un objecte es troba a 30 cm davant de la primera lent. Determineu la distància de la imatge i l'augment de la imatge formada per les dues lents. lent convexa el!
Discussió
Se sap que:
La distància focal de la primera lent convexa (f1) = +20 cm
La distància focal de la segona lent convexa (f2) = +30 cm
La distància focal d'una lent convexa és positiva perquè el feix de llum passa pel punt focal de la lent convexa.
La distància entre les dues lents convexes (l) = 50 cm
La distància de l'objecte a la primera lent convexa (s1) = 30 cm
La distància a l'objecte és positiva perquè el feix de llum passa a través de l'objecte.
Resposta:
a) Distància d'ombra
La distància de la imatge formada per la primera lent convexa (distància de la primera imatge):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
La primera imatge és a 60 cm de la lent convexa 1.
La distància de la primera imatge és positiva, és a dir, que la primera imatge és real, és a dir, que realment existeix perquè el feix de llum passa a través de la imatge.
La distància de la imatge formada per la segona lent convexa (distància final de la imatge):
La imatge formada per la primera lent convexa és considerada com un objecte per la segona lent convexa. La distància de la primera imatge/objecte a la segona lent convexa (s2) = distància entre les dues lents convexes – distància de la primera imatge a la primera lent convexa = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
La imatge final es troba a 15 cm de la segona lent convexa.
La distància de la imatge final és negativa, és a dir, que la imatge final és pseudo o falsa perquè el feix de llum no la travessa (la imatge final es troba a l'esquerra de la segona lent convexa).
b) Ampliació de la imatge
Ampliació de la imatge per la primera lent convexa:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 vegades
Una lent convexa fa que la mida de la imatge sigui 2 vegades més gran que la mida de l'objecte.
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
Ampliació de la imatge per la segona lent convexa:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 vegades
La segona lent convexa amplia l'objecte (la imatge de la primera lent convexa) per un factor de 1,5.
L'augment total de la imatge és:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 vegades
La mida de la imatge final és 3 vegades més gran que la mida de l'objecte o l'alçada de la imatge final és 3 vegades més alta que l'alçada de l'objecte. L'augment total és negatiu, és a dir, que la imatge està invertida. (la imatge final està invertida, de manera que la imatge final ha d'estar a l'esquerra de la segona lent convexa).
2. La distància entre dues lents convexes és de 100 cm. Les dues lents convexes tenen distàncies focals de 20 cm i 80 cm cadascuna. Un objecte es troba a 30 cm davant de la primera lent. Determineu la distància de la imatge i l'augment de la imatge formada per les dues lents convexes!
Discussió
És conegut :
Distància entre les dues lents (l) = 100 cm
La distància focal de la primera lent convexa (f1) = 20 cm
La distància focal de la segona lent convexa (f2) = 80 cm
La distància focal d'una lent convexa és positiva perquè el feix de llum passa pel punt focal de la lent convexa.
La distància de l'objecte a la primera lent convexa (s1) = 30 cm
La distància a l'objecte és positiva perquè el feix de llum passa a través de l'objecte.
Jawab :
a) Distància d'ombra
La distància de la imatge formada per la primera lent convexa (distància de la primera imatge):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
La primera imatge és a 60 cm de la lent convexa 1.
La distància de la primera imatge és positiva, és a dir, que la primera imatge és real, és a dir, que realment existeix perquè el feix de llum passa a través de la imatge.
La distància de la imatge formada per la segona lent convexa (distància final de la imatge):
La imatge formada per la primera lent convexa és considerada com un objecte per la segona lent convexa. La distància de la primera imatge/objecte a la segona lent convexa (s2) = distància entre les dues lents convexes – distància de la primera imatge a la primera lent convexa = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
La imatge final es troba a 80 cm de la segona lent convexa.
La distància de la imatge final és negativa, és a dir, que la imatge final és pseudo o falsa perquè el feix de llum no la travessa (la imatge final es troba a l'esquerra de la segona lent convexa).
b) Ampliació de la imatge
Ampliació de la imatge per la primera lent convexa:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 vegades
Una lent convexa fa que la mida de la imatge sigui 2 vegades més gran que la mida de l'objecte.
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
Ampliació de la imatge per la segona lent convexa:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 vegades
La segona lent convexa amplia l'objecte (la imatge de la primera lent convexa) per un factor de 2.
L'augment total de la imatge és:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 vegades
La mida final de la imatge és 4 vegades més gran que la mida de l'objecte o l'alçada de la imatge final és 4 vegades més alta que l'alçada de l'objecte. L'augment total és negatiu, és a dir, que la imatge està invertida (la imatge final està invertida, de manera que la imatge final ha d'estar a l'esquerra de la segona lent convexa).
Preguntes sobre lents dobles còncaves i convexes
1. Dues lents convexes amb una distància focal de 40 cm i 20 cm cadascuna es col·loquen a prop l'una de l'altra, on la distància entre les dues lents convexes és de 100 cm. Determineu la distància de la imatge i l'augment total de la imatge formada per les dues lents convexes en un objecte que es troba a 120 cm davant de la primera lent convexa!
Clau de respostes:
(a) distància final de la imatge = s2' = 40
(b) augment total de la imatge = m = 0,5
2. Un objecte es troba a 10 cm a l'esquerra d'una lent convexa amb una distància focal de 20 cm. A la dreta de la lent convexa hi ha una lent convexa amb una distància focal de 50 cm. Si la distància entre les dues lents és de 120 cm, determineu la distància de la imatge i l'augment de la imatge formada per les dues lents convexes!
Clau de respostes:
(a) distància final de la imatge = s2' = 133 cm
(b) augment total de la imatge = m = -1,7 vegades. Negatiu significa que la imatge està invertida.
