2 Exemples de preguntes sobre lents dobles convexes-còncaves
1. Una lent convexa té una distància focal de 30 cm i una lent còncava té una distància focal de 20 cm col·locades juntes on la distància entre les dues lents és de 150 cm. Si l'objecte es troba a 40 cm davant de la lent convexa, determineu la distància de la imatge i l'augment de la imatge formada per la lent. lent convexa Dan lent còncava el!
Discussió
Se sap que:
La distància focal d'una lent convexa (f)1) = +30 cm
La distància focal d'una lent convexa és positiva perquè el feix de llum passa pel punt focal de la lent convexa.
La distància focal d'una lent còncava (f)2) = -20 cm
La distància focal d'una lent còncava és negativa perquè el feix de llum no passa pel punt focal de la lent còncava.
Distància entre les dues lents (l) = 150 cm
La distància de l'objecte a la lent convexa (s1) = 40 cm
La distància a l'objecte és positiva perquè el feix de llum passa a través de l'objecte.
Resposta:
a) Distància d'ombra
La distància de la imatge formada per la lent convexa (distància de la primera imatge):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
La primera imatge és a 120 cm de la lent convexa.
La distància de la primera imatge és positiva, és a dir, que la primera imatge és real perquè la travessa un feix de llum.
La distància de la imatge formada per una lent còncava (distància final de la imatge):
La imatge formada per una lent convexa es considera com un objecte per una lent còncava. La distància de la primera imatge/objecte a la lent (s) còncava (s)2) = distància entre les dues lents (l) – distància de la primera imatge a la lent convexa (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
La imatge final es troba a 12 cm de la lent còncava.
La distància final de la imatge és negativa, és a dir, que la imatge final és pseudo o falsa perquè el feix de llum no passa a través de la imatge.
b) Ampliació de la imatge
Ampliació de la imatge amb una lent convexa:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 vegades
Una lent convexa fa que la mida de la imatge sigui 3 vegades més gran que la mida de l'objecte.
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
Ampliació de la imatge amb una lent còncava:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 vegades
La segona lent convexa amplia l'objecte (la imatge de la lent convexa) per un factor de 0,4 vegades.
L'augment total de la imatge és:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 vegades
La mida final de la imatge és 1,2 vegades més gran que la mida de l'objecte o l'alçada de la imatge final és 1,2 vegades més alta que l'alçada de l'objecte. Un augment total negatiu significa que la imatge està invertida.
2. La distància entre una lent convexa i una lent còncava és de 120 cm. Una lent convexa té una distància focal de 50 cm i una lent còncava té una distància focal de 100 cm. Un objecte es troba a 100 cm davant de la lent convexa. Determineu la distància de la imatge i l'augment de la imatge formada per les dues lents!
Discussió
És conegut :
Distància entre les dues lents (l) = 120 cm
La distància focal d'una lent convexa (f)1) = 50 cm
La distància focal d'una lent convexa és positiva perquè el feix de llum passa pel punt focal de la lent convexa.
La distància focal d'una lent còncava (f)2) = -100 cm
La distància focal d'una lent còncava és negativa perquè el feix de llum no passa pel punt focal de la lent còncava.
La distància de l'objecte a la lent convexa (s1) = 100 cm
La distància a l'objecte és positiva perquè el feix de llum passa a través de l'objecte.
Jawab :
a) Distància d'ombra
La distància de la imatge formada per la lent convexa (distància de la primera imatge):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
La primera imatge és a 100 cm a la dreta de la lent convexa.
La distància de la primera imatge és positiva, és a dir, que la primera imatge és real perquè la travessa un feix de llum.
La distància de la imatge formada per una lent còncava (distància final de la imatge):
La imatge formada per una lent convexa es considera com un objecte per una lent còncava. La distància de la primera imatge/objecte a la lent (s) còncava (s)2) = distància entre les dues lents – distància de la primera imatge a la lent convexa = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
La imatge final es troba a 16,7 cm de la lent còncava.
La distància de la imatge final és negativa, és a dir, que la imatge final és pseudo o falsa perquè el feix de llum no travessa la imatge (la imatge final es troba a l'esquerra de la lent còncava).
b) Ampliació de la imatge
Ampliació de la imatge amb una lent convexa:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 vegades
Una lent convexa fa que la mida de la imatge sigui igual a la mida de l'objecte.
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
Ampliació de la imatge amb una lent còncava:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 vegades
Una lent còncava redueix la mida d'un objecte (objecte = imatge d'una lent convexa) per un factor de 0,8 vegades.
L'augment total de la imatge és:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 vegades
La mida final de la imatge és 0,8 vegades més petita que la mida de l'objecte o l'alçada de la imatge final és 0,8 vegades més baixa que l'alçada de l'objecte. Un augment total negatiu significa que la imatge està invertida.
Preguntes sobre lents dobles còncaves-convexes
1. Una lent convexa amb una distància focal de 10 cm i una lent còncava amb una distància focal de 40 cm es col·loquen a prop l'una de l'altra, on la distància entre les dues lents és de 100 cm. Si la distància de l'objecte davant de la lent convexa és de 20 cm, determineu la distància de la imatge i l'augment de la imatge formada per les lents convexa i còncava!
Clau de respostes:
(a) distància final de la imatge = s2' = -26,7 cm.
(b) augment total de la imatge = m = 0,33 vegades
