5 exemples de la llei de Bernoulli
1. P1 Dan v1 és la pressió i la velocitat de l'aire per sobre de l'ala, P2 Dan v2 és la pressió i la velocitat de l'aire sota l'ala. Perquè un avió s'enlairi, les condicions són...
A. P1 = P2 Dan v1 = v2
B.P.1 < P2 Dan v1 > v2
C.P1 < P2 Dan v1 < v2
D.P.1 > P2 Dan v1 > v2
E.P.1 > P2 Dan v1 < v2
Discussió:
Se sap que:
P1 = Pressió de l'aire a les ales
P2 = Pressió de l'aire sota les ales
v1 = velocitat de l'aire a les ales
v2 = velocitat de l'aire sota les ales
Preguntat :
Quines són les condicions perquè l'avió s'elevi o es mogui cap amunt?
Jawab :
Llei de Bernoulli o més precisament anomenat Principi de Bernoulli afirma que si la velocitat del fluid és alta, la pressió del fluid és baixa, i viceversa, si la velocitat del fluid és baixa, la pressió del fluid és alta. Els fluids són substàncies que poden fluir. Exemples de fluids són l'aire i l'aigua.
Si la velocitat de l'aire és alta, la pressió de l'aire és baixa, al contrari, si la velocitat de l'aire és baixa, la pressió de l'aire és alta.
Quan la velocitat de l'aire per sobre de l'ala és més gran que la velocitat de l'aire per sota de l'ala, la pressió de l'aire per sobre de l'ala és menor que la pressió de l'aire per sota de l'ala. Com que la pressió de l'aire per sota de l'ala és més gran, l'empenta de l'aire per sota de l'ala també és més gran. Per contra, la pressió de l'aire per sobre de l'ala és menor, de manera que l'empenta de l'aire per sobre de l'ala també és menor (P = F/A – com més gran sigui la pressió, P, més gran serà la força, F).
L'empenta de l'aire sota l'ala és més gran, l'empenta de l'aire per sobre de l'ala és més petita, per tant hi ha una força resultant o força total que es dirigeix cap amunt. Aquesta força total es dirigeix cap amunt, la qual cosa fa que l'avió s'elevi..
jadi condicions perquè l'avió s'enlairi és P1 < P2 i v1 > v2
La resposta correcta és B.
2.
A la figura, un compressor bomba aigua a una pressió de 120 kPa al tub inferior (1) i flueix cap amunt a una velocitat d'1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 i la densitat de l'aigua és de 1000 kg.m-3). La pressió de l'aigua a la canonada superior (II) és….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Discussió
Se sap que:
Radi de canonada gran (r)1) = 12 cm
Radi de canonada petit (r2) = 6 cm
Pressió de l'aigua en canonades grans (p1) = 120 kPa = 120.000 pascals
Velocitat de l'aigua en canonades grans (v)1) = 1 ms-1
Alçada de canonada gran (h)1) = 0 m
Alçada de canonada petita (h)2) = 2 m
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 ms-2
Densitat de l'aigua (ρ) = 1000 kg.m-3
Preguntat: Pressió de l'aigua a la canonada 2 (p2)
Resposta:
La velocitat de l'aigua a la canonada 2 es calcula mitjançant l'equació de continuïtat:
A1 v1 =A2 v2
(πr12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
La pressió de l'aigua a la canonada 2 es calcula mitjançant l'equació de Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = pàg2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascals
p2 = 92,5 kPa
La resposta correcta és D.
3. Mira la imatge següent!
La canonada gran està a 5 m per sobre del terra i la canonada petita està a 1 m per sobre del terra. El cabal d'aigua a la canonada gran és de 36 km/h.-1 amb una pressió de 9,1 x 105 Pa, mentre que la pressió a la canonada petita és de 2.105 Pa, aleshores la velocitat de l'aigua a la canonada petita és... (densitat de l'aigua = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Discussió
Se sap que:
Pressió de l'aigua en canonades grans (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascals
Pressió de l'aigua en canonades petites (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascals
Velocitat de l'aigua en canonades grans (v)1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Alçada de canonada gran (h)1) = -4 metres
Alçada de canonada petita (h)2) = 0 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 ms-2
Densitat de l'aigua (ρ) = 1000 kg.m-3
Preguntat: Velocitat de l'aigua en una canonada petita (v)2)
Resposta:
Velocitat de l'aigua en una canonada petita (v)2) es calcula mitjançant l'equació de Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
La resposta correcta és D.
4. A la figura, un compressor bomba aigua a una pressió de 120 kPa al tub inferior (1) i flueix cap amunt a una velocitat d'1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 i la densitat de l'aigua és de 1000 kg.m-3). La pressió de l'aigua a la canonada superior (II) és….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Discussió
Se sap que:
Radi de canonada gran (r)1) = 12 cm
Radi de canonada petit (r2) = 6 cm
Pressió de l'aigua en canonades grans (p1) = 120 kPa = 120.000 pascals
Velocitat de l'aigua en canonades grans (v)1) = 1 ms-1
Alçada de canonada gran (h)1) = 0 m
Alçada de canonada petita (h)2) = 2 m
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 ms-2
Densitat de l'aigua (ρ) = 1000 kg.m-3
Preguntat: Pressió de l'aigua a la canonada 2 (p2)
Resposta:
La velocitat de l'aigua a la canonada 2 es calcula mitjançant l'equació de continuïtat:
A1 v1 =A2 v2
(πr12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
La pressió de l'aigua a la canonada 2 es calcula mitjançant l'equació de Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = pàg2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascals
p2 = 92,5 kPa
La resposta correcta és D.
5. Mireu la imatge següent! La posició de la canonada gran és a 5 m per sobre del terra i la canonada petita és a 1 m per sobre del terra. La velocitat del flux d'aigua a la canonada gran és de 36 km/h.-1 amb una pressió de 9,1 x 105 Pa, mentre que la pressió a la canonada petita és de 2.105 Pa, aleshores la velocitat de l'aigua a la canonada petita és... (densitat de l'aigua = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Discussió
Se sap que:
Pressió de l'aigua en canonades grans (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascals
Pressió de l'aigua en canonades petites (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascals
Velocitat de l'aigua en canonades grans (v)1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Alçada de canonada gran (h)1) = -4 metres
Alçada de canonada petita (h)2) = 0 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 ms-2
Densitat de l'aigua (ρ) = 1000 kg.m-3
Preguntat: Velocitat de l'aigua en una canonada petita (v)2)
Resposta:
Velocitat de l'aigua en una canonada petita (v)2) es calcula mitjançant l'equació de Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
La resposta correcta és D.
Font de la pregunta:
Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional
