Exemple de moviment de rodament

2 exemples de preguntes de moviment giratori

1. Un objecte cilíndric buit (I = mR)²) rodant sense relliscar per un pla inclinat rugós amb una velocitat inicial de 10 m/s. El pla inclinat té un angle d'elevació de θ amb tan θ = 0,75. Si l'acceleració deguda a la gravetat g = 10 m/s^-2 i la velocitat de l'objecte disminueix a 5 ms^-1 aleshores la distància recorreguda per l'objecte pel pla inclinat és...
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Discussió
Se sap que:
Moment d'inèrcia d'un cilindre buit (I) = m R²
Angle d'elevació del pla inclinat = θ, on tangent θ = 0,75 = 75/100 = frontal / inferior
Sin θ = frontal / oblic = 75/125 = 3/5 = 0,6
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Velocitat inicial (v_o) = 10 m/s
Velocitat final (v)_t) = 5 m/s
Preguntat: La distància recorreguda per l'objecte!
Resposta:
Calcula l'alçada assolida pel cilindre utilitzant la fórmula de la llei de conservació de l'energia mecànica:

Alçada inicial (h_o) = 0 metres
Velocitat inicial (v_o) = 10 m/s
Velocitat final (v)_t) = 5 m/s
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²

El cilindre puja fins a una alçada de 7,5 metres. La distància recorreguda pel cilindre és:

La distància recorreguda pel cilindre és de 12,5 metres.
La resposta correcta és A.

Descripció de la fórmula:
o = inicial, t = final, EM = energia mecànica, EP = energia potencial, EK = energia cinètica, m = massa, g = acceleració deguda a la gravetat, h = alçada, v = velocitat lineal, ω = velocitat angular, I = moment d'inèrcia, R = radi del cilindre

2. Un cilindre sòlid (I = ½ mR²) amb una massa de 3 kg rodant sense relliscar per un pla inclinat aproximat que té un angle d'elevació de θ amb sin θ = 0,6. Si l'acceleració deguda a la gravetat g = 10 m/s^-2 i la velocitat inicial de l'objecte és de 10 m/s, aleshores la longitud de la trajectòria inclinada que recorre l'objecte abans d'aturar-se és...
A. 9,5 metres
B. 10,5 metres
C. 11,5 metres
D. 12,5 metres
E. 13,5 metres
Discussió
Se sap que:
Moment d'inèrcia d'un cilindre sòlid (I) = ½ m R²
Massa del cilindre = 3 kg
Velocitat inicial (v_o) = 10 m/s
Velocitat final (v)_t) = 0 m/s (l'objecte s'atura)
Angle d'elevació del pla inclinat (θ) = θ, on sin θ = 0,6 = 6/10 = front/inclinació
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Preguntat: La longitud del camí recorregut per un objecte abans d'aturar-se!
Resposta:
Calcula l'alçada assolida pel cilindre utilitzant la fórmula de la llei de conservació de l'energia mecànica:

Alçada inicial (h_o) = 0 metres
Velocitat inicial (v_o) = 10 m/s
Velocitat final (v)_t) = 0 m/s (l'objecte s'atura)
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²

El cilindre puja fins a una alçada de 7,5 metres.

Distància recorreguda pel cilindre:

La distància recorreguda pel cilindre és de 12,5 metres.
La resposta correcta és D.

Font de la pregunta:

Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional