3 Exemples de preguntes sobre miralls còncaus
1. Mirall còncau té una distància focal de 5 cm. Descriu la formació de la imatge i després determina la distància de la imatge i l'augment de la imatge si la distància de l'objecte al mirall còncau és de 10 cm.
Discussió
Se sap que:
La distància focal d'un mirall còncau (f) = 5 cm
El focus d'un mirall còncau és positiu perquè el punt focal del mirall còncau és per on passa la llum o és real.
Distància a l'objecte (s) = 10 cm
Resposta:
Imatge de la formació d'ombres d'objectes :
Distància d'ombra:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
La distància d'ombra és de 10 cm.
Ampliació de la imatge:
M = -s'/s = -10/10 = -1 vegades
Un augment d'1 significa que la mida de l'ombra és la mateixa que la mida de l'objecte.
L'augment negatiu de la imatge significa que la imatge està invertida. La imatge està dreta si l'augment de la imatge és positiu.
2. Un objecte de 5 cm d'alçada es col·loca davant d'un mirall còncau que té un radi de curvatura de 20 cm. Determina l'alçada de la imatge si la distància a l'objecte és de 5 cm, 15 cm, 20 cm o 30 cm.
Discussió
Se sap que:
Radi de curvatura d'un mirall còncau (R) = 20 cm
Distància focal d'un mirall còncau (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
El focus d'un mirall còncau és positiu perquè el feix de llum passa pel punt focal.
Alçada de l'objecte (h) = 5 cm
Resposta:
a) Distància focal (f) = 10 cm i distància a l'objecte (s) = 5 cm
Distància d'imatge (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Una distància d'imatge negativa significa que la imatge és virtual o que la imatge es troba darrere del mirall còncau, on el feix de llum no la travessa.
Ampliació de la imatge (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 vegades
L'augment de la imatge és positiu, és a dir, que la imatge està dreta.
Alçada de l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
La imatge (h') és 10 cm més alta que l'objecte (h), que és 5 cm.
b) Distància focal (f) = 10 cm i distància a l'objecte (s) = 15 cm
Distància d'imatge (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Una distància d'ombra positiva significa que l'ombra és real o que l'ombra es troba davant del mirall còncau on el feix de llum passa a través de l'ombra.
Ampliació de la imatge (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 vegades
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
L'augment de la imatge és superior a 1, és a dir, la mida de la imatge és més gran que la mida de l'objecte.
Alçada de l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
La imatge (h') és 10 cm més alta que l'objecte (h), que és 5 cm.
c) Distància focal (f) = 10 cm i distància a l'objecte (s) = 20 cm
Distància d'imatge (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Una distància d'ombra positiva significa que l'ombra és real o que l'ombra es troba davant del mirall còncau on el feix de llum passa a través de l'ombra.
Ampliació de la imatge (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 vegades
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
Un augment d'1 significa que la mida de la imatge és la mateixa que la mida de l'objecte.
Alçada de l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
La imatge (h') de 5 cm té la mateixa alçada que l'objecte (h) de 5 cm.
d) Distància focal (f) = 10 cm i distància a l'objecte (s) = 30 cm
Distància d'imatge (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Una distància d'ombra positiva significa que l'ombra és real o que l'ombra es troba davant del mirall còncau on el feix de llum passa a través de l'ombra.
Ampliació de la imatge (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 vegades
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
El valor d'ampliació és inferior a 1, és a dir, la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
Alçada de l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
La imatge (h') és 2,5 cm més baixa que l'objecte (h) 5 cm.
3. La imatge virtual formada per un mirall còncau és quatre vegades més gran que l'objecte. Si el radi del mirall és de 20 cm, la distància de l'objecte davant del mirall és...
Discussió
És conegut :
Ampliació de la imatge (M) = 4
Radi de curvatura del mirall (R) = 20 cm
Distància focal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Preguntat Distància de l'objecte (s)
Jawab :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 segons = 200
s = 12,5 cm
La distància de l'objecte davant del mirall és de 12,5 cm.
Preguntes sobre miralls còncaus
1. Un objecte de 3 cm d'alçada es troba a una distància de 3 cm davant de la superfície d'un mirall còncau que reflecteix la llum. Si la distància focal del mirall còncau és de 6 cm, determineu: (a) la distància de la imatge, (b) l'augment de la imatge, (c) l'alçada de la imatge, (d) les característiques de la imatge.
Clau de respostes:
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) propietats de la imatge: virtual, vertical, ampliada
2. La distància d'un objecte a un mirall còncau amb un radi de curvatura de 16 cm és de 12 cm. Si l'alçada de l'objecte és de 4 cm, determineu: (a) la distància de la imatge, (b) l'augment de la imatge, (c) l'alçada de la imatge, (d) les característiques de la imatge.
Clau de respostes:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) propietats de la imatge: real, invertida, ampliada
3. Un objecte es troba a 20 cm d'un mirall còncau amb una distància focal de 5 cm. Determineu: (a) la distància de la imatge, (b) l'augment de la imatge, (c) l'alçada de la imatge si l'alçada de l'objecte és de 5 cm, (d) les característiques de la imatge.
Clau de respostes:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) propietats de la imatge: real, invertida, reduïda
4. La imatge virtual formada per un mirall còncau és el doble de la mida de l'objecte. Si la distància focal del mirall còncau és de 20 cm, aleshores la distància de l'objecte davant del mirall còncau és...
Clau de respostes:
(a) s = 10 cm
