La velocitat de propagació de l'ona es pot determinar mitjançant la fórmula general:
Descripció de la fórmula:
v = velocitat de propagació de l'ona (les unitats són metres/segon)
T = període d'ona = temps que triga una ona a recórrer una longitud d'ona (les unitats són segons)
f = freqüència = el nombre de longituds d'ona que passen pel mateix punt durant un segon (la unitat és 1 / segon = hertz)
lambda = longitud d'ona (les unitats són metres)
D'on prové la fórmula anterior? Probablement recordeu la fórmula de la velocitat v = s / t, on v = velocitat, s = distància recorreguda i t = interval de temps. Aquesta és la fórmula de la velocitat d'un objecte, tal com s'estudia en el tema del moviment lineal.
Si s'ajusta al moviment d'una ona, la distància recorreguda és idèntica a la longitud d'ona, l'interval de temps és idèntic al període (T = 1/f) o a la freqüència (f = 1/T).
Velocitat de propagació de les ones en una corda
Les ones que es propaguen per cordes o cordes són ones transversals, calculades mitjançant la fórmula:
Descripció de la fórmula:
v = velocitat de l'ona a la corda (les unitats són metres/segon)
F = força de tensió de la corda (unitats kg m/s)2 (també conegut com a Newton)
Myu = densitat de massa de la corda = massa per unitat de longitud de la corda (les unitats són quilograms/metres)
Basant-nos en la fórmula anterior, es conclou que la velocitat de l'ona en una corda depèn de la força de tensió de la corda i de la massa per unitat de longitud de la corda. Com s'obté aquesta fórmula es pot aprendre en la derivació de la fórmula. velocitat de propagació de l'ona en una corda.
Velocitat de les ones sonores
Les ones sonores són ones longitudinals que es propaguen a través de diversos medis. Hi ha molts medis a través dels quals poden viatjar les ones sonores, com ara l'aire, l'aigua, les parets, etc. La velocitat de propagació de les ones sonores depèn de les propietats del medi a través del qual viatgen, igual que la velocitat de propagació de les ones transversals en una corda depèn de les propietats de la corda.
Si les ones sonores viatgen a través d'un fluid com l'aire o l'aigua, la velocitat del so es calcula mitjançant la fórmula
Descripció de la fórmula:
v = velocitat de les ones sonores
B = mòdul de volum
rho = densitat
Si una ona sonora es propaga a través d'una vareta llarga i sòlida, la velocitat del so es calcula mitjançant la fórmula
Descripció de la fórmula:
Y = Mòdul de Young
Velocitat de les ones electromagnètiques
La velocitat de les ones electromagnètiques (la velocitat de les ones de llum) és de 3,00 x 108 Senyora.
Velocitat de propagació d'ona en una corda
Factors que influeixen en la velocitat de les ones transversals en cordes
La velocitat d'una ona mecànica depèn només de les propietats del medi a través del qual viatja. La velocitat de les ones del mar depèn de la naturalesa del mar, la velocitat de les ones sonores depèn de la naturalesa de l'aire a través del qual passen. De la mateixa manera, la velocitat de les ones en una corda depèn de les propietats de la corda. Per aclarir això, primer feu un experiment per investigar els factors que influeixen en la velocitat de les ones en una corda.
A partir dels experiments realitzats, es va concloure que la velocitat d'una ona en una corda depèn de la força de tensió sobre la corda i de la massa per unitat de longitud de la corda. Com més gran sigui la força de tensió (com més tensa estigui la corda), més ràpid es mourà l'ona. Per contra, com més gran sigui la massa de la corda, més lentament es mourà l'ona.
Derivació de la fórmula per a la velocitat de les ones transversals en cordes
La derivació de la fórmula per a la velocitat de l'ona a les cordes és una demostració matemàtica dels factors que influeixen en la velocitat de propagació de l'ona a les cordes.
Considereu la cresta d'una ona o un pols que es mou cap a la dreta a través d'una corda (imatge superior). La imatge del pols està ampliada, acompanyada d'una imatge de la força de tensió de la corda F que actua sobre la corda a través de la qual passa el pic de l'ona (imatge inferior).
Cada força de tensió de corda (F) es descriu en la direcció horitzontal (Fx) i direcció vertical (Fy). Ambdues forces Fx tenen la mateixa magnitud i direccions oposades, de manera que es cancel·len entre si. En canvi, hi ha dues forces Fy cap al centre del cercle.
La magnitud de cada força en la direcció vertical (Fy):
Força resultant cap al centre del cercle
Assemblea massiva de corda
Segona llei del moviment de Newton per al moviment circular uniforme
Descripció de la fórmula:
v = velocitat de l'ona a la corda (m/s)
F = força de tensió de la corda (Newton)
myu = densitat de massa de la corda = massa per unitat de longitud de la corda (kg/m)
Basant-nos en l'equació anterior, es pot concloure que la velocitat de l'ona és proporcional a la tensió de la corda i inversament proporcional a la massa per unitat de longitud de la corda. Per tant, com més tensa sigui la corda, més ràpida serà l'ona, i com més gran sigui la massa de la corda, més lenta serà l'ona.
