7 exemples de moviment circular uniformement canviant
1. Una hèlix que inicialment està en repòs gira amb una acceleració angular constant de 2 rad/s.2Determineu l'acceleració angular i la velocitat angular de l'hèlix 2 segons després. Expresseu-les en radians i segons.
Discussió
És conegut :
Preguntat : acceleració angular i velocitat angular després de 2 segons
Jawab :
(A) Acceleració angular després de 2 segons
L'acceleració angular és constant, per tant, després de 2 segons, l'acceleració angular es manté en 2 rad/s2.
(B) Velocitat angular després de 2 segons
Acceleració angular 2 rad/s2 = 2 radians/segon per segon significa que la velocitat angular augmenta en 2 radians/segon cada segon. Després d'1 segon, la velocitat angular esdevé de 2 radians/segon. Després de 2 segons, la velocitat angular esdevé de 4 radians/segon.
2. Una roda que inicialment està en repòs accelera uniformement. Després de 10 segons, la roda gira a una velocitat angular de 60 rpm. Determineu l'acceleració angular de la roda!
Discussió
Jawab :
La fórmula del moviment circular uniformement accelerat (GMBB) és similar a la fórmula del moviment lineal uniformement accelerat (GLBB).
L'acceleració angular de la roda és de 0,628 rad/ s²
3. La velocitat angular d'un cilindre canvia uniformement de 20 rad/s a 10 rad/s en 4 segons. Determineu l'acceleració angular del cilindre!
Discussió
Jawab :
L'acceleració angular del cilindre és de -2,5 rad/s2Signe negatiu = acceleració o desacceleració negativa. Si en acceleració la velocitat angular augmenta, aleshores en desacceleració la velocitat angular disminueix.
4. Un objecte que gira inicialment a una velocitat angular de 10 rad/s experimenta una acceleració angular constant de 2 rad/s.2Determina l'angle que envolta l'objecte després de 2 segons!
Discussió
5. Una roda de cotxe que inicialment gira a una velocitat angular de 20 rad/s deixa de girar després de recórrer un angle de 20 radians. L'acceleració angular de la roda és...
Discussió
Jawab :
Aquesta pregunta es resol mitjançant la fórmula 3.
6. Preguntes de l'examen nacional 1999/2000 P4 núm. 26
Un pal PQ de 60 cm de llargada es gira amb la punta Q com a eix i PQ com a radi de rotació. El pal PQ gira des del repòs amb una acceleració angular de 0,3 rad s -2 . Si la posició angular inicial = 0, aleshores la velocitat lineal (v) de la punta P a t = 10 segons és...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Discussió
Se sap que:
Longitud del pal PQ = radi del cercle (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metres
Velocitat angular inicial (ω₀o ) = 0 rad/s
Acceleració angular (α) = 0,3 rad s -2
Posició angular inicial (θ o ) = 0
Pregunta: Velocitat lineal (v) de l'extrem P en el temps t = 10 segons
Resposta:
Primer calculeu la velocitat angular del pal en el temps t 10 segons.
Fórmula per al moviment circular uniformement accelerat:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad s -1
La velocitat angular a t = 10 segons és de 3 radians/segon.
La velocitat lineal a t = 10 segons es calcula utilitzant la fórmula de la relació entre la velocitat lineal (v), la velocitat angular (ω) i el radi (r).
v = r ω = (0,6 metres)(3 radians/segon) = 1,8 metres/segon.
La resposta correcta és A.
7. Preguntes de l'examen nacional 2002/2003
Un objecte es mou en cercle amb una velocitat inicial de 4 rad/s i experimenta una acceleració angular de 0,5 rad/s² , aleshores la velocitat de l'objecte en el quart segon és...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Discussió
Se sap que:
Velocitat angular inicial (ω₀o ) = 4 radians/segon
Acceleració angular (α) = 0,5 rad/ s²
Interval de temps (t) = 4 segons
Pregunta: La velocitat de l'objecte en el quart segon (ω t )
Resposta:
La fórmula per al moviment circular uniformement canviant:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 radians/segon
La resposta correcta és D.
