5 Exemples de preguntes sobre velocitat angular i velocitat tangencial
1. Una pilota es lliga a una corda de 2 metres de llargada i després es fa girar en un cercle horitzontal fins que la pilota es mou amb una velocitat angular constant de 10 radians/segon. Determineu la magnitud de la velocitat tangencial d'un punt que es troba (a) a 0,5 metres de l'eix (b) a 1 metre de l'eix (c) a la vora de la roda.
Discussió
És conegut :
Longitud de la corda = radi del recorregut circular (r) = 2 metres
Velocitat angular = 10 radians/segon
Preguntat : velocitat tangencial d'un punt a (a) r = 0,5 metres (b) r = 1 metre (c) r = 2 metres
Jawab :
La fórmula de la relació entre la velocitat tangencial i la velocitat angular:
(A) Velocitat tangencial (v) d'un punt a r = 0,5 metres
v = (0,5 metres)(10 rad/s) = 5 metres/segon
(B) Velocitat tangencial (v) d'un punt a r = 1 metres
v = (1 metres)(10 rad/s) = 10 metres/segon
(C) Velocitat tangencial (v) d'un punt a r = 2 metres
v = (2 metres)(10 rad/s) = 20 metres/segon
2. La freqüència de rotació d'una hèlix de 20 cm de diàmetre és de 5000 rpm. Determineu la velocitat tangencial d'un punt que es troba (a) a 5 cm de l'eix (b) a 10 cm de l'eix o a la vora de l'hèlix.
Discussió
3. Un punt a la vora d'una roda amb un radi de 30 cm es mou en cercle a una velocitat de 10 metres/segon. Quina és la velocitat angular de la roda?
Discussió
És conegut :
Radi (r) = 30 cm = 0,3 metres
Velocitat tangencial (v) = 10 metres/segon
Preguntat : velocitat angular ?
Jawab :
4. Un cotxe es mou 10 metres cada segon. Si el diàmetre de les rodes del cotxe és de 50 cm, determina la velocitat angular de les rodes!
Discussió
És conegut :
Radi de la roda (r) = 0,25 metres
Velocitat de la vora de la roda (v) = 10 metres/segon
Preguntat : velocitat angular de la roda!
Jawab :
5. Si la velocitat angular d'una roda amb un radi de 20 cm és de 120 rpm, quina distància recorrerà el cotxe quan es mogui durant 10 segons?
Discussió
És conegut :
Radi de la roda (r) = 20 cm = 0,2 metres
Velocitat angular de la roda = 120 revolucions / 60 segons = 2 revolucions / segon = (2)(6,28) radians / segon = 12,56 radians / segon
Preguntat : distància recorreguda pel cotxe en 10 segons.
Jawab :
Velocitat de la llanta:
La velocitat de la vora de la roda de 2,5 metres per segon significa que un punt a la vora de la roda es mou 2,5 metres cada segon. Després de 10 segons, el punt a la vora de la roda s'ha mogut 25 metres.
Així doncs, la distància que recorre el cotxe en 10 segons és de 25 metres.
