Youngov modul napona i deformacije – problemi i rješenja
1. Najlonska žica ima promjer 2 mm, povučena silom od 100 N. Odredite napon!
Poznato:
Sila (F) = 100 N
Prečnik (d) = 2 mm = 0.002 m
Poluprečnik (r) = 1 mm = 0.001 m
Traži se: Stres
Rešenje:
Područja:
A = π r2
A = (3.14)(0.001 m)2 = 0.00000314 m2
A = 3.14 x 10-6 m2
Stres:
2. Konopac prvobitne dužine 100 cm povučen je silom. Promjena dužine konopca je 2 mm. Odredite napon!
Poznato:
Originalna dužina (l0) = 100 cm = 1 m
Promjena dužine (Δl) = 2 mm = 0.002 m
Traži se: Spor
Rešenje:
The svoz:
3. Konopac promjera 4 mm ima početnu dužinu 2 m. Konopac je povučen silom od 200 N. Ako je konačna dužina opruge 2.02 m, odredite: (a) napon (b) deformacija (c) Youngov modul
Poznato:
Prečnik (d) = 4 mm = 0.004 m
Poluprečnik (r) = 2 mm = 0.002 m
Površina (A) = πr2 = (3.14)(0.002 m)2
Površina (A) = 0.00001256 m2 = 12.56 x 10-6 m2
Sila (F) = 200 N
Originalna dužina opruge (l0) = 2 m
Promjena dužine (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m
Traži se: (a) Napon (b) Deformacija c) Youngov modul
Rešenje:
(a) Stress
(b) Spor
(C) Youngov modul
4. Konopac ima prečnik od 1 cm i početnu dužinu od 2 m. Konopac je povučen silom od 200 N. Odredite promjenu dužine konopca! Youngov modul žice = 5 x 109 N / m2
Poznato:
Youngov modul (E) = 5 x 109 N / m2
Originalna dužina (l0) = 2 m
Sila (F) = 200 N
Prečnik (d) = 1 cm = 0.01 m
Poluprečnik (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10-3 m
Površina (A) = πr2 = (3.14)(5 x 10-3 m)2 = (3.14)(25 x 10-6 m2)
Površina (A) = 78.5 x 10-6 m2 = 7.85 x 10-5 m2
Wanted Promjena dužine (Δl)
Rešenje:
Youngova formula modula stišljivosti:
Promjena u dužini :
5. Beton ima visinu od 5 metara i jediničnu površinu od 3 m3 podržava a Masa od 30,000 kg. Odredite (a) napon (b) deformaciju (c) promjenu visine! Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s2Youngov modul betona = 20 x 109 N / m2
Poznato:
Youngov modul betona = 20 x 109 N / m2
Početna visina (l0) = 5 metra
Jedinica površine (A) = 3 m2
Težina (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
Traži se: (a) Napon (b) Naprezanje (c) Promjena visine!
Rešenje:
(a) Stres
(b) Spor
(c) Promjena visine
