আলোকীয় যন্ত্র – সমস্যা ও সমাধান

আলোকীয় যন্ত্র – সমস্যা ও সমাধান

অবতল দর্পণ

১. h-উচ্চতার একটি বস্তুকে ফোকাস দূরত্ব f অপেক্ষা কম দূরত্বে স্থাপন করা হয়েছে। প্রতিবিম্বটির বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ণয় করুন।

সমাধান

উপরের চিত্র অনুসারে, প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো অসদ, সোজা এবং বস্তুটির চেয়ে বড়।

২. যদি ফোকাস বিন্দু এবং অবতল দর্পণের মাঝখানে একটি বস্তু রাখা হয়, তবে দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বটি হবে :

১. বস্তুর চেয়ে ২ গুণ বেশি

2. খাড়া

৩. প্রতিবিম্ব দূরত্ব = ফোকাস দূরত্ব

২. ভার্চুয়াল

সঠিক বিবৃতিটি হলো…..

সমাধান:

ফোকাস দূরত্ব (f) = ২০ সেমি এবং বস্তু দূরত্ব (d _o ) = ১০ সেমি, যেমনটি নিচের চিত্রে দেখানো হলো :

ক) প্রতিবিম্ব দূরত্ব

1/f = 1/d _o + 1/d _i

১/২০ = ১/১০ + ১/d _i

১/২০ – ২/২০ = ১/d _i

১/২০ – ২/২০ = ১/d _i

-১/২০ = ১/d _i

d _i = -20 সেমি

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ রশ্মিগুলো ওই বিন্দু দিয়ে যায় না।

খ) ছবির বিবর্ধন

M = -d _i / d _o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 গুণ

যোগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি সোজা এবং এটি মূল বস্তুর চেয়ে ২ গুণ বড়।

ছবির বৈশিষ্ট্য

১. প্রতিবিম্বটি বস্তুর চেয়ে ২ গুণ বড়

2. খাড়া

৩. প্রতিবিম্ব দূরত্ব = ফোকাস দূরত্ব = ২০ সেমি

২. ভার্চুয়াল

উত্তল দর্পণ

৩. একটি উত্তল দর্পণের সামনে বস্তুটি ২ মিটার দূরত্বে অবস্থিত এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতা বস্তুর উচ্চতার ১/১৬ গুণ। দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব কত?

জ্ঞাত :

বস্তুর দূরত্ব (d _o ) = ২ মিটার

প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M) = ১/১৬ গুণ

ابام: উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব।

সমাধান:

প্রতিবিম্ব দূরত্ব :

প্রতিবিম্বের দূরত্ব হলো – ১/৮ মিটার। ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি অসদ।

ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) :

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ফোকাস দূরত্বটি কাল্পনিক।

৪. একটি উত্তল দর্পণের সামনে অবস্থিত h-উচ্চতার প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করুন।

সমাধান

চিত্রানুসারে, প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য হলো এটি অসদ, সোজা এবং বস্তুটির চেয়ে ছোট।

বিবর্ধক কাচ

৭. একটি ৫-মিটার ফোকাস দৈর্ঘ্যের লেন্স বিবর্ধক কাচ হিসেবে ব্যবহৃত হয়। স্বাভাবিক চোখ যখন তার নিকটবিন্দুতে দৃষ্টি নিবদ্ধ করে, তখন এই লেন্সটি ব্যবহৃত হয়। বিবর্ধক কাচটির কৌণিক বিবর্ধন কত?

জ্ঞাত :

ফোকাস দূরত্ব (f) = ৫ সেমি

স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (N) = ২৫ সেমি

প্রয়োজনীয় : কৌণিক বিবর্ধন

সমাধান:

চোখকে তার নিকটবিন্দুতে ফোকাস করা হলে, প্রতিবিম্ব দূরত্ব = অভিলম্ব চোখের নিকটবিন্দু। কৌণিক বিবর্ধনের সমীকরণ :

M = কৌণিক বিবর্ধন, N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু, f = বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব

চোখ যখন তার নিকটবিন্দুতে নিবদ্ধ থাকে তখন কৌণিক বিবর্ধন :

নিকটদৃষ্টি এবং দূরদৃষ্টি

৮. ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন একজন ব্যক্তি +২ ডায়োপ্টারের চশমা ব্যবহার করেন । চশমা ছাড়া তিনি সবচেয়ে কাছের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারেন?

জ্ঞাত :

লেন্সের ক্ষমতা (P) = +২ ডায়োপ্টার

সবচেয়ে কাছের দূরত্ব জানতে চাই।

সমাধান:

অভিসারী লেন্স নাকি অপসারী লেন্স?

লেন্সটির ক্ষমতা ধনাত্মক, কারণ ব্যবহৃত লেন্সটি একটি ধনাত্মক লেন্স বা অভিসারী লেন্স।

লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?

পি = ১/এফ

২ = ১/এফ

f = ১/২ = ০.৫ মি = ৫০ সেমি

ফোকাল দৈর্ঘ্য ৫০ সেমি।

নিকটদৃষ্টি এবং দূরদৃষ্টি?

ক্ষীণদৃষ্টির কারণ ব্যবহৃত লেন্সটি একটি পজিটিভ লেন্স।

চশমা ছাড়া একজন ব্যক্তি সর্বনিম্ন কত দূর পর্যন্ত দেখতে পারে ?

চোখ যাতে ২৫ সেমি দূরত্বের বস্তু একটি স্বাভাবিক চোখের মতো দেখতে পায়, তার জন্য লেন্সটির সামনে x সেমি দূরত্বে একটি প্রতিবিম্ব তৈরি হওয়া উচিত। প্রতিবিম্বটি লেন্সের সামনে হওয়ায় তা সোজা এবং কাল্পনিক হয়। প্রতিবিম্বটি কাল্পনিক হওয়ায় এর ছায়ার দূরত্ব (s') ঋণাত্মক হয়।

-1/d _i = 1/f – 1/d _o

-1/d _i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-d _i = -50/1 = -50 সেমি = -0.50 মিটার

d _i = ৫০ সেমি = ০.৫ মিটার

চশমা ছাড়া একজন ব্যক্তি সর্বনিম্ন ৫০ সেমি দূরত্ব দেখতে পারেন । একটি স্বাভাবিক চোখ সর্বনিম্ন ২৫ সেমি দূরত্ব দেখতে পারে।

চশমা

৯. একজন ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন ব্যক্তির নিকটবিন্দু ৫০ সেমি। ২৫ সেমি দূরত্বের বস্তু দেখার জন্য ওই ব্যক্তি কত বিবর্ধনের লেন্স ব্যবহার করেন?

সমাধান

একজন স্বাভাবিক ব্যক্তির চোখের নিকটবর্তী বিন্দু ২৫ সেমি এবং একজন শ্রবণশক্তি সম্পন্ন ব্যক্তির চোখের নিকটবর্তী বিন্দু ৫০ সেমি। ওই ব্যক্তি যে লেন্স ব্যবহার করেন তা হলো অভিসারী লেন্স।

পর্যবেক্ষিত বস্তুর জন্যs চোখের ২৫ সেমি সামনে থাকার জন্য, লেন্সটি একটি গঠন তৈরি করবে ভাবমূর্তি চোখ ও লেন্সের সামনে ৫০ সেমি দূরত্বে। ভাবমূর্তি দেখার জন্য অবশ্যই চোখের সামনে থাকতে হবে যাতে ভাবমূর্তি সৎ এবং ভার্চুয়াল।

জ্ঞাত :

বস্তুর দূরত্ব (d _o ) = ২৫ সেমি

প্রতিবিম্ব দূরত্ব (d _i ) = -50 সেমি (ঋণাত্মক, কারণ এটি অসদ)

প্রয়োজনীয় : লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) এবং ক্ষমতা (P)।

সমাধান:

1/f = 1/s + 1/s'

১/এফ = ১/২৫ + ১/-৫০

১/এফ = ২/৫০ – ১/৫০

১/এফ = ১/৫০

f = ৫০/১ = ৫০ সেমি = ০.৫ মি

ধনাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে লেন্সটি অভিসারী হচ্ছে।

P = 1/f = 1/0.5 = +2 ডায়োপ্টার

লেন্সটির ক্ষমতা +2 D।

অণুবীক্ষণ

১০. একটি মাইক্রোস্কোপে ০.৯ সেমি এবং ৫ সেমি ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি অবজেক্টিভ এবং একটি অকুলার লেন্স আছে। কোনো ব্যক্তি উপযোজন ছাড়াই অকুলার লেন্সের মাধ্যমে পর্যবেক্ষণের জন্য অবজেক্টিভ লেন্সের সামনে একটি ১০ মিমি আকারের বস্তু রাখে । যদি বস্তুটির দৈর্ঘ্য ০.৫ মিমি হয় এবং ব্যক্তিটির স্বাভাবিক পাঠ দূরত্ব ২৫ সেমি হয়, তবে বস্তুটির দৈর্ঘ্য দেখা যাবে...

জ্ঞাত :

অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f _ob ) = ০.৯ সেমি = ৯ মিমি

আইপিস লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f _ok ) = ৫ সেমি = ৫০ মিমি

অবজেক্টিভ লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব (s _ob ) = ১০ মিমি

বস্তুর দৈর্ঘ্য (h _o ) = ০.৫ মিমি

স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (N) = ২৫ সেমি = ২৫০ মিমি

প্রয়োজনীয় : ছবির দৈর্ঘ্য (h _i' )

সমাধান:

অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 মিমি

চোখ শিথিল থাকা অবস্থায় অথবা প্রতিবিম্ব অসীম দূরত্বে থাকলে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন, নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য = বস্তুর দৈর্ঘ্য × মোট বিবর্ধন = (0.5 মিমি)(45) = 22.5 মিমি।

১১. একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য ২.০ সেমি। একটি বস্তু ২.২ সেমি দূরত্বে রাখা আছে। অণুবীক্ষণ যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য ২৪.৫ সেমি। চোখ স্বাভাবিক ও শিথিল। অণুবীক্ষণ যন্ত্রটির মোট বিবর্ধন কত?

জ্ঞাত :

অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f _ob ) = ১.৮ সেমি

অবজেক্টিভ লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব (d _ob ) = ২.২ সেমি

মাইক্রোস্কোপের দৈর্ঘ্য (l) = ২৪.৫ সেমি

স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (N) = ২৫ সেমি

চোখটি আরামে আছে।

প্রয়োজনীয়: অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন (M)

সমাধান:

প্রতিবিম্বটি অসীম দূরত্বে থাকলে চোখ আরাম পায়।

চোখ শিথিল অবস্থায় অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন :

M = মোট বিবর্ধন

l = মাইক্রোস্কোপের দৈর্ঘ্য = অবজেক্টিভ লেন্স এবং অকুলার লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব = অকুলার লেন্সের ফোকাস দূরত্ব + অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (d _ob ') = f _ok + d _ob '

অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (d _ob '):

1/f _ob = 1/d _ob + 1/d _ob '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

d _ob ' = 22

অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব ২২ সেমি।

অক্ষিগোলকের লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _{ঠিক আছে} = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 সেমি

মাইক্রোস্কোপের মোট বিবর্ধন (M):

১২. একটি স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু ২৫ সেমি। অণুবীক্ষণ যন্ত্রটির বিবর্ধন কত?

জ্ঞাত :

স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (N) = ২৫ সেমি

বস্তুর দূরত্ব (d _ob ) = ১.২ সেমি

অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f _ob ) = ১ সেমি

অক্ষি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f _ok ) = ৫ সেমি

অবজেক্টিভ লেন্স এবং অকুলার লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব = ১০ সেমি

প্রয়োজন: মাইক্রোস্কোপের বিবর্ধন

সমাধান:

যদি চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীম দূরত্বে থাকে, তবে চোখ শিথিল থাকে (ন্যূনতম উপযোজন)। যদি চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব নিকট বিন্দুতে (২৫ সেমি) থাকে, তবে চোখ শিথিল থাকে না, বরং নিকট বিন্দুতে নিবদ্ধ থাকে (সর্বোচ্চ উপযোজন)।

চোখ যখন নিকট বিন্দুতে ফোকাস করে (সর্বোচ্চ উপযোজন), তখন অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধনের সমীকরণ:

অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob – 1/d _ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d _ob ' = ১২/২ = ৬ সেমি

ছবির বিবর্ধন:

মাইক্রোস্কোপের সমস্যা ও সমাধান

দূরবীন

টেলিস্কোপের সমস্যা ও সমাধান ১

টেলিস্কোপের সমস্যা ও সমাধান ১

1. আলোকীয় যন্ত্রপাতির পেছনের মূল নীতি কী?
   • উত্তরআলোকীয় যন্ত্রের মূল নীতি হলো আলোর নিয়ন্ত্রণ, প্রধানত প্রতিসরণ ও প্রতিফলনের মাধ্যমে, যার দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন ও বিবর্ধিত করা হয়, যা আমাদের বস্তু ভালোভাবে পর্যবেক্ষণ করতে বা আলোর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করতে সাহায্য করে।
2. দৃষ্টিশক্তি উন্নত করতে সংশোধনমূলক চশমা কীভাবে কাজ করে?
   • উত্তরসংশোধনকারী চশমার লেন্সগুলো আলো ফোকাস করার ক্ষেত্রে চোখের ঘাটতি পূরণ করে। ক্ষীণদৃষ্টির ক্ষেত্রে অবতল লেন্স আলোক রশ্মিকে ছড়িয়ে দেয়, অন্যদিকে দূরদৃষ্টির ক্ষেত্রে উত্তল লেন্স আলোক রশ্মিকে একত্রিত করে, যা চোখকে রেটিনায় সঠিকভাবে প্রতিবিম্ব ফোকাস করতে সক্ষম করে।
3. কেন বিবর্ধক কাচ বস্তুকে বড় দেখায়?
   • উত্তরবিবর্ধক কাচ হলো একটি উত্তল লেন্স যা কোনো বস্তুকে তার ফোকাস দূরত্বের মধ্যে রাখলে তার একটি অসদ, বিবর্ধিত ও সোজা প্রতিবিম্ব সৃষ্টি করে। চোখ এই বিবর্ধিত প্রতিবিম্বটিকে মূল বস্তুর চেয়ে বড় হিসেবে দেখে।
4. ক্যামেরার অ্যাপারচার কীভাবে ছবির গুণমানকে প্রভাবিত করে?
   • উত্তরঅ্যাপারচার ক্যামেরায় প্রবেশ করা আলোর পরিমাণ নিয়ন্ত্রণ করে। একটি বড় অ্যাপারচার বেশি আলো প্রবেশ করতে দেয়, যার ফলে কম আলোতে ভালো ছবি তোলা যায়। তবে, একটি বড় অ্যাপারচার ডেপথ অফ ফিল্ডও কমিয়ে দেয়, যার অর্থ ছবির একটি ছোট অংশ ফোকাসে থাকবে। এর বিপরীতে, একটি ছোট অ্যাপারচার ডেপথ অফ ফিল্ড বাড়িয়ে দেয়, কিন্তু এর জন্য দীর্ঘ এক্সপোজার টাইম বা উচ্চতর সেন্সিটিভিটি সেটিংসের প্রয়োজন হতে পারে।
5. দূরবীনের গায়ে প্রায়ই “10×50”-এর মতো সংখ্যা লেখা থাকে কেন?
   • উত্তর“10×50” বাইনোকুলারে, “10x” এর অর্থ হলো বস্তুটি খালি চোখে দেখার চেয়ে ১০ গুণ কাছে দেখাবে। “50” সংখ্যাটি অবজেক্টিভ লেন্সের ব্যাসকে মিলিমিটারে বোঝায়। একটি বড় অবজেক্টিভ লেন্স বেশি আলো সংগ্রহ করতে পারে, ফলে প্রতিবিম্ব আরও উজ্জ্বল হয়, যা বিশেষ করে কম আলোতে খুব উপযোগী।
6. একটি টেলিস্কোপ কীভাবে মানুষের চোখের চেয়ে বেশি আলো সংগ্রহ করে এবং দূরবর্তী নক্ষত্র পর্যবেক্ষণের জন্য এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ?
   • উত্তরমানুষের চোখের চেয়ে টেলিস্কোপে অনেক বড় অবজেক্টিভ লেন্স (বা আয়না) থাকে, যার ফলে এটি আরও বেশি আলো সংগ্রহ ও কেন্দ্রীভূত করতে পারে। এই বর্ধিত আলো সংগ্রহের ক্ষমতা দূরবর্তী এবং ক্ষীণ মহাজাগতিক বস্তু পর্যবেক্ষণের জন্য অপরিহার্য, যা খালি চোখে দেখা যায় না।
7. প্রতিসরণকারী এবং প্রতিফলনকারী টেলিস্কোপের মধ্যে পার্থক্য কী?
   • উত্তরএকটি প্রতিসরণকারী টেলিস্কোপ (বা রিফ্র্যাক্টর) আলোকে বাঁকাতে ও কেন্দ্রীভূত করতে লেন্স ব্যবহার করে, অন্যদিকে একটি প্রতিফলনকারী টেলিস্কোপ (বা রিফ্লেক্টর) আয়না ব্যবহার করে। রিফ্র্যাক্টরগুলোতে প্রায়শই ক্রোমাটিক অ্যাবারেশন নামক একটি সমস্যা দেখা যায়, যার ফলে বস্তুর চারপাশে রঙিন ঝালর তৈরি হতে পারে। রিফ্লেক্টরগুলোতে এই সমস্যা থাকে না, কিন্তু এগুলোর ক্ষেত্রে আরও ঘন ঘন অ্যালাইনমেন্ট এবং অ্যাডজাস্টমেন্টের প্রয়োজন হতে পারে।
8. মাইক্রোস্কোপে একাধিক লেন্স কেন ব্যবহার করা হয়?
   • উত্তরউচ্চ বিবর্ধন ও রেজোলিউশন অর্জনের জন্য মাইক্রোস্কোপে একাধিক লেন্সের (অবজেক্টিভ ও আইপিস) সমন্বয় ব্যবহার করা হয়। অবজেক্টিভ লেন্স নমুনাকে বিবর্ধিত করে এবং এরপর আইপিস সেই প্রতিবিম্বকে আরও বিবর্ধিত করে। এই সমন্বয়ের ফলে ক্ষুদ্র কাঠামোর বিস্তারিত পর্যবেক্ষণ সম্ভব হয়।
9. অপটিক্যাল ফাইবার কীভাবে দীর্ঘ দূরত্বে তথ্য প্রেরণ করে?
   • উত্তরঅপটিক্যাল ফাইবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের নীতি ব্যবহার করে। লেজার থেকে আসা আলোক সংকেত ফাইবারের মধ্যে প্রবেশ করানো হয় এবং তা ফাইবারের ভেতরের দেয়াল থেকে প্রতিফলিত হয়ে তীব্রতার ন্যূনতম হ্রাস সহ অনেক দূর পর্যন্ত ভ্রমণ করে। এই আলোক সংকেতগুলো বিপুল পরিমাণ ডেটা বহন করতে পারে।
10. স্পেকট্রোমিটারে প্রিজমের ভূমিকা কী?

• উত্তরস্পেকট্রোমিটারে একটি প্রিজম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর ভিত্তি করে আপতিত আলোকে তার উপাদান রঙগুলিতে (বর্ণালী) বিভক্ত করে। এর ফলে আলোক উৎসের গঠন, তীব্রতা এবং অন্যান্য বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ করে তা নির্ধারণ করা যায়।