বিজ্ঞান

উত্তল লেন্স সম্পর্কিত প্রশ্নের ৫টি উদাহরণ

একটি উত্তল লেন্সের (অভিসারী লেন্স) ফোকাস দূরত্ব ১৫ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ৫ সেমি উঁচু একটি বস্তু অবস্থিত। বস্তুটি উত্তল লেন্স থেকে ৫ সেমি দূরে থাকলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ফোকাস দূরত্ব (f) = ১৫ সেমি
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক হয়, কারণ লেন্সটির ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে আলোর রশ্মি যায় অথবা বিন্দুটি বাস্তব।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি

আরও পড়ুন

১. একটির ফোকাস দৈর্ঘ্য অবতল লেন্স (অপসারী লেন্স) ৩০ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ৫ সেমি উঁচু একটি বস্তু অবস্থিত। যদি বস্তুটি অবতল লেন্স থেকে ১৫ সেমি দূরে থাকে, তবে প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্ব বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = -৩০ সেমি
অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়, কারণ অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু দিয়ে আলোক রশ্মি যায় না বা এটি একটি কাল্পনিক বিন্দু।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি

আরও পড়ুন

অবতল দর্পণ সংক্রান্ত প্রশ্নের ৩টি উদাহরণ

1. অবতল দর্পণ অবতল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব ৫ সেমি। প্রতিবিম্বের গঠন বর্ণনা করুন এবং তারপর প্রতিবিম্ব দূরত্ব ও প্রতিবিম্বের বিবর্ধন নির্ণয় করুন, যদি অবতল দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব ১০ সেমি হয়।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) = 5 সেমি
অবতল দর্পণের ফোকাস ধনাত্মক হয়, কারণ অবতল দর্পণের ফোকাস বিন্দুতেই আলো প্রবেশ করে বা সেটিই বাস্তব।
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
উত্তর :
বস্তুর ছায়া গঠনের চিত্র :

আরও পড়ুন

1. উত্তল দর্পণ উত্তল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব ১০ সেমি। প্রতিবিম্বের গঠন বর্ণনা করুন এবং তারপর প্রতিবিম্ব দূরত্ব ও প্রতিবিম্বের বিবর্ধন নির্ণয় করুন, যদি উত্তল দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব ২০ সেমি হয়।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) = -২০ সেমি
উত্তল দর্পণের ফোকাস ঋণাত্মক হয়, কারণ এর ফোকাস বিন্দু দিয়ে আলো যায় না বা এটি একটি কাল্পনিক বিন্দু।
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
উত্তর :
বস্তুর ছায়া গঠনের চিত্র :
ছায়ার দূরত্ব:
১/s' = ১/f – ১/s = -১/২০ – ১/৫০ = -৫/১০০ – ২/১০০ = -৭/১০০
s' = -20/3 = -6,7 সেমি
ছায়ার দূরত্ব ঋণাত্মক, যার অর্থ ছায়াটি অবাস্তব বা আলোক রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ২০ সেমি বস্তু দূরত্বের চেয়ে ৬.৭ সেমি কম।
ছবির বিবর্ধন:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 গুণ
০.৩ বিবর্ধন মানে হলো, ছায়ার আকার বস্তুটির আকারের চেয়ে ০.৩ গুণ ছোট।
ধনাত্মক বিবর্ধনের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি সোজা। বিবর্ধন ঋণাত্মক হলে প্রতিবিম্বটি উল্টো হয়।

আরও পড়ুন

উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব কম (s > f)
গণনার উপর ভিত্তি করে উত্তল লেন্সের প্রতিবিম্ব এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, যদি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) অপেক্ষা বস্তু দূরত্ব (s) কম হয়, তবে উত্তল লেন্সের প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য হলো :
– মায়া বলতে বোঝায় যে আলোর রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় না।
সোজা বা উল্টো নয়
উত্তল লেন্স থেকে বস্তুটি যত দূরে থাকে, প্রতিবিম্বের আকার তত বড় হয়।
উত্তল লেন্স থেকে কোনো বস্তু যত দূরে থাকে, প্রতিবিম্বটিও বস্তুটি থেকে তত দূরে গঠিত হয়। উত্তল লেন্স

আরও পড়ুন

উত্তল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয় তা বোঝার জন্য, নিম্নলিখিত উদাহরণ প্রশ্ন ও আলোচনাটি মনোযোগ সহকারে দেখুন। এই প্রশ্নে ধরে নেওয়া হয়েছে যে, বস্তুটি উত্তল লেন্স থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত। এরপর উত্তল লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন, উত্তল লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্বের বিবর্ধন বর্ণনা করা হয়েছে।

একটি উত্তল লেন্সের (অভিসারী লেন্স) ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ১০ সেমি উঁচু একটি বস্তু অবস্থিত। প্রতিবিম্বের দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতা নির্ণয় করুন, যদি:
ক) উত্তল লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব উত্তল লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম (s < f),
খ) উত্তল লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব উত্তল লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্যের সমান (s = f),
গ) উত্তল লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব অপেক্ষা বেশি (s > f)।

আরও পড়ুন

অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব কম (s > f)
গণনার উপর ভিত্তি করে অবতল লেন্সের প্রতিবিম্ব এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, যদি লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব (s) ফোকাস দূরত্ব (f) অপেক্ষা কম হয়, তাহলে অবতল লেন্সের প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য হলো :
– মায়া বলতে বোঝায় যে আলোর রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় না।
সোজা বা উল্টো নয়
অবতল লেন্স থেকে বস্তুটি যত দূরে থাকে, প্রতিবিম্বের আকার তত ছোট হয়।
অবতল লেন্স থেকে বস্তুটি যত দূরে থাকে, প্রতিবিম্বটিও বস্তুটি থেকে তত দূরে গঠিত হয়। অবতল লেন্স

আরও পড়ুন

অবতল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয় তা বোঝার জন্য, নিম্নলিখিত উদাহরণ প্রশ্ন ও আলোচনাটি মনোযোগ সহকারে দেখুন। এই প্রশ্নে ধরে নেওয়া হয়েছে যে, বস্তুটি অবতল লেন্স থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত। এরপর অবতল লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন, অবতল লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং অবতল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্বের বিবর্ধন বর্ণনা করা হয়েছে।

একটি অবতল লেন্সের (অপসারী লেন্স) ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ১০ সেমি উঁচু একটি বস্তু অবস্থিত। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্ব বিবর্ধন এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতা নির্ণয় করুন, যদি:
ক) বস্তু দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম,
খ) বস্তুর দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের সমান
গ) বস্তুর দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি,

আরও পড়ুন

উত্তল দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব কম (s < f)
গণনার উপর ভিত্তি করে উত্তল দর্পণ প্রতিবিম্ব এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, যদি লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব (s) ফোকাস দূরত্ব (f) অপেক্ষা কম হয়, তাহলে উত্তল দর্পণ প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য হলো :
– মায়া বোঝাতে চায় যে, আলোক রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় না, কারণ ছায়াটি উত্তল দর্পণের পিছনে থাকে।
সোজা বা উল্টো নয়
উত্তল দর্পণ থেকে কোনো বস্তু যত দূরে থাকে, প্রতিবিম্বের আকার তত ছোট হয়।
উত্তল দর্পণ থেকে বস্তুটি যত দূরে থাকে, প্রতিবিম্বটিও দর্পণ থেকে তত দূরে গঠিত হয়।

আরও পড়ুন

উত্তল দর্পণ দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয় তা বোঝার জন্য , নিম্নলিখিত উদাহরণ প্রশ্ন এবং আলোচনার প্রতি মনোযোগ দিন। এই প্রশ্নে ধরে নেওয়া হয়েছে যে, বস্তুটি উত্তল দর্পণ থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত। এরপর উত্তল দর্পণ দ্বারা বস্তুটির প্রতিবিম্ব গঠন , উত্তল দর্পণ থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং উত্তল দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বের বিবর্ধন বর্ণনা করা হয়েছে।

মনে করুন, একটি উত্তল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ ৩০ সেমি। প্রতিবিম্বের গঠন বর্ণনা করুন, তারপর প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং প্রতিবিম্বের বিবর্ধন নির্ণয় করুন, যদি:
ক) বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম (s < f)
খ) বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের সমান (s = f)
গ) বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের চেয়ে বেশি এবং দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধের চেয়ে কম (f < s < r)
d) বস্তু থেকে দূরত্ব দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধের (s = R) সমান

আরও পড়ুন