Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cembung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cembung, jarak bayangan dari lensa cembung dan perbesaran bayangan oleh উত্তল লেন্স
Lensa cembung (lensa konvergen) mempunyai panjang fokus 20 cm. Benda dengan tinggi 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda dari lensa cembung lebih kecil daripada panjang fokus lensa cembung (s < f),
b) jarak benda dari lensa cembung sama dengan panjang fokus lensa cembung (s = f),
c) jarak benda dari lensa cembung lebih besar daripada panjang fokus lensa cembung (s > f).
আলোচনা
এটা জানা আছে :
Panjang fokus (f) lensa cekung = 20 cm
Panjang fokus lensa cembung bertanda positif karena titik fokus lensa cembung nyata atau dilalui berkas cahaya.
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
জওয়াব :
উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব কম (s > f)
ধরা যাক, বস্তুগুলোর মধ্যে দূরত্ব হলো ৫ সেমি, ১০ সেমি এবং ১৫ সেমি।
a) Jika jarak benda (s) = 5 cm
ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
১/s' = ১/f – ১/s = ১/১৫ – ১/৫ = ১/১৫ – ৩/১৫ = -২/১৫
s' = -20/3 = -6,7 সেমি
ঋণাত্মক প্রতিবিম্ব দূরত্ব বলতে একটি অসদ প্রতিবিম্বকে বোঝায়, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
৭.৫ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্বটি ৫ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা বেশি।
ছবির বিবর্ধন (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
ছায়ার উচ্চতা (h')
ছায়া বিবর্ধনের সূত্র:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 সেমি) = 13 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি খাড়া।
b) Jika jarak benda (s) = 10 cm
ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
১/s' = ১/f – ১/s = ১/১৫ – ১/৫ = ১/১৫ – ৩/১৫ = -২/১৫
s' = -20/1 = -20 সেমি
ঋণাত্মক প্রতিবিম্ব দূরত্ব বলতে একটি অসদ প্রতিবিম্বকে বোঝায়, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
৭.৫ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্বটি ৫ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা বেশি।
ছবির বিবর্ধন (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
ছায়ার উচ্চতা (h')
ছায়া বিবর্ধনের সূত্র:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 সেমি) = 20 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি খাড়া।
c) Jika jarak benda (s) = 15 cm
ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
১/s' = ১/f – ১/s = ১/১৫ – ১/৫ = ১/১৫ – ৩/১৫ = -২/১৫
s' = -60/1 = -60 সেমি
ঋণাত্মক প্রতিবিম্ব দূরত্ব বলতে একটি অসদ প্রতিবিম্বকে বোঝায়, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
৭.৫ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্বটি ৫ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা বেশি।
ছবির বিবর্ধন (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
ছায়ার উচ্চতা (h')
ছায়া বিবর্ধনের সূত্র:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 সেমি) = 40 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি খাড়া।
বস্তু দূরত্ব উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের সমান (s = f)
Bayangan berada pada jarak tak berhingga.
উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব বেশি (s > f)
ধরা যাক, বস্তুগুলোর মধ্যে দূরত্ব হলো ৫ সেমি, ১০ সেমি এবং ১৫ সেমি।
a) Jika jarak benda (s) = 30 cm
ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
১/s' = ১/f – ১/s = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
s' = ৬০/১ = ৬০ সেমি
Jarak bayangan positif artinya bayangan nyata, di mana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
৭.৫ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্বটি ৫ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা বেশি।
ছবির বিবর্ধন (M)
M = -s’/s = -60/30 = -2
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
ছায়ার উচ্চতা (h')
ছায়া বিবর্ধনের সূত্র:
M = h'/h
h’ = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
ছায়ার উচ্চতা ঋণাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি উল্টো।
b) Jika jarak benda (s) = 40 cm
ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
১/s' = ১/f – ১/s = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
s' = ৬০/১ = ৬০ সেমি
Jarak bayangan positif artinya bayangan nyata, di mana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
৩০ সেমি ছায়ার দূরত্ব এবং ৩০ সেমি বস্তুর দূরত্ব একই।
ছবির বিবর্ধন (M)
M = -s’/s = -40/40 = -1
Perbesaran bayangan sama dengan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
ছায়ার উচ্চতা (h')
ছায়া বিবর্ধনের সূত্র:
M = h'/h
h’ = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
ছায়ার উচ্চতা ঋণাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি উল্টো।
b) Jika jarak benda (s) = 50 cm
ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
১/s' = ১/f – ১/s = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
s' = ৬০/১ = ৬০ সেমি
Jarak bayangan positif artinya bayangan nyata, di mana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
২০ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৬০ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা কম।
ছবির বিবর্ধন (M)
M = -s’/s = -33,3/40 = -0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
ছায়ার উচ্চতা (h')
ছায়া বিবর্ধনের সূত্র:
M = h'/h
h’ = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
ছায়ার উচ্চতা ঋণাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি উল্টো।
