অবতল লেন্সের উদাহরণ

১. একটির ফোকাস দৈর্ঘ্য অবতল লেন্স (অপসারী লেন্স) ৩০ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ৫ সেমি উঁচু একটি বস্তু অবস্থিত। যদি বস্তুটি অবতল লেন্স থেকে ১৫ সেমি দূরে থাকে, তবে প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্ব বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = -৩০ সেমি
অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়, কারণ অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু দিয়ে আলোক রশ্মি যায় না বা এটি একটি কাল্পনিক বিন্দু।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s'), প্রতিবিম্ব বিবর্ধন (M), প্রতিবিম্ব উচ্চতা (h') এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য
জওয়াব :
অবতল লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্র:

প্রতিবিম্বের দূরত্ব (সেকেন্ড'):
১/s' = ১/f – ১/s = -১/২০ – ১/৫০ = -৫/১০০ – ২/১০০ = -৭/১০০
s' = -30/3 = -10 সেমি
ঋণাত্মক ছায়া দূরত্ব বলতে বোঝায় যে ছায়াটি অবাস্তব, অর্থাৎ আলোক রশ্মি এর মধ্য দিয়ে যায় না।  
২০ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৬০ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা কম।
ছবির বিবর্ধন (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 গুণ
প্রতিবিম্বের ধনাত্মক বিবর্ধন বলতে বোঝায় যে প্রতিবিম্বটি সোজা বা উল্টানো নয়।
প্রতিবিম্বের আকার বস্তুটির আকারের চেয়ে ১/৩ গুণ ছোট।
ছায়ার উচ্চতা (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি সোজা বা উল্টো নয়।
প্রতিবিম্বের উচ্চতা ৩.৩ সেমি, যা বস্তুর উচ্চতা ১০ সেমি অপেক্ষা কম।
ছায়ার বৈশিষ্ট্য
উপরোক্ত গণনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, অবতল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:
– ছায়ার মধ্য দিয়ে কাল্পনিক বা আলোক রশ্মি যায় না
সোজা বা উল্টো নয়
– সংকুচিত বা ছবির আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট
– প্রতিবিম্বের দূরত্ব বস্তুর দূরত্বের চেয়ে কম

২. একটি ১০ সেমি উঁচু বস্তু ৩০ সেমি ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি অবতল লেন্সের ৬০ সেমি সামনে অবস্থিত। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্ব বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ণয় করুন!
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = -৩০ সেমি
অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়, কারণ অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু দিয়ে আলোক রশ্মি যায় না বা এটি একটি কাল্পনিক বিন্দু।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s'), প্রতিবিম্ব বিবর্ধন (M), প্রতিবিম্ব উচ্চতা (h') এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য
জওয়াব :
অবতল লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্র:

প্রতিবিম্বের দূরত্ব (সেকেন্ড'):
১/s' = ১/f – ১/s = -১/২০ – ১/৫০ = -৫/১০০ – ২/১০০ = -৭/১০০
s' = -60/3 = -20 সেমি
ঋণাত্মক ছায়া দূরত্ব বলতে বোঝায় যে ছায়াটি অবাস্তব, অর্থাৎ আলোক রশ্মি এর মধ্য দিয়ে যায় না। 
২০ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৬০ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা কম।
ছবির বিবর্ধন (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 গুণ
প্রতিবিম্বের ধনাত্মক বিবর্ধন বলতে বোঝায় যে প্রতিবিম্বটি সোজা বা উল্টানো নয়।
প্রতিবিম্বের আকার বস্তুটির আকারের চেয়ে ১/৩ গুণ ছোট।
ছায়ার উচ্চতা (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি সোজা বা উল্টো নয়।
প্রতিবিম্বের উচ্চতা ৩.৩ সেমি, যা বস্তুর উচ্চতা ১০ সেমি অপেক্ষা কম।
ছায়ার বৈশিষ্ট্য
উপরোক্ত গণনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, অবতল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:
– ছায়ার মধ্য দিয়ে কাল্পনিক বা আলোক রশ্মি যায় না
সোজা বা উল্টো নয়
– সংকুচিত বা ছবির আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট
– প্রতিবিম্বের দূরত্ব বস্তুর দূরত্বের চেয়ে কম

অবতল লেন্সের সমস্যা

একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি এবং লেন্সটির সামনে ১০ সেমি উচ্চতায় একটি বস্তু রয়েছে। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করুন!
উত্তরপত্র :
(ক) s' = -২০/৩ সেমি
(খ) m = ২/৩
(গ) h' = ২০/৩ সেমি
(ঘ) প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য: অসদ, সোজা, আকারে ছোট

২. ৪০ সেমি ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি অবতল লেন্সের সামনে ৫০ সেমি দূরত্বে অবস্থিত ৫ সেমি উঁচু একটি বস্তুর প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যসমূহ নির্ণয় করুন!
উত্তরপত্র :
(ক) s' = -22,2 সেমি
(খ) m = ১.৫
(গ) h' = ৭.৫ সেমি
(ঘ) প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য: অসদ, সোজা, আকারে ছোট