উত্তল দর্পণ

উত্তল দর্পণের সংজ্ঞা

দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত এক ধরনের আয়না হলো উত্তল দর্পণ। উত্তল দর্পণ হলো এমন একটি দর্পণ যার আকৃতি বক্র, যেখানে আলো প্রতিফলনকারী পৃষ্ঠটি সামনের দিকে বাঁকানো থাকে।

পেঙ্গগুনান

আপনি যদি কখনও মোটরসাইকেল বা গাড়ির রিয়ারভিউ মিরর দেখে থাকেন, তাহলে সম্ভবত উত্তল আয়নার দৈনন্দিন ব্যবহার সম্পর্কে পরিচিত। এগুলোকে রিয়ারভিউ মিরর হিসেবে ব্যবহার করা হয় কারণ এগুলোর দ্বারা সৃষ্ট প্রতিবিম্ব ছোট হয়, ফলে একটি বিস্তৃত দৃশ্যক্ষেত্র দেখা যায়। ছোট আকারের প্রতিবিম্ব ছাড়াও, এর দ্বারা সৃষ্ট সমস্ত প্রতিবিম্বই অসদ বা কাল্পনিক। অনুগ্রহ করে বিষয়টি অধ্যয়ন করুন। উত্তল দর্পণ প্রতিবিম্ব আপনার বোঝাপড়া স্পষ্ট করার জন্য।
 
কেন্দ্রবিন্দু

যদি আলো প্রতিফলক কোনো দর্পণের পৃষ্ঠতলের দিকে সূর্যর মতো অনেক দূরের কোনো বস্তুকে মুখ করে রাখা হয়, তাহলে সূর্য থেকে নির্গত আলোক রশ্মিটি দর্পণটির প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হবে, যেমনটি নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। প্রধান অক্ষ হলো দর্পণের পৃষ্ঠতলের কেন্দ্রের উপর লম্ব একটি কাল্পনিক রেখা।
যখন কোনো দর্পণের পৃষ্ঠে আপতিত হয়, তখন প্রতিটি আলোক রশ্মি একটি নিয়ম মেনে চলে। আলোর প্রতিফলনের নিয়মসমস্ত প্রতিফলিত রশ্মি উত্তল দর্পণের ফোকাস বিন্দু (F) থেকে আসছে বলে মনে হয়। অন্য কথায়, ফোকাস বিন্দুটি হলো দর্পণের পৃষ্ঠ থেকে অনেক দূরে অবস্থিত একটি বস্তুর প্রতিবিম্ব বিন্দু এবং এই প্রতিবিম্বটি কাল্পনিক।

ফোকাল দৈর্ঘ্য

ফোকাস দূরত্ব (f) হলো ফোকাস বিন্দু (F) এবং দর্পণের পৃষ্ঠের মধ্যবর্তী দূরত্ব। বিন্দু C হলো দর্পণের বক্রতার কেন্দ্র। দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব হলো f (ফোকাস দূরত্ব = f = FQ) এবং দর্পণটির বক্রতার ব্যাসার্ধ হলো r (বক্রতার ব্যাসার্ধ = r = CQ = CP)।
আপতিত রশ্মিটি P বিন্দুতে দর্পণে আঘাত করে এবং তারপর দর্পণ দ্বারা প্রতিফলিত হয়, যেখানে প্রতিফলিত রশ্মিটি ফোকাস বিন্দু F থেকে আসছে বলে মনে হয়। ডটেড লাইন CP হলো স্বাভাবিক রেখাআপতিত রশ্মি এবং প্রতিফলিত রশ্মি আলোর প্রতিফলনের সূত্র মেনে চলে, যেখানে আপতন কোণ (θ) প্রতিফলন কোণের (θ) সমান এবং এই কোণটি ত্রিভুজ PCQ-এর কোণের (θ) সমান। ত্রিভুজ PCQ-এর কোণটি ত্রিভুজ CPF-এর কোণের সমান, সুতরাং ত্রিভুজ PFC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। যেহেতু ত্রিভুজ PFC একটি সমবাহু ত্রিভুজ, তাই PF-এর দৈর্ঘ্য CF-এর দৈর্ঘ্যের সমান। যেহেতু ধরে নেওয়া হয় যে দর্পণের প্রস্থ উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধের চেয়ে ছোট, তাই PF-এর দৈর্ঘ্যকে FQ-এর দৈর্ঘ্যের সমান ধরা হয়। যেহেতু CF = PF এবং PF = FQ, সুতরাং CQ = 2 CF = 2 FQ। এখানে CQ = r = দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ এবং FQ = f = দর্পণের ফোকাস দূরত্ব। সুতরাং এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ (r) = 2 × দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f)। গাণিতিকভাবে:
r = 2 f অথবা f = r / 2
 
ছায়া
 
অবতল দর্পণ বাস্তব ও অবাস্তব উভয় প্রকার প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে, অপরদিকে উত্তল দর্পণ কেবল অবাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে। উত্তল দর্পণ দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন বিষয়টি আলোচ্য অধ্যায়ে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। উত্তল দর্পণ প্রতিবিম্ব.

মায়ার ছায়া
যখন দর্পণের পৃষ্ঠের দিকে আসা আলো প্রতিফলিত হয়, তখন প্রতিফলিত আলোর দিকটি দর্পণের ফোকাস বিন্দু এবং এর বক্রতার কেন্দ্র থেকে আসছে বলে মনে হয়। যেহেতু আলো প্রকৃতপক্ষে দর্পণের পেছন দিয়ে যায় না, তাই গঠিত প্রতিবিম্বটি হয়... ভার্চুয়াল ছায়া অথবা ফ্যান্টমস্ক্রিনটিকে যদি ভার্চুয়াল প্রতিবিম্বের অবস্থানে রাখা হয়, তাহলে স্ক্রিনে কোনো ছায়া দেখা যাবে না।